2017屆高中物理第2章機(jī)械波2.3機(jī)械波的案例分析學(xué)案選修.docx

3機(jī)械波的案例分析學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.能用svt處理波的傳播問(wèn)題.2.理解振動(dòng)圖像和波的圖像的特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)振動(dòng)圖像和波的圖像提供的相關(guān)信息分析有關(guān)問(wèn)題.3.知道波的圖像中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向互相判斷的方法.4.理解波的周期性和雙向性特點(diǎn)1波的圖像描述的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移，由波形圖還可以知道波長(zhǎng)和振幅2波長(zhǎng)、頻率f和波速v的關(guān)系(1)公式：vf.(2)說(shuō)明：波速v由介質(zhì)決定；頻率f由波源決定；一列橫波由A介質(zhì)進(jìn)入B介質(zhì)時(shí)，f不變，v發(fā)生變化，導(dǎo)致波長(zhǎng)發(fā)生變化3機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，波的傳播距離s與波速v之間的關(guān)系為svt.4波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向互相判斷的方法有帶動(dòng)法和微平移法5波的周期性是指波在空間上的周期性和時(shí)間上的周期性.一、應(yīng)用svt處理波的傳播類問(wèn)題波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無(wú)關(guān)，在同一種均勻介質(zhì)中波速為一確定值波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度，可以用svt來(lái)處理有關(guān)波的傳播類問(wèn)題例1如圖1所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96 cm，從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：圖1(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？解析(1)開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，這列波的最前端的質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是24 cm，根據(jù)波的傳播方向，可知這一點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因此在波前進(jìn)方向的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都是沿y軸負(fù)方向，故P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向是沿y軸負(fù)方向，P質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)間是t s1.2 s.(2)P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間，其實(shí)是6 cm處的波峰這一波形傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間，則t s1.5 s.答案(1)1.2 s沿y軸負(fù)方向(2)1.5 s二、波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合問(wèn)題若問(wèn)題中同時(shí)出現(xiàn)波的圖像和振動(dòng)圖像，除了要深刻理解它們各自的特點(diǎn)外，還應(yīng)注意以下幾方面：(1)波的圖像與振動(dòng)圖像外形上很相似，辨別它們時(shí)要看圖像的橫坐標(biāo)是時(shí)間t還是位移x.(2)簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同(3)求解兩種圖像結(jié)合問(wèn)題的技巧是要從一種圖像中找到某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)信息，再根據(jù)該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)信息、題設(shè)條件和相應(yīng)的物理規(guī)律推知另一種圖像及相關(guān)情況例2如圖2甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像從該時(shí)刻起()圖2A經(jīng)過(guò)0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離B經(jīng)過(guò)0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度C經(jīng)過(guò)0.15 s時(shí)，波沿x軸的正方向傳播了3 mD經(jīng)過(guò)0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向解析由振動(dòng)圖像可判定t0時(shí)刻時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，則機(jī)械波向右傳播經(jīng)0.35 s，即經(jīng)1T時(shí)，P點(diǎn)在波峰，故Q距平衡位置的距離小于P到平衡位置的距離，A對(duì)；經(jīng)0.25 s，即經(jīng)1T時(shí)，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B錯(cuò)；波速v m/s20 m/s，所以經(jīng)0.15 s波沿x軸的正方向傳播的距離svt200.15 m3 m，C對(duì)；Q點(diǎn)在圖示時(shí)刻向上振動(dòng)，即沿y軸正方向，經(jīng)半個(gè)周期，其運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，D錯(cuò)答案AC三、波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，判斷波的傳播方向或與之相反的問(wèn)題，其判斷的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點(diǎn)，常用以下兩種方法進(jìn)行分析：(1)帶動(dòng)法：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在質(zhì)點(diǎn)a靠近振源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)a點(diǎn)若a點(diǎn)在a點(diǎn)上方，則a向上運(yùn)動(dòng)，若a點(diǎn)在a點(diǎn)下方，則a向下運(yùn)動(dòng)(如圖3所示)反之，可由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向圖3(2)微平移法：若假設(shè)波沿某方向傳播，將圖像沿波的傳播方向移動(dòng)一段距離x(x)，然后觀察題中所述質(zhì)點(diǎn)位置變化是否符合實(shí)際振動(dòng)情況，從而確定波的傳播方向反之，可由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向例3一列橫波在某時(shí)刻的波形如圖4所示若此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向向下，則波向什么方向傳播？