2017屆高中物理第1章機械振動1.2探究物體做簡諧運動的原因?qū)W案選修.docx

2探究物體做簡諧運動的原因?qū)W習目標定位1.掌握簡諧運動的動力學特征，明確回復力的概念.2.知道簡諧運動是一種沒有能量損耗的理想情況.3.理解簡諧運動在一次全振動過程中，位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況1在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度成正比，即Fkx.2機械能守恒定律：在只有重力(或彈力)做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能(可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變3回復力：振動物體受到的方向總是指向平衡位置，作用總是要把物體拉回到平衡位置的力4當物體受到跟位移的大小成正比，方向始終指向平衡位置的合力的作用時，物體的運動就是簡諧運動5簡諧運動的能量，一般指振動系統(tǒng)的機械能振動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程.一、回復力使物體做簡諧運動問題設(shè)計如圖1所示為彈簧振子的模型，請分析并回答下列問題：圖11請分別討論振子在平衡位置右側(cè)和左側(cè)時，所受的彈力F的方向是怎樣的？位移x的方向是怎樣的？F與x的方向有什么關(guān)系？答案當振子在平衡位置右側(cè)時，彈力F的方向向左，位移x的方向向右，F(xiàn)與x的方向相反；當振子在平衡位置左側(cè)時，彈力F的方向向右，位移x的方向向左，F(xiàn)與x的方向相反2由胡克定律知，彈簧的彈力F的大小與位移x的大小之間有怎樣的關(guān)系？答案由胡克定律知，彈力F的大小與位移x的大小的關(guān)系為Fkx.3振子在運動過程中，彈力F與位移x之間存在著什么樣的關(guān)系？答案彈力F與位移x的關(guān)系為Fkx.要點提煉1回復力(1)回復力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以是彈力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或幾個力的合力，或某個力的分力(2)回復力的方向總是指向平衡位置，回復力為零的位置就是平衡位置2簡諧運動的動力學特征：回復力Fkx.(1)k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子做簡諧運動時k為勁度系數(shù))其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)(2)“”號表示回復力的方向與位移的方向相反延伸思考做簡諧運動的物體，在運動的過程中，加速度是如何變化的？答案加速度a，故加速度隨位移的變化而變化(簡諧運動是一種變速的往復運動)例1如圖2所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復運動，下列說法正確的是()圖2A彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復力作用C振子由A向O運動過程中，回復力逐漸增大D振子由O向B運動過程中，回復力的方向指向平衡位置解析回復力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運動的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當回復力故A正確，B錯誤；回復力與位移的大小成正比，由A向O運動過程中位移的大小在減小，故此過程中回復力逐漸減小，C錯誤；回復力總是指向平衡位置，故D正確答案AD二、研究簡諧運動的能量問題設(shè)計如圖3所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間做往復運動，在一個周期內(nèi)振子的能量是如何變化的？請完成下表：圖3過程彈力做功(正、負)能量轉(zhuǎn)化說明AO正功彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能不考慮阻力，彈簧振子振動過程中只有彈力做功，在任意時刻的動能和勢能之和不變，即機械能守恒OB負功動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能BO正功彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能OA負功動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能要點提煉1彈簧振子在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性的變化，經(jīng)過平衡位置時，動能最大，勢能最小，經(jīng)過最大位移處時，勢能最大，動能最小2彈簧振子振動過程中只有彈力做功，在任意時刻的動能和勢能之和不變，即機械能守恒，所以振幅保持不變3簡諧運動忽略阻力造成的損耗，即沒有能量損失，因此簡諧運動是一種理想化的振動狀態(tài)例2如圖4所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.圖4(1)簡諧運動的能量取決于_，振子振動時_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒(2)在振子振動過程中，下列說法正確的是()A振子在平衡位置，動能最大，勢能最小B振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小D在任意時刻，動能與勢能之和保持不變(3)若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動而一起運動，下列說法正確的是()A振幅不變 B振幅減小C最大動能不變 D最大動能減小解析(1)簡諧運動的能量取決于振幅，振子振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒(2)振子在平衡位置兩側(cè)做往復運動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變最大，勢能最大，所以B正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，D正確；回到平衡位置處速度達到最大，動能最大，勢能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項C錯誤(3)振子運動到B點時速度恰為零，此時放上質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項A正確，B錯誤；由于機械能守恒，最大動能不變，所以選項C正確，D錯誤答案(1)振幅動彈性勢機械能(2)ABD(3)AC三、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律問題設(shè)計如圖5所示，水平彈簧振子在A、B之間做往復運動，請分析振子的運動情況并完成下表圖5振子的運動位移加速度(回復力)速度動能勢能OB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大BO減小，方向向右減小，方向向左 增大，方向向左增大減小O00最大最大0OA增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大A最大最大00最大AO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小要點提煉1簡諧運動中，位移、回復力、加速度三者的變化周期相同，變化趨勢相同，均與速度的變化趨勢相反，平衡位置是位移、回復力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點2最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點3在一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性的變化例3把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖6所示，下列結(jié)論正確的是()圖6A小球在O位置時，動能最大，加速度最小B小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大C小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復力一直做正功D小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加解析小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此A選項正確小球靠近平衡位置時，回復力做正功；遠離平衡位置時，回復力做負功振動過程中總能量不變，因此B、C、D選項不正確答案A四、判斷一個振動為簡諧運動的方法例4如圖7所示，在勁度系數(shù)為k，原長為l0的一端固定的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小物塊，釋放后小物塊做上下振動，此時彈簧沒有超出彈性限度證明：小物塊的振動是簡諧運動圖7解析如圖所示，物塊在平衡位置O時，彈簧形變量為x0，且mgkx0，物塊向下運動x時，物塊所受重力與彈簧彈力的合力提供物塊所需的回復力設(shè)向下為正方向，F(xiàn)mgk(xx0)kx可見物塊所受回復力的大小與位移的大小成正比，方向與位移方向相反，指向平衡位置，因此小物塊的振動是簡諧運動答案見解析1關(guān)于簡諧運動的回復力，下列說法正確的是()A可以是恒力B可以是方向不變而大小變化的力C可以是方向變化而大小不變的力D一定是變力答案D2.