應用二元一次方程組增收節(jié)支.ppt

5.4應用二元一次方程組增收節(jié)支,某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元, 今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是_萬元; 若該廠去年的總支出為y萬元, 今年的總支出比去年減少了10%, 則今年的總支出是_萬元; 若該廠今年的利潤為780萬元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,例1 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出)為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？,分 析：,設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有,(1+20%)x,(1-10%)y,780,解：,設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有,x - y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得:,x - y=200,4x - 3y=2600,解得:,x =2000,y=1800,答:去年的總產(chǎn)值為2000萬元，總支出為1800萬元,例2: 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?,分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和y克,那么,0.5 x單位,x單位,0.7 y單位,0.4 y單位,35單位,40單位,解：,設(shè)每餐需甲種原料x克、乙種原料y克，則有,0.5x + 0.7y=35,X + 0.4y=40,化簡得:,5x + 7y=350,5x + 2y=200,解得:,y =30,x=28,答:每餐需甲種原料28克、乙種原料30克,練習1 : 一、二兩班共有100名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為81%。如果一班學生的體育達標率為87.5%，二班的達標率為75%，那么一、二兩班的學生數(shù)各是多少?,設(shè)一、二兩班學生數(shù)分別為x名、y名，填寫下表并求出x、y的值,x,87.5%x,y,75%y,100,81%100,練習2 :甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？,若設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米,2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,解：,設(shè)甲每小時走x千米、乙每小時走y千米，則有,2x +2.5x + 2.5y = 36,3X + 3y + 2y = 36,化簡得:,9x + 5y=72,3x + 5y=36,解得:,x =6,y=3.6,答:甲每小時走6千米，乙每小時走3.6千米。,補充練習: 1.某人以兩種形式8000元,一種儲蓄的年利率為10%,另一種儲蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒有扣除利息稅),問兩種儲蓄他各存了多少錢?,解：設(shè)年利率為11%的存x元,年利率10%存 y元.,則:,X + y=8000,11%x+10%y=855,補充練習: 2. 某公司用30000元購進甲乙兩種貨物.貨物賣出后,甲種貨物獲利10%,乙種貨物獲利11%,共得利潤3150元,問兩種貨物各進多少錢的貨?,解：設(shè)甲種貨物進x元的貨,乙種貨物進 Y元的貨.,則:,X + Y=30000,10%X + 11%Y=3150,小結(jié)與收獲,1：經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？,2：列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：,（1） 審題,弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未 知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個未知數(shù)。,（2）找到能表示應用題全部含義的兩個等量 關(guān)系；,（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，