六年級上冊數(shù)學(xué)教案第二單元 第6課時 解決問題

第6課時 解決問題（一）u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第2324頁。u 教學(xué)提示學(xué)生已具備按比例分配解決實際問題的你能力。本課時主要是運用所學(xué)知識做出不同的配制方案，提高解決實際問題的能力。讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與體驗、情感態(tài)度、能力等融合起來，從而整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 u 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷綜合運用比和比例等知識解決生活中實際問題的過程。 2能運用所學(xué)知識做出不同的什錦糖配制方案，提高解決實際問題的能力。3經(jīng)歷與他人交流配制方案的過程，對配制什錦糖問題有自己的想法和建議；培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識，同時逐步形成積極的學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生學(xué)會評價自我、欣賞他人，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點、難點重點運用所學(xué)知識做出不同的配制方案，能說明方案的合理性。 難點正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比例分配的實際問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： (課件播放超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境) 師：這是超市糖果專柜前顧客選購糖果的情境，現(xiàn)在我們也作為一名顧客到超市去購買糖好嗎? 生：好的。 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實的生活情境，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，體驗到生活是數(shù)學(xué)的源泉，了解了數(shù)學(xué)的價值，增強了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 二、探究新知 (課件出示下圖) 師：同學(xué)們，超市標(biāo)出了以上幾種糖果及其單價，你們想買哪種糖? 生l：我愛吃奶糖，我買奶糖。生2：我買酥糖，因為它最便宜。 生3：我買巧克力糖。 師：如果我們?nèi)芜x其中三種，配成什錦糖，可選哪三種糖果呢?生l：我選水果糖、巧克力糖和酥糖配成什錦糖。 生2：我選水果糖、巧克力糖和奶糖配成什錦糖。 生3：還可選巧克力糖、酥糖和奶糖配制什錦糖。 師：同學(xué)們做出了三種不同的配制什錦糖方案，很棒!如果我對配制的什錦糖中各種糖果的比例和什錦糖的總量提出要求，你們能幫老師去采購嗎? 生：能。 師：現(xiàn)在就幫老師去采購吧!(課件出示例題的條件和問題) 問題：從四種糖果中任選三種，按2：3：5配成什錦糖50千克。每種糖果各需要多少千克?每千克什錦糖多少錢? (讀題，了解數(shù)學(xué)信息和有關(guān)要求，制定采購方案并交流方案) 生1：選用奶糖、酥糖和巧克力糖三種，奶糖、酥糖和巧克力糖的質(zhì)量的比是2：3：5。生2：也選用這三種糖，不同的是，巧克力糖、酥糖和奶糖的質(zhì)量的比是2：3：5。師：很好，雖然他們二人所選的糖相同，但是各種糖所占的比例；是不同的，所配制的什錦糖也是不同的。其他同學(xué)還有不同的配制方案嗎?生3：我選的是 設(shè)計意圖：交流學(xué)生的配制方案，給學(xué)生充分展示個性化方案的機會，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。 師：同學(xué)們制定的方案都很合理，老師很滿意，下面就請同學(xué)們按自己制定的方案算一算，每種糖各需多少千克?每千克什錦糖多少錢?(學(xué)生獨立計算，教師巡視，班內(nèi)交流計算的過程和結(jié)果)(投影學(xué)生的設(shè)計方案及計算過。) 23510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 每千克什錦糖：(240150450)50168(元)師：同學(xué)們，他的解答正確嗎?生：正確。師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流一下自己的解答過程，有困難的同學(xué)請小組內(nèi)同學(xué)幫助他一起解決吧!(小組內(nèi)交流自己的方案和計算過程，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生解決問題) 設(shè)計意圖：通過探索性的學(xué)習(xí)活動，使每個學(xué)生處于自主學(xué)習(xí)、合作交流的狀態(tài)中，提高學(xué)生的參與意識，最大限度地拓寬學(xué)生的思維。師：根據(jù)自己的配制方案和計算結(jié)果，小組內(nèi)討論怎樣配制什錦糖價格最高?怎樣配制最低? (小組討論，全班交流，教師歸納總結(jié)) 師生共同總結(jié)： 配制什錦糖時，價格貴的占的比例大，什錦糖的價格就高；反過來，價格便宜的占的比例大，什錦糖的價格就低。 設(shè)計意圖： 讓學(xué)生自主探索，使每個學(xué)生都參與其中，提高學(xué)生的合作意識，拓展學(xué)生的思維能力。 （四）達(dá)標(biāo)反饋1.練一練，第1題2媽媽去水果店買水果，已知橘子5元千克，香蕉6元千克，蘋果4元千克，葡萄7元千克，柚子9元千克。媽媽想任取其中三種搭配成果籃，三種水果的質(zhì)量比是1：2：3，水果籃的質(zhì)量是6千克。每種水果各需多少千克?每個水果籃多少元?(至少寫出三種搭配方案)3一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照1：4：5混合成的。要配制這樣的什錦糖400千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?4一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合配制成的?，F(xiàn)要配制這樣的什錦糖200千克，其中每種什錦糖的價格如下： 奶糖15元kg 水果糖10元kg 酥糖12元kg 你認(rèn)為什錦糖定價為多少元比較合適?5. 實驗小學(xué)把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各左栽樹多少棵?答案：1. 單價最低的配制方案：20千克巧克力糖，30千克水果糖，50千克酥糖；單價最高的配制方案：20千克水果糖，30千克巧克力糖，50千克奶糖。2因為任選三種水果的質(zhì)量比為1：2：3，且果籃的質(zhì)量是6千克。所以所選三種水果的質(zhì)量分別為1千克，2千克，3千克。 第一種：橘子1千克，香蕉2千克，蘋果3千克。 則：5624329(元) 第二種：香蕉1千克，蘋果2千克，葡萄3千克。 則：6427335(元) 第三種：香蕉1千克，蘋果2千克，柚子3千克。 則：6429341(元)3奶糖：40千克 水果糖：160千克 酥糖：200千克411.9元千克5.解答：三個班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48140(人) 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=94(棵) 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=90(棵) 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280=96(棵) 答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。