六年級上冊數(shù)學(xué)教案第4單元 解決問題的策略 2用假設(shè)的策略解決問題

用“假設(shè)”的策略解決問題教材7071頁的內(nèi)容以及練習(xí)十一的第48題。1.初步學(xué)會運(yùn)用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題方法以及步驟。2.在解決實(shí)際問題的過程中不斷反思,感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,獲取解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1.理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。2.當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整。課件。師:回想一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么解決問題的策略?生:替換。師:今天,我們繼續(xù)來研究解決問題的策略假設(shè)。(揭題)1.課件出示教學(xué)例2。2.理解題意。師:請自己把題目讀一讀,說說你能找到哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生交流并說說題目的意思:2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里共裝有100個球,每個大盒子比每個小盒多裝8個,問題是求每個大盒和每個小盒各裝多少個球。師:仔細(xì)反復(fù)讀題,你能發(fā)現(xiàn)題中隱含著哪些數(shù)量之間的關(guān)系呢?生:2個大盒里球的數(shù)量+5個小盒里球的數(shù)量=100生:每個大盒里球的數(shù)量-每個小盒里球的數(shù)量=8生:每個小盒里球的數(shù)量+8=每個大盒里球的數(shù)量(課件演示上面的數(shù)量關(guān)系)3.嘗試解答。師:請你先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題?然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效。(鼓勵學(xué)生獨(dú)立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小組交流后派代表發(fā)言)。生:假設(shè)7個盒子都是小盒(也就是把2個大盒也看成小盒),這樣球的總數(shù)要比100少,因?yàn)?個小盒里比1個大盒里少裝8個球,所以2個小盒要比2個大盒少82=16(個)球,這樣7個小盒里球的總數(shù)就是100-16=84(個),即每個小盒里裝847=12(個)球,每個大盒子裝12+8=20(個)球。列式為:82=16(個)100-16=84(個)847=12(個)12+8=20(個)答:每個大盒裝20個球,每個小盒裝12個球。5.內(nèi)化深化。師:你還有其他的假設(shè)方法嗎?(提示:能把上面的盒子都假設(shè)成大盒嗎?)生:可以假設(shè)全是大盒,這樣把5個小盒都看成大盒就會比實(shí)際多85=40(個)球,同樣可以解答。學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。6.回顧整理。師:根據(jù)上面的解答方法,你能說說怎樣用假設(shè)的方法解答數(shù)學(xué)問題嗎?(1)引導(dǎo)學(xué)生整體回顧:先提出假設(shè),假設(shè)后球的總個數(shù)與實(shí)際數(shù)量不一樣,這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果。(2)突破難點(diǎn)回顧:在進(jìn)行調(diào)整時(shí),我們又是怎么想的呢?我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調(diào)整數(shù)量。7.拓展提升,感受文化。師:實(shí)際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題,古人稱之為“雞兔同籠”問題。它出自于我國古代的一部算書孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問題和這個“雞兔同籠”問題是不是有共同的特點(diǎn)呢?我國古人在幾千年前就已經(jīng)會使用假設(shè)的策略來解決問題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?1.同學(xué)們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10條船,問幾條大船幾條小船?2.大卡車6個輪子,小卡車4個輪子,一共有10輛車,共56個輪子,幾輛大卡車幾輛小卡車?3.有100張2元和5元的錢,一共365元,問2元的和5元的各幾張?100個和尚100個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚3人分1個饃。問大、小和尚各有多少人?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.假設(shè)租的船都是大船:510=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:82=4(條)大船:10-4=6(條)2.假設(shè)全是大卡車:610=60(個)60-56=4(個)6-4=2(個)小卡車:42=2(輛)大卡車:10-2=8(輛)3.假設(shè)都是5元的:1005=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:1353=45(張)5元的:100-45=55(張)思維訓(xùn)練1個大和尚和3個小和尚一組,正好是4個和尚分4個饃,這樣1004=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材習(xí)題教材第71頁練一練1. 2千克3千克每個大瓶裝油4千克,小瓶3千克2. 成人票:41元兒童票:16元練習(xí)十一4. x=36x=300x=65. 210棵蘋果樹70棵桃樹90棵梨樹100棵6. 大瓶:5千克小瓶:3千克7. (1)30(2)208. 4797用“假設(shè)”的策略解決問題提出假設(shè)發(fā)現(xiàn)矛盾做出調(diào)整:假設(shè)7個盒子都是小盒假設(shè)7個盒子都是大盒少82=16(個)多85=40(個)100-16=84(個)100+40=140(個)84(5+2)=12(個)140(5+2)=20(個)12+8=20(個)20-8=12(個)答:每個大盒裝20個,每個小盒裝12個。1.解決問題中對策略的獲得“不是由外部輸入,而是在內(nèi)部萌生”。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。因此,在對策略的教學(xué)過程中更強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生感悟和體驗(yàn),只有真正地去充分感悟和體驗(yàn),才能實(shí)現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。2.學(xué)生在具體的解決問題的過程中,經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法,發(fā)展合情推理能力?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老”“師”連用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。本課時(shí)是用策略解決問題的第二課時(shí),在第一課時(shí)里嘗試了用替換的策略解決問題的方法,這節(jié)課是在進(jìn)一步感受用策略解決問題的思路和步驟,從而生成和進(jìn)一步鞏固“假設(shè)”策略這一思考方法。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又