圖4解析方法一：用帶動(dòng)法取和a點(diǎn)相鄰的兩個(gè)點(diǎn)b、c(如圖)，若a點(diǎn)此時(shí)刻向下振動(dòng)，則b點(diǎn)應(yīng)是帶動(dòng)a點(diǎn)振動(dòng)的，c點(diǎn)應(yīng)是在a點(diǎn)帶動(dòng)下振動(dòng)的，所以b點(diǎn)先振動(dòng)，其次是a、c兩點(diǎn)因此，波是向左傳播的方法二：用微平移法如圖波形向左微平移，才會(huì)使a質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故波向左傳播答案向左傳播四、波在傳播過(guò)程中的周期性和雙向性1波的周期性是指波在空間上的周期性和時(shí)間上的周期性(1)空間周期性：沿波的傳播方向上，相隔n(n為自然數(shù))個(gè)波長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的步調(diào)是完全相同的(2)時(shí)間周期性：機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)的不同時(shí)刻，圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的不同時(shí)刻，波形圖像是完全相同的2波傳播的雙向性：波在傳播過(guò)程中可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播由于波傳播具有周期性和雙向性，故容易出現(xiàn)多解問(wèn)題例4一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005 s時(shí)的波形如圖5所示中的實(shí)線和虛線所示(1)設(shè)周期大于(t2t1)，求波速(2)設(shè)周期小于(t2t1)，并且波速為6 000 m/s.求波的傳播方向圖5解析當(dāng)波傳播的時(shí)間小于周期時(shí)，則波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)；當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，則波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離(1)因tt2t1T，所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為xvt6 0000.005 m30 m.3，即x3.因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向答案(1)波向右傳播時(shí)v400 m/s；波向左傳播時(shí)，v1 200 m/s(2)x軸負(fù)方向1(2014山東38(1)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播以波源O由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m，以下判斷正確的是_(雙選，填正確答案標(biāo)號(hào))圖6a波長(zhǎng)為1.2 mb波源起振方向沿y軸正方向c波速大小為0.4 m/sd質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t4 s時(shí)最大答案ab2一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如圖7所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這列波的波速可能是()圖7A4.5 m/s B3.0 m/sC1.5 m/s D0.7 m/s答案A解析從題圖中可知周期T為0.4 s由題可知質(zhì)點(diǎn)A、B間最簡(jiǎn)單波形如圖所示，A、B間距和波長(zhǎng)的關(guān)系為x(n)，再由公式v得v(n0,1,2，)，代入數(shù)據(jù)可知波速v可能為4.5 m/s，選項(xiàng)A正確3如圖8(a)是一列簡(jiǎn)諧橫波在t0.2 s時(shí)的波形圖，其中O是波源，圖(b)是波上某一點(diǎn)P的振動(dòng)圖像圖8(1)該波的波長(zhǎng)為_(kāi)m，周期為_(kāi)s，波速為_(kāi)m/s.(2)說(shuō)明P質(zhì)點(diǎn)的位置(3)畫(huà)出t0.4 s和t0.55 s的波形圖答案(1)40.220(2)波源O所在位置，橫坐標(biāo)x0(3)見(jiàn)解析解析(1)由圖(a)知波長(zhǎng)4 m，由圖(b)知周期T0.2 s，所以波速v20 m/s.(2)由圖(b)知0.2 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置正向上運(yùn)動(dòng)，且它已振動(dòng)了一個(gè)周期，所以它應(yīng)是圖(a)中的波源O，其橫坐標(biāo)x0.(3)t0.4 s時(shí)，從圖(a)得t10.2 sT，波形正好向右平移了一個(gè)波長(zhǎng)，因此04 m之間的波形與t0.2 s時(shí)波形相同，此時(shí)波形如圖中實(shí)線所示t0.55 s時(shí)，從圖(a)得t20.35 s1T，由畫(huà)圖的一般做法只需把t0.2 s時(shí)的波形向右平移1即可，波形如圖中虛線所示基礎(chǔ)題1簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖1所示，P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以下說(shuō)法正確的是()圖1A若波沿x軸正方向傳播，則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻速度沿x軸正方向B若波沿x軸正方向傳播，則P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻加速度沿y軸正方向C再過(guò)個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值D經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4A答案D解析橫波中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向應(yīng)垂直，故A錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)加速度的方向一定指向平衡位置，故B錯(cuò)；由于不知道波的傳播方向，則無(wú)法判斷個(gè)周期后質(zhì)點(diǎn)P的位置，故C錯(cuò)；只有選項(xiàng)D正確2(2014安徽16)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，圖2是t0時(shí)刻的波形圖，圖3是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是()圖2圖3A0.5 m B1.5 mC2.5 m D3.5 m答案C解析明確波的圖象與振動(dòng)圖象的物理意義由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象可知t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可直接排除A、B、D選項(xiàng)，僅選項(xiàng)C符合題意，故選項(xiàng)C正確3.