高考物理大一輪復(fù)習(xí)第十四章第3講光的折射全反射講義含解析教科版.docx

第3講光的折射全反射一、光的折射定律折射率1.折射定律(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.圖1(2)表達式：n.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.2.折射率(1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量.(2)定義式：n.(3)計算公式：n，因為vc，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.(4)當(dāng)光從真空(或空氣)斜射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)斜射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角.3.折射率的理解(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān).(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì).(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.自測1如圖2所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中.當(dāng)入射角是45時，折射角為30，則以下說法正確的是()圖2A.反射光線與折射光線的夾角為120B.該液體對紅光的折射率為C.該液體對紅光的全反射臨界角為45D.當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30答案C二、全反射光導(dǎo)纖維1.定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象.2.條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).(2)入射角大于或等于臨界角.3.臨界角：折射角等于90時的入射角.若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.4.光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射，如圖3所示.圖3自測2(多選)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()A.a是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B.光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C.光的入射角必須大于或等于臨界角D.必須是單色光答案AC命題點一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用1.對折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v.(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同.2.光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射.例1(2018全國卷34(2)如圖4，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上.D位于AB邊上，過D點作AC邊的垂線交AC于F.該同學(xué)在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標記的像；過O點作AB邊的垂線交直線DF于E；DE2cm，EF1cm.求三棱鏡的折射率.(不考慮光線在三棱鏡中的反射)圖4答案解析過D點作AB邊的法線NN，連接OD，則ODN為O點發(fā)出的光線在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為，如圖所示.根據(jù)折射定律有nsinsin式中n為三棱鏡的折射率.由幾何關(guān)系可知60EOF30在OEF中有EFOEsinEOF由式和題給條件得OE2cm根據(jù)題給條件可知，OED為等腰三角形，有30由式得n變式1(2017全國卷34(2)如圖5，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射).求該玻璃的折射率.圖5答案(或1.43)解析如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行.這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點反射.設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有sininsinr由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點的法線與OC的夾角為i.由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini式中L是入射光線與OC的距離，L0.6R.由式和題給數(shù)據(jù)得sinr由式和題給數(shù)據(jù)得n1.43變式2(2017全國卷34(2)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖6所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率.圖6答案1.55解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1.在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點.光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示.設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1sinr1nsini2sinr2由題意知r1r290聯(lián)立式得n2由幾何關(guān)系可知sini1sini2聯(lián)立式得n1.55命題點二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析1.分析綜合問題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì).(2)判斷入射角是否大于等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識進行推斷和求解相關(guān)問題.(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應(yīng)熟練掌握跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式.2.求光的傳播時間的一般思路(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v.(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進行確定.(3)利用t求解光的傳播時間.例2(2018全國卷34(2)如圖7，ABC是一直角三棱鏡的橫截面，A90，B60.一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出.EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點.不計多次反射.圖7(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？答案(1)60(2)nnsini3式中C是全反射臨界角，滿足nsinC1由式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為n45，發(fā)生全反射i290i130C，由折射定律有：，所以r45(2)光在三棱鏡中的傳播速度v從BC邊射出的光線所用的時間：t1，在BC邊上反射的光線由幾何關(guān)系可知將垂直AB邊射出.故從AB邊射出的光線所用的時間：t2t1sin30t1.4.(2019河南省信陽市模擬)如圖4所示，半徑為R、球心為O的玻璃半球置于半徑為R的上端開口的薄圓筒上，一束單色光a沿豎直方向從B點射入半球表面，OB與豎直方向夾角為60，經(jīng)兩次折射后，出射光線與BO連線平行，求：圖4(1)玻璃的折射率；(2)光射在圓柱體側(cè)面C點到半球下表面的距離CD.答案(1)(2)R解析(1)作出光經(jīng)過玻璃半球的光路示意圖如圖所示.根據(jù)折射定律可知n根據(jù)幾何關(guān)系可知60則有30，所以n(2)根據(jù)以上幾何關(guān)系可知2cos30Rtan60，解得R5.(2018山東省青島市二模)如圖5所示，等腰直角三角形棱鏡ABC，一組平行光線從斜面AB射入.圖5(1)如果光線不從AC、BC面射出，求三棱鏡的折射率n的范圍；(2)如果光線順時針轉(zhuǎn)過60，即與AB成30角斜向下，不考慮反射光線的影響，當(dāng)n時，能否有光線從BC、AC面射出？答案(1)n(2)光線只能從BC面射出解析(1)光線穿過AB面后方向不變，在AC、BC面上的入射角均為45，發(fā)生全反射的條件為：sin45解得：n.(2)當(dāng)n時，發(fā)生全反射的臨界角為C，sinC折射光線如圖所示，n解得：30，在BC面的入射角15C，所以光線不能從AC面射出.6.(2018山西省呂梁市第一次模擬)如圖6所示，是一透明半圓柱體的橫截面，O為橫截面的圓心，其半徑為R，折射率為，OA水平且垂直截面，從A點射出一條光線AB經(jīng)折射后水平射出半圓柱體，已知OAR，光速為c.求：圖6(1)光沿AO直線進入透明半圓柱體中，從A傳到O點的時間；(2)入射點B到OA的垂直距離BC.答案(1)(2)R解析(1)由v得vc因為t1，t2又tt1t2，聯(lián)立解得t(2)如圖所示，設(shè)入射點B到OA的垂直距離BCh，BOA，入射角為，對OAB，由正弦定理得又，得ABR所以O(shè)AB為等腰三角形：cos，故30所以B到OA的垂直距離hRsinR.7.(2018廣東省佛山市質(zhì)檢一)如圖7，跳水比賽的1m跳板伸向水面，右端點距水面高1m，A為右端點在水底正下方的投影，水深h4m，若跳水館只開了一盞黃色小燈S，該燈距跳板右端水平距離x4m，離水面高度H4m，現(xiàn)觀察到跳板水下陰影右端點B到A的距離AB4m.求：圖7(1)該黃