中考物理基礎篇第6講運動圖像相對運動（附強化訓練題）.docx

第6講 運動圖像 相對運動6.1 學習提要 6.1.1 正比例函數(shù)及圖像1. 正比例函數(shù)一般地，兩個變量x,y之間的關系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的形式，那么y就叫做x的正比例函數(shù)。2. 正比例函數(shù)圖像在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖像是一條過原點O的傾斜直線，這條直線直觀地反映了函數(shù)y與自變量x的正比關系，如圖6-1所示。6.1.2 勻速直線運動圖像根據(jù)數(shù)學知識可知，勻速直線運動的路程s跟時間t之間的關系為s=vt，式中的路程s相當于正比例函數(shù)y=kx中的y，時間t相當于x，保持不變的速度v相當于比例系數(shù)k，因此，勻速直線運動的路程-時間圖像是一條過原點的傾斜直線。物體運動的規(guī)律不但可以用公式來表示，還可以用圖像來表示。表示路程和時間關系的圖像，叫路程-時間圖像（s-t圖像）。表示速度和時間關系的圖像，叫速度-時間圖像（v-t圖像）。圖像通常是根據(jù)實驗測定的數(shù)據(jù)作出的。例如，我們要研究一輛汽車在一段公路上運動的情況，可以在公路旁每隔100m站一名拿著停表的觀測者，記下汽車到達每個觀測者的時間，如圖6-2所示。測量的結果記入表6-1.在平面直角坐標系中，以縱軸表示路程s的值，橫軸表示時間t，標出表示（4.9，100）、（10.0，200）、（15.1，300）、（19.9，400）的點，每個點代表一對數(shù)據(jù)?？梢钥闯龈鼽c幾乎都在一條通過原點的直線上，如圖6-3中的直線l，有的點略微偏離這條直線，這是由于測量誤差引起的。畫出這條直線，就得到了汽車的路程-時間圖像。從圖6-3可以看出，勻速直線運動的路程-時間圖像是過原點的一條傾斜的直線，這樣一條過原點的直線表示正比例函數(shù)，即時間t增大幾倍，路程s也增大幾倍，或者說s/t=恒量。而s/t=v，v是恒量，表示汽車是做勻速運動，根據(jù)圖像中s、t的數(shù)值，可以求出汽車的速度為v=20.0m/s。圖6-3中的直線2是一輛勻速運動的自行車的路程-時間圖像，它的速度為5.0m/s。利用路程-時間圖像不僅可以求出速度，還可以直接讀出任一時間內的路程。例如，利用圖6-3汽車的路程-時間圖像，可以知道12s內汽車通過的路程為240m。同樣，利用圖像也可以直接讀出通過任意路程所需的時間。在平面直角坐標系中，以縱軸表示速度，橫軸表示時間，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以畫出速度-時間圖像。勻速直線運動的速度不隨時間而改變，所以它的速度-時間圖像是平行于橫軸的直線。圖6-4是圖6-3所表示的兩個勻速直線運動的速度圖像。圖像表明，速度不隨時間而改變。如果圖像與橫軸的距離越大，速度就越大。利用圖像還可以求物體在時間t內通過的路程，數(shù)值上等于矩形OABt的面積，如圖6-5所示。6.1.3 相對運動的速度兩物體相對于地面的運動速度分別為v1和v2（v1v2），當兩物體沿一直線向相反方向運動時，若選其中之一為參照物，則另一物體相對于它的速度大小為原來相對于地面的速度之和，即v=v1+v2；當兩物體沿一直線同方向運動時，若選其中一個為參照物，則另一個相對于它的速度大小為原來各自相對于地面的速度之差v=v1-v2。例如船在航行中考慮水流速度時，可以用上述方法求得合速度。6.2 難點釋疑6.2.1 如何獲得勻速直線運動圖像信息圖6-6是一物體在某段時間內運動的路程-時間圖像，從圖像中可以獲得許多關于物體運動的信息：如在02s內物體是做勻速直線運動，速度大小為1m/s；24s內物體處于靜止狀態(tài)；47s物體繼續(xù)做勻速直線運動，速度大小為1.33m/s等。6.2.2 行船問題和自動扶梯問題如果小船在靜水中劃行的速度為v1，水流速度為v2，則小船順流而下時相對于岸的速度v順=v1+v2，小船逆流而上時相對于岸的速度v逆=v1-v2。在自動扶梯問題中，若自動扶梯向上運動的速度為v1，人在靜止的扶梯上行走的速度為v2，則人沿上行的扶梯上樓時，對地的速度v上=v1+v2，人沿上行的扶梯下樓時，對地的速度v下=v2-v1。6.3 例題精析6.3.1 勻速直線運動圖像的繪制例1 小車從靜止開始做勻速直線運動，通過測量可得到做勻速直線運動小車的路程和時間數(shù)值（見表6-2）。表6-2路程s（10-2m）01.83.65.47.29.0時間t（s）01/302/303/304/305/30利用表6-2中的數(shù)據(jù)，繪制出路程-時間（s-t）圖像和速度-時間（v-t）圖像?！军c撥】取縱坐標表示小車運動的路程s，橫坐標表示小車運動的時間t。表6-2中每一組對應的s、t值都可以用s-t坐標系中的一個點來表示，將這些點連起來就是一條過坐標原點的傾斜直線。由此可見，勻速直線運動的路程-時間（s-t）圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。若用縱坐標表示速度v，橫坐標表示時間t，勻速直線運動也可用速度-時間（v-t）圖像來表示。由于做勻速直線運動的物體的速度是恒定的，所以速度-時間圖像是一條平行于時間t軸的直線?！敬鸢浮咳鐖D6-7所示，（a）為路程-時間（s-t）圖像；（b）為速度-時間（v-t）圖像?！痉此肌繌膕-t圖像中，可以直接找到做勻速直線運動的物體在某一段時間內通過的路程s，或者通過某一段路程所用的時間t，也能計算出勻速直線運動的速度v。根據(jù)勻速直線運動的速度公式，在通過的路程s、所用的時間t和速度v三個物理量中，只要已知其中任意兩個量，便可求出第三個量。6.3.2 路程-時間圖像應用例2 某物體的路程-時間圖像如圖6-8所示，若規(guī)定向東為正方向，試分析和描述物體在各階段的運動情況?！军c撥】在分析圖像前，首先要看懂橫、縱軸所表達的物理量，然后再結合函數(shù)關系圖像去認識物理量之間的關系?！窘獯稹课矬w自計時時刻t=0開始，從原點出發(fā)向東做勻速直線運動，1s內向東運動了10m，對應圖6-8中OA段；接著從1s末到第2s末在出發(fā)點東邊10m處靜止1s，對應圖6-8中的AB段；在第3s內又向東運動了20m，對應于圖6-8中的BC段，第3s末離出發(fā)點最遠，為30m，對應圖6-8中的C點；在第3s末到第5s末，物體返回，向西運動，第5s末回到出發(fā)點，對應圖6-8中的CD段?！痉此肌课矬w的路程-時間圖像和運動軌跡是兩個不同的概念，在直線運動中，s-t圖像可以是直線、折線和曲線，但軌跡一定是直線。6.3.3 如何根據(jù)不同參照物判斷物體的時間運動例3 A、B、C三列火車在一個車站。如圖6-9所示，A車上的乘客看到B車向東運動，B車上的乘客看到C車和站臺都向東運動，C車上的乘客看到A車向西運動，站臺上的人看A、B、C三列火車各向水面方向運動？【點撥】B車上的乘客以B車為參照物，看到C車和站臺都向東運動，而實際上站臺相對于地面是靜止的，可判斷站臺上的人看到B車是向西運動。A車上的乘客以A車為參照物，看到B車向東運動，則可判定站臺上的人看到A車也在向西運動，且比B車運動快。C車上的乘客以C車為參照物，看到A車向西運動，則相對于站臺C車有可能在向西運動，且比A車、B車運動慢；C車也有可能靜止沒動；C車還有可能向東運動。【答案】站臺上的人看到：A車向西運動；B車向西運動，且比A車慢；C車有可能靜止，有可能向東運動，有可能向西運動，但比A車、B車慢?！痉此肌颗袛辔矬w是否運動時，一般先確定被研究的物體，其次選定參照物，最后根據(jù)研究物體相對參照物的位置是否發(fā)生變化來確定。如果被研究物體相對于參照物位置改變了，則它是運動的；如果被研究物體相對于參照物位置不變，則它是靜止的。本題中判斷B車的運動情況是切入點。6.3.4 如何用相對運動解錯車時間例4 甲、乙兩列火車，車長分別為L1和L2，在相鄰的兩條軌道上，甲車以速度v1向東勻速行駛，乙車以速度v2向西勻速行駛，則甲、乙兩列火車從相遇到離開所需時間為多少？【點撥】方法（一）是以地面為參照物，根據(jù)已知條件建立有關方程并求解。方法（二）以火車為參照物，此時的速度是相對速度?！窘獯鹨弧繄D6-10分別表示出了兩車相遇和相離時刻的位置，以t表示兩車由相遇到相離的時間，則在這段時間內兩車通過的距離分別為s1=v1t s2=v2t 由圖6-10可以看到，s1與s2之和應等于兩車長度之和，即應有s1+s2=L1+L2 聯(lián)立以上三式，可解得t=?！窘獯鸲扛鶕?jù)相對運動來求解，即以甲車為參照物，則乙車的速度（即乙車相對于甲車的速度）大小為（v1+v2），而在此過程中，乙車通過的距離為L1+L2，則所經(jīng)歷的時間應為t=【答案】甲、乙兩列火車從相遇到離開所需時間為t=。【反思】從以上兩種解法可以看出，方法（一）借助直觀的示意圖，思維要求比較低：方法（二），選取運動物體甲車為參照物，可以使問題簡化，但思維要求比較高。6.4強化訓練A卷1、勻速直線運動的路程-時間圖像，橫軸t表示 ，縱軸s表示 。該圖像表示勻速直線運動 的變化規(guī)律，這個圖像 物體運動的軌跡（選填“是”或“不是”）。2、某物體做勻速直線運動，表6-3給出物體的運動時間t和對應的路程s。請用描點法在圖6-11所示的直角坐標系中畫出該物體的s-t圖像。由圖可知勻速直線運動的s-t圖線是 ，勻速直線運動的路程和時間的比值為 ，這個比值表示 ，圖線與t軸夾角越大，這個比值越 ，物體運動得越 ，這個比值就是勻速直線運動的 。3、甲、乙兩輛汽車都做勻速直線運動，其路程s隨時間t變化的圖像如圖6-12所示。從圖像可知， 車的速度大，5s內乙車通過的路程是 m。4、某人記錄小車在某段時間內通過的路程與所用的時間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖6-13所示的路程與時間圖像。你從該圖像中可獲得哪些信息：（只寫3條）（1） ；（2） ；（3） 。5、甲、乙兩輛小車都在做勻速直線運動，它們的s-t圖像如圖6-14所示，由圖比較甲、乙兩輛小車運動的快慢，可判斷運動較快的是 車。甲車的速度大小為 m/s。乙車在20s內通過的路程為 m。6、一只海輪在靜水中行駛的速度為45km/h。在相距400km的甲、乙兩港間行駛，如果水的流速為5km/h，海輪往返一次（水流速度不變）需要時間 h。7、甲、乙兩輛小車同時同地同方向做勻速直線運動，它們的s-t圖像如圖6-15所示。經(jīng)過6s，兩車的位置關系是（ ）A、甲在乙前面0.6m處B、甲在乙前面1.2m處C、乙在甲前面0.6m處D、乙在甲前面1.2m處8、在圖6-16中不能用來描述勻速直線運動的圖像是（ ）9、如圖6-17所示，甲、乙兩直線分別是兩運動物體的路程-時間圖像，從圖可知兩運動物體的速度大小關系是（ ）A、v甲v乙B、v甲t2C、t1t2 D、由船速和水速決定16、表6-4是某學生在研究物體做勻速直線運動規(guī)律時測得的數(shù)據(jù)。根據(jù)表6-4中的數(shù)據(jù)，在圖6-20中作出該物體的路程-時間圖像。17、某同學分別測出了甲、乙、丙電動小車做直線運動的路程和時間，并依據(jù)數(shù)據(jù)作出了相應的路程-時間圖像，如圖6-21所示.觀察甲、乙、丙車的圖像，回答下列問題：（1）觀察分析圖（c）的丙車圖像可知，丙車在AB段處于 狀態(tài)（選填“運動”或“靜止”）。（2）觀察分析甲、乙、丙車的運動圖像，在前5s內 車運動得較快，它的速度是 m/s。（3）觀察分析甲或乙車的運動圖像，都是過原點的傾斜直線，由這個特點可以得出初步的結論是甲車和乙車都做勻速直線運動，理由是 。18、一艘船在靜水中航行，在400s時間內前進1000m。若該船在流速1.5m/s的河水中順水航行。求：（1）通過1000m所用時間；（2）逆水航行1000m所用時間。19、一個自動扶梯在40s內可以把站在扶梯上的人送到樓上，如果扶梯停開，人走上去需要120s，那么當人仍以原來的速度沿著開動的扶梯走上去，則需要多少時間？20、觀察圖6-22所示的小旗，判斷船甲和船乙相對于樓房的運動狀態(tài)有哪幾種可能？并簡要說明。B卷1、兩個并列的自動扶梯在一上一下的運動著，運動速度的大小都是0.6m/s，在下行的自動扶梯上的旅客必須用 m/s的速度上扶梯，才能不落于站在上行的自動扶梯上的旅客。2、人騎車以3m/s的速度直線行駛，感覺到東風速度為3m/s，則此時實際風速應該為 ，若人感覺無風，則實際風速應該為 ，方向 。3、甲、乙兩列火車，甲車的速度是15m/s，乙車的速度是11m/s，兩車同向行駛的錯車時間比兩車相向行駛的錯車時間多55秒，若甲車長120m，那么乙車長等于 m。