鋼筋混凝土受彎構件斜截面抗剪承載力計算.ppt

4 鋼筋混凝土受彎構件 斜截面抗剪承載力計算,楊 劍 主講,本章主要內容,4-1 概述,4-2 受彎構件斜截面的受力性能,4-3 受彎構件斜截面承載能力設計計算,本章重點： 受彎構件斜截面破壞的主要形態(tài)及主要因素； 受彎構件斜截面承載力的計算公式及適用條件，防止斜壓和斜拉破壞的措施；,4.1 概述,一. 梁的內力,M,V,二. 斜裂縫的形成,當梁上所施加的荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)前，此時鋼筋混凝土梁可足夠精確地視為線彈性體而按材料力學的公式分析其應力狀態(tài)。,當主拉應力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土就會開裂，梁內即有沿主壓應力方向（垂直于主拉應力方向）開展的斜裂縫產生，梁有可能沿斜截面發(fā)生破壞。 梁內可設置抗剪腹筋（箍筋斜筋）來防止斜截面破壞發(fā)生。,腹剪斜裂縫,彎剪斜裂縫,首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，,沿主壓應力跡線產生腹部的斜裂縫,三. 兩個名詞,剪跨比,配箍率,4.2 受彎構件斜截面的受力性能,4.2.1 無腹筋梁的受力破壞特征,隨著剪跨比 的變化，無腹筋梁可能發(fā)生斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。 一. 斜拉破壞 當剪跨比 3 時可能發(fā)生。,破壞特征 剪跨比l 較大，主壓應力角度較小。 一旦出現(xiàn)斜裂縫，就很快形成臨界斜裂縫，荷載傳遞路線被 切斷，承載力急劇下降，脆性性質顯著。 破壞是由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。 斜拉傳力機構，取決于混凝土的抗拉強度，故承載能力很低。,P,無腹筋斜拉破壞試驗錄像,二. 剪壓破壞,剪跨比 時可能會發(fā)生。,破壞特征, 彎剪斜裂縫不只一條，當荷載增加到某一值時，幾條彎 剪裂縫形成一條主要的斜裂縫(臨界斜裂縫) 臨界斜裂縫出現(xiàn)后，承載力沒有很快喪失，荷載可以繼 續(xù)增加，并出現(xiàn)其它斜裂縫。 最后，上端混凝土在剪應力和壓應力的共同作用 下，達到混凝土的復合受力下的強度而破壞。 承載能力取決于混凝土的復合應力下（剪壓）的強度。,無腹筋剪壓破壞試驗錄像,剪跨比 時可能會發(fā)生。,三. 斜壓破壞,破壞特征 梁腹部出現(xiàn)若干大體平行的斜裂縫。 混凝土在斜向壓應力的作用下受壓破壞。 斜壓傳力機構，取決于混凝土的抗壓強度，故承載 能力很高。,無腹筋斜壓破壞試驗錄像,無腹筋梁的受剪破壞都是脆性破壞。 斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著； 斜壓破壞為受壓脆性破壞； 剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。 不同破壞形態(tài)的原因主要是由于傳力路徑的變化引起應力狀態(tài)的不同而產生的。,4.2.2 有腹筋梁的受力破壞特征,一. 梁內箍筋的作用 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，骨料咬合力Va也增加； 吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd ； 箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應力ss 的增量減?。?直接參與抗剪，使傳力機制發(fā)生變化。 但配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??； 對較大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。,二.破壞形態(tài),隨剪跨比和配箍率的變化，有腹筋梁同樣可能發(fā)生 斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。 斜拉破壞：剪跨比較大且配箍率較小時會發(fā)生。通過構造要 求來避免。 剪壓破壞：剪跨比和配箍率均較適中時會發(fā)生，破壞時與斜裂縫 相交的箍筋一般能達到屈服。通過計算來避免。 斜壓破壞：剪跨比較小或配箍率均過大時會發(fā)生，破壞時與斜裂縫 相交的箍筋不能達到屈服。通過構造要求來避免。,以上的三種剪切破壞形態(tài)，就它們的抗剪承載力而言，對同樣的構件，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高，斜壓破壞最高，但就破壞性質而言，均屬脆性破壞，其中斜拉破壞脆性最突然，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，因此對于受彎構件，應盡可能設計成強剪弱彎，即若梁破壞，應盡可能使構件發(fā)生正截面破壞。 受彎構件沿斜截面除了可能發(fā)生上述三種剪切破壞外，還可能發(fā)生沿斜截面的抗彎破壞，這種破壞亦通過構造要求來避免。,三.