“數(shù)學(xué)文化”視野下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

“數(shù)學(xué)文化”視野下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1問(wèn)題的提出數(shù)學(xué)是人類的一種文化，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的理性精神、公理化思想方法、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)求真創(chuàng)新的作風(fēng)，表現(xiàn)了人類勇于認(rèn)識(shí)世界的堅(jiān)定信念，表現(xiàn)了對(duì)真理的不懈追求。高中數(shù)學(xué)新課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并提出了在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”的要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。通過(guò)在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。2數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)特征數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)特征是具有開(kāi)放的、多元的、動(dòng)態(tài)的聯(lián)系系統(tǒng)。開(kāi)放性是指聯(lián)系不僅指向數(shù)學(xué)內(nèi)部，更指向數(shù)學(xué)以外的領(lǐng)域數(shù)學(xué)作為連接自然科學(xué)與人文、社會(huì)科學(xué)的紐帶，扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合文化裂痕的文化使者；同時(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)部及其外部的聯(lián)系過(guò)程中，其方式呈現(xiàn)多元化的特點(diǎn)，如數(shù)學(xué)文化中的理性精神與人類觀念之間的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技術(shù)等在自然、社會(huì)等領(lǐng)域的廣泛使用；聯(lián)系的動(dòng)態(tài)性是指在強(qiáng)調(diào)他是隨著數(shù)學(xué)在不同歷史時(shí)期的發(fā)展，而被賦予越來(lái)越豐富的特征，隨著數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和形式化水平的提高，數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系日益豐富。數(shù)學(xué)的文化價(jià)值體現(xiàn)在不僅為自然界的認(rèn)識(shí)提供了必要的工具和思想方法，而且數(shù)學(xué)還是一種藝術(shù)，數(shù)學(xué)充滿著理性精神與創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)的文化價(jià)值可以分為數(shù)學(xué)的自身價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值與精神價(jià)值。其中每一種價(jià)值都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)三個(gè)層次的應(yīng)用，即（1）數(shù)學(xué)知識(shí)、理論的應(yīng)用；（2）數(shù)學(xué)方法、技術(shù)的應(yīng)用；（3）數(shù)學(xué)思想、精神的應(yīng)用，同時(shí)每一種價(jià)值有機(jī)融合構(gòu)成了整體的數(shù)學(xué)文化價(jià)值。3數(shù)學(xué)文化視野下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1重視與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是指學(xué)生在生活中所接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)概念，以及學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這在課程目標(biāo)中得到了很好的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景是其較好的實(shí)施途徑。情境的新穎性、學(xué)科性要求教師與學(xué)生時(shí)刻關(guān)注社會(huì)上的實(shí)際問(wèn)題，將新問(wèn)題、新現(xiàn)象編入課堂教學(xué)中。情景素材不僅可以源于實(shí)際生活，也可以源于學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2重視與其它學(xué)科的聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互滲透作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，并培養(yǎng)學(xué)生理性精神和人文精神。數(shù)學(xué)和文學(xué)數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的，語(yǔ)言是文化的載體和外殼，數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語(yǔ)言之中。同時(shí)可以用數(shù)學(xué)作為工具，對(duì)文學(xué)進(jìn)行研究，如數(shù)學(xué)家利用概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)考證紅樓夢(mèng)的作者等。數(shù)學(xué)與自然科學(xué)享有“近代自然科學(xué)之父”尊稱的伽利略認(rèn)為：展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的大書(shū)，如不掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識(shí)不清。數(shù)學(xué)和美學(xué)哲學(xué)家羅素說(shuō)：數(shù)學(xué)的美正如雕刻的美，是一種冷俊而嚴(yán)肅的美。在課堂教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美，奇異美，和諧美，統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生用美學(xué)眼光審視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。數(shù)學(xué)與哲學(xué)自從有了哲學(xué)以來(lái)，數(shù)學(xué)就成為哲學(xué)問(wèn)題的重要來(lái)源，為哲學(xué)的思考和發(fā)展提供了豐富的實(shí)踐環(huán)境。數(shù)學(xué)作為思維科學(xué)，量變與質(zhì)變的研究即為一種哲學(xué)思維，用哲學(xué)定義準(zhǔn)確地給出大家都能接受的必然性與偶然性是十分困難的，然而數(shù)學(xué)中概率論提供了最佳工具。在數(shù)學(xué)的研究中，少不了辯證唯物主義思想，運(yùn)動(dòng)與聯(lián)系，矛盾與統(tǒng)一的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)音樂(lè)形式與數(shù)學(xué)有關(guān)，可以用各種數(shù)學(xué)符號(hào)、方程和圖式、表格來(lái)進(jìn)行音樂(lè)創(chuàng)作，將音高、時(shí)值、力度、速度、音色等納入數(shù)學(xué)的計(jì)算體系中，即為數(shù)學(xué)作曲體系。如著名琵琶演奏家利用華羅庚發(fā)明的“優(yōu)選法”尋找到每根弦上的最佳音色點(diǎn)；另外，西方現(xiàn)代繪畫(huà)家們無(wú)不以幾何學(xué)作為基礎(chǔ)課，而繪畫(huà)藝術(shù)新風(fēng)格的產(chǎn)生與射影幾何、函數(shù)圖像和方程曲線無(wú)不關(guān)系。3重視與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系數(shù)學(xué)史作為文化形態(tài)的數(shù)學(xué)，把抽象的數(shù)學(xué)變成了富有人文氣息的生動(dòng)的形態(tài)，數(shù)學(xué)史寓于數(shù)學(xué)知識(shí)和課堂教學(xué)之中，其教育潛力非常巨大。數(shù)學(xué)史教學(xué)中所折射出來(lái)的人生哲理、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)人文精神是任何說(shuō)教無(wú)法比擬的。數(shù)學(xué)史的教學(xué)有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握正確的數(shù)學(xué)思想方法和治學(xué)方法，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的探究欲望。4教學(xué)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是主體的自主行為，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。通過(guò)調(diào)整和改變教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法及手段，充分利用各種教育教學(xué)資源、返璞歸真，在平時(shí)的教學(xué)中，有必要重新對(duì)教材審視和反思，充分挖掘蘊(yùn)藏其中的智力價(jià)值、理性精神和人文價(jià)值，合理地將其“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化成“教學(xué)形態(tài)”。教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者，在課堂教學(xué)中挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的教學(xué)實(shí)踐有較強(qiáng)的積極意義，同時(shí)還要開(kāi)展其他的教育教學(xué)研究，探索更多的教育教學(xué)方法。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書(shū)學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)（國(guó)子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf(shuō)“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝?tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。”一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?”幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，在發(fā)展想象力中發(fā)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒能