六年級上冊數學教案－整數除以分數蘇教版

整數除以分數教學內容：教材第4446頁例2、例3，練習七第58題教學目標：1.讓學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，初步理解整數除以分數的意義，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。2.讓學生在觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動中，發(fā)展數學思考，并獲得良好的學習情感。3.進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數學的自信心。教學準備：每人4個等大的圓形紙片，一把剪刀。教學重難點：整數除以分數的計算算理。教學準備：多媒體課件教學過程：一、教學準備口算下面各題。10 15 03 8 6 2提問：怎樣計算分數除以整數？二、師生共同探索例21.揭示課題（1）出示例2第（1）題。提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個小朋友？指名讀題，并要求口頭列式。板書：42=2（人）繼續(xù)提問：如果每人吃1個，可以分給幾個小朋友？41=4（人）學生各自列式計算，指名說說列式的依據。提問：這兩道算式中的被除數、除數和商在題中各表示什么數量？誰能說說數量關系式？(板書:橙子總個數每人吃的個數=個數)（2）出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。追問：個表示什么意思？（把一個橙子平均分成兩份，每人吃這樣的一份）（板書：4）2.探究計算方法（1）小組合作，探究方法 談話：你能想辦法得到 4的計算結果嗎？再在小組里交流自己的算法。學生動手操作，在四人小組里討論交流一下。 學生討論后，指名匯報。（2）小組匯報，明確算理。預設：生1：4=40.5=8（人）生2：直接看出，1個橙子可以分給2人吃，4個橙子就可以分給8人吃。生3：4=42=8（人）生4：4=（42）（2）=81=8（人） （ 指名匯報，重點理解 ：為什么可以把4轉化成42？） 邊課件演示分橙子的過程，邊談話：1個橙子分給了2個人，4個橙子就分給了4個2人。（板書：4個2人）求4個2人是多少人怎樣計算？談話： 也就是說計算4可以先轉化成什么？指名回答（補充完整板書：4=42）提問：觀察這個等式，你有什么發(fā)現？（在這個等式中，與2有什么關系？也就是說4等于4乘的什么？）指名回答。小結：同學們通過分一分算一算，找到了解決4這個題的方法，這些方法是否適用于所有的題？繼續(xù)嘗試計算。3.驗證并優(yōu)化算法（1）繼續(xù)明確算理出示第（3）題。 談話：還是這4個橙子，每人吃個，可以分給幾個人？如果每人吃個可以分給幾人？可以怎樣列式？ 學生回答。（板書：4 4 ） 你能在圖中分一分，再想出計算結果嗎？ 學生各自操作、計算，教師巡視指導。指名說出操作得到的結果和算式。師：剛才我們是通過在圖中分一分直接得到結果，下面我們回到算式中看看怎么算？板書完整算式。討論：為什么不選擇剛才的算法？使學生進一步明確：當分數不能化成有限小數時，第2種算法是有局限性的。從而優(yōu)化算法。 談話：思考：括號里的數與除數有什么聯系？指名回答。4=4（3） 4=4（4） （2）小結計算方法 提問：觀察上面的三個等式，你認為整數除以幾分之一可以怎樣計算？ 小組討論后指名回答小結：整數除以幾分之一可以用整數乘這個幾分之一的倒數。練習：計算下面各題。 3 = 10 = 6 = 7 = 過渡語：（教師質疑）整數除以分子是1的分數可以這樣算，那如果除以分子不是1的分數也可以這樣算嗎？（學生是不確定的）現在只是一種猜想，要想知道猜想的準確性，我們應該來繼續(xù)驗證一下對不對？4推廣方法（1）繼續(xù)驗證方法出示例3題目，指名讀題。談話：有4米彩帶（出示4米彩帶圖），每米剪成一段。想一想我們應該把圖中的每1米平均分成幾份，才便于裁剪。（先顯示把1米平均分成三份，再在圖中把左起米涂色，并板書“米”。）4米彩帶，每米剪一段，問可以剪成多少段，可以怎樣列式？學生回答，板書：4先利用例2的方法，在圖上分一分，看看結果是多少。學生操作，指名回答。談話：觀察彩帶的示意圖，1米彩帶能剪成多少段？（1.5段）指名回答。談話：從圖中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可以剪成4個段，所以求一共剪成多少段可以用4計算。（板書4）想一想，下面的等式成立嗎？為什么？4=4（2）總結計算方法：剛才我們一起探索了整數除以幾分之一和整數除以幾分之幾，這就是今天這節(jié)課我們研究的內容（板書課題）。你能說說整數除以分數可以怎樣計算嗎？先在小組中說一說，再全班交流。（板書：整數除以分數等于整數乘分數的倒數）四、鞏固練習1.做練習七第5題。 指名讀題。提問：這道題有幾項要求？ 先讓學生同桌看圖想商是幾，再各自計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。2.做“練一連”第1題。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。提問：填寫括號內的數時你是怎樣想的？3、在里填運算符號，在（ ）里填數。4=4（ ） 6=（ ）15（ ）=15 （ ）=10（ ）4. 做“練一連”第2題。各自練習，并指名板演，練習后評議交流。 同桌互相檢查，發(fā)現錯誤，指導訂正。提醒學生：把分數除法轉化成分數乘法后，能約分的可以先約分，再計算。5判斷正誤并把錯誤的改正過來。15 = 15 = 9 （ ）4 = 4 = 5 （ ）16618 = 18 = 13 （ ） 1 6.做練習七第7題。 先計算，再比較。 第（1）組題：每組兩道題的題目、算法和結果有什么不同？明確：整數除以分數，要用整數去乘這個分數的倒數。而整數除以分數，則不能把乘數的分子、分母顛倒位置。 第（2）組題：計算2和2有什么不同的地方？有什么相同的地方？明確：把分數除法轉化成分數乘法時，被除數是不變的，除數則要變成原數的倒數。（或者以口算形式出現）五、全課總結：這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？板書設計：分數除以整數“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。4=42=8（人） 4=4=6（段）4=43 =12（人） 6=6=我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據、論證,也通曉議論文的基本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因