無腹筋梁和有腹筋梁的傳力機構,無腹筋梁拉桿拱,有腹筋梁桁架機構,有腹筋梁的傳力機構桁架機構的組成, 縫上部及受壓區(qū)混凝土相當于受壓弦桿； 梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無 腹筋梁的拉桿拱傳遞機構轉變?yōu)殍旒芘c拱的復合傳遞機構； 斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿； 箍筋的作用有如豎向拉桿； 臨界斜裂縱筋相當于下弦拉桿； 箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混 凝土傳遞受壓的作用； 斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱 作用）,4.2.3 影響受彎構件抗剪承載力的主要因素,一. 剪跨比l 影響荷載傳遞機構，從而直接影響到梁中的應力狀態(tài) 剪跨比l 大，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座 剪跨比l 小，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座,三.混凝土強度等級 剪切破壞是由于剪壓區(qū)應力達到復合應力（剪壓）狀態(tài)下強度而發(fā)生的，故混凝土強度對受剪承載力有很大影響。 試驗表明，隨著混凝土強度的提高，Vu與 ft 近似成正比。 事實上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪跨比很小時的斜壓破壞取決于fc。 而斜壓破壞可認為是受剪承載力的上限。,三. 縱筋配筋率 縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。,四. 箍筋的配筋強度,在一定范圍之內，隨箍筋配筋強度的增大，梁的抗剪 承載能力不斷提高。,五. 預應力的影響 對構件施加預應力，在一定范圍內可以提高構件的抗剪承載能力。,4.3 受彎構件斜截面抗剪 承載能力設計計算,一.基本假定,前已述及，受彎構件沿斜截面可能發(fā)生斜拉、斜壓及剪壓三 種剪截破壞形態(tài)，而斜拉、斜壓破壞將通過構造要求來予以 避免，剪壓破壞則通過計算來避免。因此，下面的計算公式 是用來計算剪壓破壞時斜截面承載能力的。 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破 壞都是脆性的。規(guī)范是根據(jù)大量的試驗結果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限經驗公式來計算受彎構件抗剪承 載力。,基本假定 根據(jù)梁的剪壓破壞特征，建立以下的基本假定： 1.忽略斜裂縫結合面上骨料咬合力以及縱筋銷栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承載力 Vu由剪壓區(qū)混凝土、箍筋和彎起鋼筋三者提供，即： Vu=Vc+Vsv+Vsb 2. 梁沿斜截面發(fā)生剪壓破壞時，假定與斜裂縫相交的箍筋與斜筋均達到其屈服強度，但考慮其應力不均勻的影響。,混凝土結構設計規(guī)范 (GB50010-2002),二.計算公式,規(guī)范公式：根據(jù)無腹筋梁抗剪的實驗數(shù)據(jù)點，滿足目標可靠度指標=3.7,取偏下線作為斜截面承載力的計算公式。,1. 無腹筋梁受剪承載力計算公式,均布荷載作用下：,Vc0. 7ftbh0,集中荷載作用下：,式中 Vc 無腹筋梁受剪承載力設計值, 計算剪跨比,1.53,a 集中荷載作用點至支座邊緣的距離,不配箍筋的板類構件（無腹筋）： 其中：截面高度影響系數(shù)： ，取 ； ，取,2. 有腹筋梁受剪承載力計算公式,只適用于剪壓破壞的情況,2.1 僅配有箍筋的梁,規(guī)范公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計算公式的基礎：,VcsVc+Vsv,式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。,VCS/ bh0 與t 及 之間存在著線性關系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 變成無量綱形式,相對名義剪應力,配箍系數(shù),待定系數(shù)，與截面形式、荷載情況有關,2.1.1 矩形、T形和I形截面一般受彎構件,寫成極限狀態(tài)設計表達式為：,本公式適用于矩形、T形、工字形截面簡支梁、連續(xù)梁、約束梁等一般受彎構件,2.1.2 受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨立梁,受集中荷載為主指受不同荷載形式時，集中荷載在支座截面或節(jié)點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況。,獨立梁不與樓板整體現(xiàn)澆的梁，包括簡支梁、連續(xù)梁、約束梁,注意：,：取計算剪跨比， ，,a 為計算截面到支座截面或節(jié)點邊緣的距離,a 取值示意,截面寬度b取值,b,b,2.2 配有箍筋和彎起鋼筋的梁,彎筋的抗剪承載力：,0.8 應力不均勻系數(shù), 彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45， h 800mm時取60 ,Vsb = fy Asb sin,As b配置在同一彎起平面內的彎起鋼筋的截面面積,VuVcs+Vsb,0.8,120,220,1、矩形、T形和I形截面一般受彎構件（一般情況）,2、受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨立梁(特殊情況), 計算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0,2.3 公式的適用范圍,當配箍系數(shù)s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 時 繼續(xù)增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承載力幾乎不再提高 破壞時，剪壓區(qū)砼被壓碎，箍筋應力達不到屈服強度，即發(fā)生斜壓破壞， 將配箍率s v 1.2 ty v代入公式,綜合取0.25ccbh0,為有腹筋梁斜截面受剪承載力的上限值,相應的配箍率稱為最大配箍率，即,限制sv,max, 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸,防止斜壓破壞, 限制最小截面尺寸。