4、某人駕駛小艇沿河逆流而上，從甲地到達乙地后，又立即返回甲地，若小艇在靜水中的速度大小為8m/s，河水的流速為2m/s，則小艇往返甲、乙兩地間的平均速度為 m/s。5、運動物體的v-t圖像如圖6-23所示，則該物體在02s內作 運動，在25s內作 運動，速度為 m/s，在7s內運動物體共通過路程 m，平均速度為 m/s。6、甲、乙兩人同時從跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半時間內跑步，后一半時間行走；而乙是在前半段路程內跑步，后半段路程內行走。假設甲、乙兩人跑步的速度相等，行走的速度也相等，那么（ ）A、甲先到達終點 B、乙先到達終點C、同時到達終點 D、無法判斷7、如圖6-24所示，由于風的緣故，海岸上的旗幟和河面上兩條船上的旗幟分別如圖6-24所示狀態(tài)，則關于兩條船的運動狀態(tài)判斷，結論正確的是（ ）A、甲船肯定向左運動 B、甲船肯定靜止C、乙船肯定向右運動 D、乙船可能靜止8、如圖6-25所示，物體從A地沿直線向B地運動的路程-時間圖像，直線表示物體乙從B地向A地運動的路程-時間圖像，則下列說法不正確的是（ ）A、甲、乙兩物體是相向運動B、甲是勻速運動，速度大小為7.5m/sC、甲、乙兩物體運動了8s，在距甲的出發(fā)點60m處相遇D、甲在運動中停了4s9、甲、乙兩小車運動的路程-時間圖像如圖6-26所示，由圖像可知（ ）A、甲、乙兩車都做勻速直線運動B、甲車的速度為2m/s，乙車的速度為6m/sC、經(jīng)過3s，甲、乙兩車通過的路程均為6mD、經(jīng)過4s，甲、乙兩車可能相距2m10、甲、乙兩小車同時同地同方向做勻速直線運動，它們的路程-時間圖像分別如圖6-27（a）和（b）所示。兩小車的速度關系及運動6s后兩小車之間的距離s分別為（ ）A、v甲v乙，s=0.6mC、v甲v乙，s=1.2m D、v甲=v乙，s=0.6m11、甲、乙兩小車同時同地反方向做勻速直線運動，它們的路程-時間圖像分別如圖6-28（a）和（b）所示。兩小車的速度關系及運動6s后兩小車之間的距離s分別為（ ）A、v甲v乙，s=1.8m B、v甲v乙，s=3.0mC、v甲=v乙，s=1.8m D、v甲=v乙，s=3.0m12、如圖6-29所示為高速攝影機拍攝到的子彈穿過蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)過放大后分析出，在曝光時間內，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%2%。已知子彈飛行速度約為500m/s，因此可估算出這幅照片曝光時間最接近（ ）A、10-3s B、10-6sC、10-9s D、10-12s13、某人站在鐵路旁，看見遠處一輛汽車沿平直的鐵路以速度v1行駛過來，此時機車發(fā)出短促的一聲鳴號，經(jīng)過時間t后此人聽到鳴號，若空氣中聲速為v2，則機車能抵達此人所在位置還需要的時間為（ ）A、v2t/v1 B、(v2+v1)t/v1C、(v2-v1)t/v1 D、v1t/v214、進站的列車發(fā)出一鳴號聲，持續(xù)時間為t。若列車的速度為v1，空氣中的聲速v2，則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為（ ）A、t B、(v1+v2)t/v2C、(v2-v1)t/v2 D、v1t/v215、某旅客在火車車廂內以1.5m/s的速度行走。當車廂靜止時，他從車廂頭走到車廂尾需要20s，當火車以10m/s的速度勻速向前行駛時，則他從車廂頭走到車廂尾所需要的時間和站在地面上的人看見旅客通過的路程分別為（ ）A、20s，200m B、10s，200mC、20s，170m D、15s，170m16、甲乙兩物體在30s內的運動情況如圖6-30所示，其中圖6-30（a）是甲的路程-時間關系圖，圖6-30（b）是乙的速度-時間關系圖。試比較在這段時間內的平均速度的大小。17、甲、乙兩個做勻速直線運動的物體從同一地點出發(fā)，向同一方向運動，甲的速度為2m/s，乙的速度為6m/s，當甲運動20s后乙開始運動，用圖解法求出甲、乙兩物體相遇的時間和路程。18、有一個物體從靜止開始沿直線運動，每過1s，速度均勻地增加2m/s；4s后，物體改為保持原