人教版數(shù)學九年級21.2.3解一元二次方程教學案（公式法）

21.2 解一元二次方程1、理解、記憶求根公式的含義。2、熟練掌握運用公式法進行一元二次方程的求解。求根公式1、用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為： 把方程化成一般形式：，確定a、b、c的值（注意符號）；求出判別式：的值，判斷根的情況；在（注：讀“德爾塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式進行計算，求出方程的根2、推導過程注意：一元二次方程的求根公式在方程的系數(shù)為有理數(shù)、實數(shù)、無理數(shù)適用。一元二次方程中的判別式:，應該理解為“如果存在的話，兩個自乘后的數(shù)當中任何一個”。在某些數(shù)域中，有些數(shù)值沒有平方根。1、解方程：x22x1=0【答案】：a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，x=1，則x1=1+，x2=11用公式法解方程3x25x10，正確的是()Ax BxCx Dx【答案】：C2一元二次方程x27x20的實數(shù)根的情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定【答案】：A2下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是()Ax2x10 B4x2x10Cx212x360 Dx2x20【答案】：C3（2019曲靖）關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數(shù)根，那么負整數(shù)a= （一個即可）【解答】解：關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數(shù)根，=42+8a0，解得a2，負整數(shù)a=1或2故答案為23（2019包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A6B5C4D3【解答】解：a=1，b=2，c=m2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有實數(shù)根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2或32+3=5故選：B4（2019湘潭）若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，=（2）24m0，解得：m1故選：D4關(guān)于x的一元二次方程(a1)x23x20有實數(shù)根，則a的取值范圍是()Aa BaCa且a1 Da且a1【答案】：D5關(guān)于x的一元二次方程x28xq0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是()Aq16 Bq16Cq4 Dq4【答案】：A5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列說法：若a+b+c=0，則b24ac0；若方程兩根為1和2，則2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根其中正確的有（ ）A.B.C.D.6、若t是一元二次方程axbx+c=0(a0）的根，則判別式=b4ac和完全平方式M=(2at+b)的關(guān)系是（ ）A=MBM CMD大小關(guān)系不能確定【答案】：7.關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m3=0（）當m= 時，求方程的實數(shù)根；（）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；6關(guān)于x的一元二次方程x2(