, 一般梁, 薄腹梁,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,規(guī)范取值,hw的取值：,c砼強度影響系數(shù)， 當砼強度等級C50 ，c1.0； CC80，c0.8，其間內插。, 下限值：最小配箍率及構造配箍條件,1、矩形、T形和I形截面一般受彎構件（一般情況）,2、受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨立梁(特殊情況),(1) 當滿足以下條件時：,不計算配箍，但應按構造配箍,箍筋最大間距Smax P107 表4-3,箍筋最小直徑dmin P107 表4-2,最小配箍率,限值sv,min，Smax, 防止斜拉破壞,(2) 當V0.7ftbh0時,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范 (JTG D62-2004),1. 斜截面抗剪承載能力Vu,混凝土的抗剪承載力Vc,箍筋的抗剪承載力Vsv,混凝土和箍筋的共同抗剪承載力Vcs,斜筋的抗剪承載力Vsb,受彎構件斜截面的抗剪承載力Vu,2.規(guī)范設計公式 2.1基本公式,2.2 適用條件 （1）承載能力的上限值截面尺寸校核，防止斜壓破壞 當不滿足下式時，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。,（2）承載能力的下限值按構造要求配箍的條件 當滿足下式時，表示可按構造要求配置箍筋。,三. 斜截面承載力的計算位置及剪力取值,剪力作用效應沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應該計算。,1、確定計算位置原 則：,下列各個斜截面都應分別計算受剪承載力：,（1）支座邊緣的斜截面（見下圖的截面1-1）,（2）箍筋直徑或間距改變處的斜截面（見下圖的截面4-4）；,（3）彎起鋼筋彎起點處的斜截面,（4）腹板寬度或截面高度改變處的斜截面,截面高度改變處；,集中荷載作用處。,特殊情況的：,以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計算時應取這些斜截面范圍內的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計算的外剪力。,2. 剪力設計值取值：,四. 受彎構件斜截面承載力的計算步驟,一般由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。,截面設計步驟：,2、 驗算截面尺寸：,已知b、h0、t、y v、 y；V；求 nAsv1 ，S， Asb 。,V 0.25cfcbh0,V 0.2cfcbh0,如不滿足要求時，則應加大截面尺寸或提高砼強度等級。,1求內力，繪制剪力圖；,3、驗算可否構造配箍,可構造配箍 滿足箍筋直徑與間距要求,當 V 0.7 ft b h0 時,否則，按計算公式確定腹筋,只配箍筋,同時配箍筋和彎起鋼筋,一般情況,特殊情況,4、計算腹筋,（1）只配箍筋而不配彎起鋼筋,求出配箍率sv,選定箍筋肢數(shù)和直徑,確定間距,sv,min=0.24ft/fyv,d dmin,注意：設計配筋結果應滿足構造要求,（2）、同時配箍筋與彎起鋼筋,先選定箍筋用量（n、d、s）應滿足構造要求,先根據(jù)縱向鋼筋造配彎起筋Asb,再確定箍筋用量。,方法1,再確定彎起鋼筋,求出Asb,方法2,滿足最小箍筋直徑與間距及最小配箍率要求,注意：當有彎起筋時，如何取剪力設計值 計算 第一排彎起筋：取支座邊剪力 驗算如需要第二排，取前一排彎起筋彎起點處的剪力，且兩排之間間距Smax,五. 構造要求,伸入支座的縱向受力筋根數(shù)2 1、 簡支梁 （1）. V0.7tbh0 ：la s5d （2）. V0.7tbh0 ： 1）光面鋼筋las15d 2）帶肋鋼筋la s12d；否則應采取專門錨固措施 2、簡支板 l as5d,（1） 縱筋在支座處的錨固,3、連續(xù)梁及框架梁 縱筋伸入長度應滿足如圖所示要求： 上部縱筋穿過支座，下部縱筋伸過中 心線及伸入長度不少于l as （1）計算中不利用其強度 las同簡支梁要求（且按V0.7tbh0） （2）計算中利用其抗壓 las0.7la ，la見P277，附表11 （3）計算中利用其抗拉強度 直線錨固：las la , 90彎折錨固：水平段la；垂直段 15d。 （4）下部縱向鋼筋也可伸過節(jié)點或支座范圍，并在梁中彎矩較小處設置搭接接頭。,中間支座縱筋的錨固,（三）、彎起鋼筋的錨固 彎終點外應留有錨固長度： 10d（受壓區(qū)）；20d（受拉區(qū)） 45（h700）或60（h700） 可采用圖所示的鴨筋，不能采用浮筋，因浮筋在受拉區(qū)只有一小段水平長度，錨固不如兩端均錨在壓區(qū)可靠。,彎起鋼筋的錨固,1、級別、形式和肢數(shù) 級別：