（五）課堂小結(jié) 說一說這節(jié)課你學(xué)到了什么? 設(shè)計意圖：經(jīng)過上面的教學(xué)活動，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的、不完整的，讓學(xué)生對本課的知識進行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的知識體系，真正的掌握知識。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這樣能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。（六）布置作業(yè)1. 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃，每個果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。 蘋果 火龍果 葡萄 橙子 8元千克 17元千克 20元千克 6元千克2. 麗華超市選用兩種價格分別是每千克10元和每千克18元的糖果混合成什錦糖出售，為了使這種什錦糖的價格為每千克15元，要配制100千克什錦糖，這兩種糖果各需要多少千克?3. 一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，這個長方體的表面積是多少平方厘米?體積是多少立方厘米?答案：1. 提示：4種水果中任取三種配成果籃，在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子四種方案。若考慮三種水果所占比例情況，在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。 解答： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1+3+48 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 蘋果：42(千克) 8216(元) 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案2 選蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 橙子：42千克) 6212(元) 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1十3十48 火龍果：40.5(千克) 170.58.5(元) 葡萄：41.5(千克) 201.530(元) 橙子：42(千克) 6212(元) 每個果籃的價格是：8.5+30+1250.5(元)2. 設(shè)需要每千克l0元的糖果千克，則需要每千克18元的糖果(100一)千克，根據(jù)題意得 10+18(100一)15100 37.5 10037.562.5(千克) 答：需要每千克10元的糖果37.5千克，則需要每千克18元的糖果625千克。3.提示：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3紐，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，相對的面的面積相等。 已知一個長方體的棱長總和是48厘米，它的長、寬、高之比是3：2：l，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答。 解答：3+2+16 484 484 12 12 6(厘米) 4(厘米) 484 (64+62+42)2(24+12+8)X2 12 442 2(厘米) 88(平方厘米) 64248(立方厘米) 答：這個長方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米。u 板書設(shè)計解決問題（一） 2+3+510 奶糖：50lO(千克) 2410240(元) 酥糖：5015(千克) 1015150(元) 巧克力糖：5025(千克) 1825450(元) 每千克什錦糖：(240150450)50168(元)u 教學(xué)反思比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。我課前讓學(xué)生去調(diào)查生活中按比分配的事例旨在讓他們感受到比的應(yīng)用在生活的廣泛應(yīng)用，從而對此產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的興趣。接著以沖調(diào)蜂蜜水這件生活常事為探究材料，引導(dǎo)學(xué)生思考可以從中得出哪些有用的信息，組織學(xué)生主動探索。在此我轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用,充分相信學(xué)生能根據(jù)自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗進行自主學(xué)習(xí),充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了解題策略的多樣性和開放性，學(xué)生在探究交流中所完成的認(rèn)知構(gòu)建更是我這次課的欣喜所在。u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段 師：同學(xué)們,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方應(yīng)用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你每是怎樣獲得這些知識的(生匯報,師適當(dāng)摘錄,板書)生甲:沖調(diào)多美滋配方奶粉的一般情況,奶粉和水的比為1:7。生乙:地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3:100。生丙:安利洗滌劑與水的正常比為1:8。生丁:市場上出售的一種咖啡奶,咖啡和奶的比為2:9。師：同學(xué)們從咖啡奶的這個比中,你可以知道哪些知識呢?獨立思考一下,看誰得到的知識多。設(shè)計意圖：（二） 數(shù)學(xué)資源 從下面的水果中任意選三種，按三種水果質(zhì)量比1：3：4配成果籃，每個果籃中的水果重4千克。至少寫出三種配果籃的方案，并計算每種果籃的價錢。橙 子葡 萄火龍果蘋 果 8元千克 17元千克 20元千克 6元千克解析： 4種水果中任取三種配成果籃，在不考慮三種水果質(zhì)量比的前提下可做出：(1)葡萄、火龍果和蘋果；(2)蘋果、火龍果和橙子；(3)火龍果、葡萄和橙子；(4)蘋果，葡萄和橙子四種方案。若考慮三種水果所占比例情況，在以上四種方案的每一方案中又可做出6種不同的搭配方案。答案： 方案1 選葡萄、火龍果和蘋果 1348 葡萄：40.5(千克) 200.5lO(元) 火龍果：41.5(千克) 171.5255(元) 蘋果：42(千克) 8216(元) 每個果籃的價錢：1025.51651.5(元) 方案2 蘋果、火龍果和橙子 1348 蘋果：40.5(千克) 80.54(元) 火龍果：41.5(千克) 171.525.5(元) 橙子：42（千克) 6212(元) 每個果籃的價錢：425.51241.5(元) 方案3 選火龍果、葡萄和橙子 1348 火龍果：40.5(千克) 170.58.5(元) 葡萄：41.5(千克) 201.530(元) 橙子：42(千克) 6212(元)唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 每個果籃的價銘8.5301250.5(元)點撥 搭配果籃不僅要注意選取不同的水果，同時還要注意每個果籃的價錢?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老