如圖8所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是()圖8A物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力答案D解析物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用摩擦力提供A做簡諧運動所需的回復力，其大小和方向都隨時間變化，D選項正確3關(guān)于做簡諧運動的物體的說法正確的是()A加速度方向與位移方向有時相同，有時相反B速度方向與加速度方向有時相同，有時相反C速度方向與位移方向有時相同，有時相反D加速度方向總是與位移方向相反答案BCD解析回復力的方向與位移的方向始終相反，而加速度的方向與回復力的方向始終一致，選項A錯誤，D正確；當離開平衡位置時，速度與位移的方向相同，當向平衡位置運動時，速度與位移的方向相反，故選項B、C正確4關(guān)于質(zhì)點做簡諧運動，下列說法中正確的是()A在某一時刻，它的速度與回復力的方向相同，與位移的方向相反B在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C在某一段時間內(nèi)，它的回復力的大小增大，動能也增大D在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小答案AD解析如圖所示，設(shè)O為質(zhì)點做簡諧運動的平衡位置，它由C經(jīng)過O到B，又由B經(jīng)過O到C的一個周期內(nèi)，由于質(zhì)點受到的回復力和位移的方向總是相反的，且質(zhì)點由B到O和由C到O的過程中，速度的方向與回復力的方向相同，A正確；質(zhì)點的位移的方向與加速度的方向總相反，B不正確；質(zhì)點振動過程中，當回復力增大時，其勢能增大，根據(jù)機械能守恒定律，其動能必然減小，C不正確；當質(zhì)點的勢能減小時，如從C到O或從B到O階段，回復力大小減小，質(zhì)點的加速度大小也減小，D正確基礎(chǔ)題1一質(zhì)點做簡諧運動，則下列說法中正確的是()A若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B質(zhì)點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C質(zhì)點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同D質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同答案D2一個做簡諧運動的物體，每次勢能相同時，下列說法中正確的是()A有相同的動能 B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度答案A解析做簡諧運動的物體機械能守恒，當勢能相同時，動能一定相同，A正確；當勢能相同時，物體位移的大小相同，但方向無法確定，同理，加速度與速度的方向關(guān)系也無法確定，故B、C、D錯誤3做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律應是下圖中的()答案B解析以彈簧振子為例，F(xiàn)kxma，所以a，故akx，故正確選項應為B.4物體做簡諧運動的過程中，下列物理量中保持不變的是()A振幅 B動能C勢能 D機械能答案AD解析物體做簡諧運動的過程中，機械能守恒，振幅不變，選項A、D正確；當物體向平衡位置運動時，動能增加，勢能減少；當物體遠離平衡位置運動時，動能減少，勢能增加，選項B、C錯誤5振動的物體都具有周期性，若簡諧運動的彈簧振子的周期為T，那么它的動能、勢能變化的周期為()A2T BT C. D.答案C解析振動中動能、勢能相互轉(zhuǎn)化，在一個周期內(nèi)完成兩次周期性的變化，故動能、勢能的變化周期為，C正確6做簡諧運動的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg，當它運動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復力為4 N；當它運動到平衡位置右側(cè)40 cm時，它的加速度為()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左答案D解析當振子運動到平衡位置右側(cè)40 cm時，加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小關(guān)系Fkx可知，當x40 cm時，F(xiàn)8 N，a40 m/s2，故加速度大小為40 m/s2.能力題7質(zhì)點做簡諧運動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，則()A當質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期B當質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C當質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D當質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍時，經(jīng)過的時間為一個周期答案D解析若從最大位移處開始計時，當質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期，若從其他位置開始計時，則小于一個周期，故A錯誤；當速度再次與零時刻的速度相同時，有可能是經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩個點，故B錯誤；當加速度再次與零時刻的加速度相同時，有可能是在同一側(cè)運動，兩次經(jīng)過平衡位置該側(cè)的某個點，故C錯誤；一個周期的路程為振幅的4倍，D正確8一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖1所示，則該質(zhì)點()圖1A在00.01 s內(nèi)，速度與加速度同向B在0.01 s0.02 s內(nèi)，速度與回復力同向C在0.025 s時，速度為正，加速度為正D在0.04 s時，速度最大，回復力為零答案AC解析F、a與x始終反向，所以由x的正負就能確定a的正負在xt圖像上，圖線各點切線的斜率表示該點的速度，由斜率的正負便可確定v的正負，由此判斷A、C正確9甲、乙兩彈簧振子，振動圖像如圖2所示，則可知()圖2A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時，振子乙速度最大D兩振子的振動頻率之比f甲f乙12答案CD解析從題圖中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，得頻率之比f甲f乙12，D選項正確彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯誤由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大；在振子到達最大位移處時，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，所以C正確10(2014浙江17)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，周期為3.0 s當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船在一個周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時間是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s答案C解析由振動周期T3.0 s、A20 c