一列橫波在某時(shí)刻的波形圖像如圖4所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A波水平向右傳播B質(zhì)點(diǎn)H與質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向相同C質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C的加速度為零答案C4如圖5所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻波的圖像，下列說(shuō)法正確的是()圖5A波一定沿x軸正方向傳播Ba、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反C若a點(diǎn)此時(shí)的速度方向沿y軸的正方向，那么波的傳播方向是沿x軸的正方向D若波沿x軸的負(fù)方向傳播，則b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向答案BC解析題目沒(méi)指明波的傳播方向，故應(yīng)有兩種情況，A錯(cuò)誤；但無(wú)論向哪個(gè)方向傳播，由于a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向上相隔半個(gè)波長(zhǎng)，它們的速度方向都相反，B正確；由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向的關(guān)系(可用帶動(dòng)法確定關(guān)系)知C正確，D錯(cuò)誤5下列波形圖中正確的是()答案BC解析根據(jù)帶動(dòng)法或用微平移法確定A項(xiàng)中，波是從左向右進(jìn)行傳播，在箭頭對(duì)應(yīng)點(diǎn)的左側(cè)取一點(diǎn)a，則該點(diǎn)應(yīng)向上振動(dòng)，故A錯(cuò)誤同理可得B、C正確，D錯(cuò)誤6.在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn)，相距1.8 m，它們的振動(dòng)圖像如圖6所示，波的傳播速度的大小可能是()圖6A18 m/sB12 m/sC6 m/sD3.6 m/s答案ACD解析由振動(dòng)圖像可看出：T0.2 sA、B間隔距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，x(2n1)1.8 m(n0,1,2)所以 m(n0,1,2)由v得v m/s(n0,1,2，)，將n0,1,2代入得A、C、D選項(xiàng)正確7一振動(dòng)周期為T、振幅為A、位于x0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)該波源產(chǎn)生的一維簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過(guò)程中無(wú)能量損失一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是_A振幅一定為AB周期一定為TC速度的最大值一定為vD開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E若P點(diǎn)與波源距離svT，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的相同答案ABE解析質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的振幅、周期、開(kāi)始振動(dòng)的方向都與波源相同，故選項(xiàng)A、B正確，D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度與波速v無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；E選項(xiàng)中，P點(diǎn)與波源振動(dòng)情況完全一致，選項(xiàng)E正確能力題8.如圖7所示是一列簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的波形圖，若每隔0.2 s波沿x方向行進(jìn)0.8 m，試畫(huà)出17 s后的波形圖圖7答案見(jiàn)解析解析方法一：平移法由題知波速v m/s4 m/s，由題圖知波長(zhǎng)8 m.可知周期T s2 s，17秒內(nèi)的周期數(shù)n8，將8舍棄，取，根據(jù)波動(dòng)的時(shí)間與空間的周期性，將波向x方向平移即可，如圖中虛線所示方法二：特殊質(zhì)點(diǎn)法如圖所示，在圖中原波形上取兩特殊質(zhì)點(diǎn)a、b，因t8T，舍棄8，取T，找出a、b兩質(zhì)點(diǎn)再振動(dòng)后的位置a、b，過(guò)a、b畫(huà)一條正弦曲線即可9如圖8所示，甲為某一列波在t1.0 s時(shí)的圖像，乙為參與該波動(dòng)的P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像圖8(1)說(shuō)出兩圖中AA意義？(2)說(shuō)出甲圖中OAB圖線的意義？(3)求該波速v.(4)在甲圖中畫(huà)出再經(jīng)3.5 s時(shí)的波形圖(5)求再經(jīng)過(guò)3.5 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的路程s和位移答案見(jiàn)解析解析(1)甲圖中AA表示A質(zhì)點(diǎn)的振幅或1.0 s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0.2 m，方向?yàn)樨?fù)乙圖中AA表示P質(zhì)點(diǎn)的振幅，也是P質(zhì)點(diǎn)在0.25 s時(shí)位移大小為0.2 m，方向?yàn)樨?fù)(2)甲圖中OAB段圖線表示O到B之間所有質(zhì)點(diǎn)在1.0 s時(shí)的位移，方向均為負(fù)由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在1.0 s時(shí)沿y軸負(fù)方向振動(dòng)所以甲圖中波向左傳播，則OA間各質(zhì)點(diǎn)負(fù)向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，AB間各質(zhì)點(diǎn)正向靠近平衡位置方向振動(dòng)(3)從甲圖得波長(zhǎng)4 m，從乙圖得周期T1 s，波速v4 m/s.(4)傳播距離：xvt3.54 m14 m(3)，只需將波形向x軸負(fù)向平移2 m即可，如圖所示(5)因?yàn)閚7，路程s2An20.27 m2.8 m由于波動(dòng)的重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)，位移不變所以只需考查從圖示時(shí)刻到P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)時(shí)的位移即可，所以再經(jīng)過(guò)3.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移仍為零10如圖9所示的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)0.2 s后，其波形如圖中虛線所示設(shè)該波的周期T大于0.2 s，求：圖9(1)由圖中讀出波的振幅和波長(zhǎng)；(2)如果波向右傳播，波速是多大，波的周期是多大答案(1)0.1 m0.24 m(2)0.9 m/s0.27 s解析(1)振幅A0.1 m，波長(zhǎng)0.24 m(2)由題意知，若波向右傳播，TnTt，所以T(n0,1,2，)因?yàn)門0.2 s，故n0.則Tt0.2