高考物理大一輪復習第十四章實驗十四探究單擺的運動用單擺測定重力加速度講義含解析教科版.docx

實驗十四探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度1.實驗原理當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T2，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g.因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣萭的值.2.實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細線(約1m)、秒表、毫米刻度尺和游標卡尺.3.實驗步驟(1)讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺.(2)把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖1所示.圖1(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長llr.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T(N為全振動的次數(shù))，反復測3次，再算出周期的平均值.(5)根據(jù)單擺周期公式T2，計算當?shù)氐闹亓铀俣萭.(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當?shù)氐闹亓铀俣戎?(7)將測得的重力加速度值與當?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.1.注意事項(1)構(gòu)成單擺的條件：細線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.(3)測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時.因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大.要測多次全振動的時間來計算周期.如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次.(4)本實驗可以采用圖像法來處理數(shù)據(jù).即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標平面上標出，應該得到一條傾斜直線，直線的斜率k.這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學處理數(shù)據(jù)的重要方法.2.數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T求出周期；不改變擺長，反復測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式g求重力加速度.(2)圖像法：由單擺周期公式不難推出：lT2，因此，分別測出一系列擺長l對應的周期T，作lT2的圖像，圖像應是一條通過原點的直線，如圖2所示，求出圖線的斜率k，即可利用g42k求重力加速度.圖23.誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等.(2)偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計全振動次數(shù).命題點一教材原型實驗例1某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素.(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖3所示，這樣做的目的是_(填字母代號).圖3A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量更加準確C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖4所示，則該擺球的直徑為_mm，單擺擺長為_m.圖4(3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程.圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像，已知sin50.087，sin150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_(填字母代號).答案(1)AC(2)12.00.9930(3)A解析(1)橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變，從而保證擺長不變，同時又便于調(diào)節(jié)擺長，A、C正確；(2)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d12mm0.1mm012.0mm，則單擺擺長為L0L0.9930m(注意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角不超過5，且計時位置應從最低點(即速度最大位置)開始，故A項的操作符合要求.變式1某同學用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣?他測出了擺線長度L和擺動周期T，如圖5(a)所示.通過改變懸線長度L，測出對應的擺動周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖像如圖(b)所示.由圖像可知，擺球的半徑r_m，當?shù)刂亓铀俣萭_m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實際的重力加速度值相比會_(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)圖5答案1.01029.86一樣命題點二實驗拓展與創(chuàng)新例2(2015天津理綜9(2)某同學利用單擺測量重力加速度.(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_.A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C.實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖6所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺.實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離L.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g_.圖6答案(1)BC(2)解析(1)在利用單擺測重力加速度實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動，擺長一定時，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運動條件，故選B、C.(2)設(shè)第一次擺長為L，第二次擺長為LL，則T12，T22，聯(lián)立解得g.變式2在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”的實驗中，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，如圖7甲所示，在擺球運動最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻.光敏電阻(光照時電阻比較小)與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為_.若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另