上課第七章事故經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算技1.ppt

第七章 事故經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算技術(shù),第七節(jié) 事故損失預(yù)測(cè)法,引言：前面通過學(xué)習(xí)事故經(jīng)濟(jì)損失的計(jì)算方法，尤其是通過對(duì)傷亡事故經(jīng)濟(jì)損失、職業(yè)病經(jīng)濟(jì)損失、火災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失及交通事故經(jīng)濟(jì)損失的具體計(jì)算，我們看到事故造成的損失是巨大的，不僅會(huì)導(dǎo)致人的生命、健康、財(cái)產(chǎn)損失，而且會(huì)導(dǎo)致環(huán)境毀壞、聲譽(yù)損失，更嚴(yán)重的還會(huì)影響政治安定?，F(xiàn)在我們思考一下，如果我們能對(duì)事故的發(fā)生及事故造成的損失進(jìn)行提前預(yù)測(cè)，那么對(duì)預(yù)防事故、減少損失將有積極的作用。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)事故損失的預(yù)測(cè)法灰色預(yù)測(cè)。,第七章 事故經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算技術(shù)-事故損失預(yù)測(cè)法,主要內(nèi)容,1.灰色系統(tǒng) 2.灰色預(yù)測(cè) 3.灰色預(yù)測(cè)模型建模步驟,一 灰色系統(tǒng),黑色系統(tǒng):表示信息不明確、信息完全隱藏,白色系統(tǒng):表示信息完全明確,灰色系統(tǒng):表示信息不完全明確系統(tǒng),控制論學(xué)者艾什比用黑箱（Black Box）形容內(nèi)部缺乏的對(duì)象和系統(tǒng)，為此我們用黑、灰、白分別來(lái)表示信息獲取程度不同的系統(tǒng)。,信息不完全明確指： a)系統(tǒng)因素不完全明確。 b)因素關(guān)系不完全清楚。 c)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道。 d)系統(tǒng)的作用原理不完全明了。 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，具有以上四個(gè)特征中的一個(gè)特征，就看作灰色系統(tǒng)。 對(duì)具有客觀實(shí)體的實(shí)際物理系統(tǒng)，有些信息暫時(shí)還不確知或尚未獲得，也可看作灰系統(tǒng)。,灰色預(yù)測(cè)： 指采用GM(1,1)模型對(duì)系統(tǒng)行為特征值的發(fā)展變化進(jìn)行的預(yù)測(cè)；對(duì)行為特征值中的異常值發(fā)生的時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)； 對(duì)在特定時(shí)區(qū)發(fā)生的事件，作未來(lái)時(shí)間分布的計(jì)算；對(duì)雜亂波形的未來(lái)態(tài)勢(shì)與波形所作的整體研究；對(duì)系統(tǒng)多個(gè)因子的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)，進(jìn)行GM(1,1)配合研究。 說明：定義中，用分號(hào)分隔的五個(gè)句子，分別描述了數(shù)列預(yù)測(cè)、災(zāi)變預(yù)測(cè)、季節(jié)災(zāi)變預(yù)測(cè)、拓?fù)漕A(yù)測(cè)。,灰色預(yù)測(cè)法的優(yōu)點(diǎn):,對(duì)樣本量,即數(shù)據(jù)量沒有要求， 樣本不需要有典型的分布規(guī)律， 計(jì)算量小 不致出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象等。,二 灰色預(yù)測(cè),利用灰色系統(tǒng) 中的已知信息,對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行 行為的正確 認(rèn)識(shí),1.GM(1,1)含義： G M (1,1) 灰色 模型 1階微分方程 1個(gè)變量 GM(1,1):表示1階的、1個(gè)變量的微分方程的灰色模型。 2.灰色預(yù)測(cè)一定是基于GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)。 3.一定是對(duì)表征系統(tǒng)某一特性的量的預(yù)測(cè)，如事故損失值，事故發(fā)生次數(shù),事故發(fā)生時(shí)間等都可以作為表征系統(tǒng)某一特性的量。,灰色預(yù)測(cè)：用 GM(1,1)模型對(duì)能夠表征系統(tǒng)某一特性的量的 變化趨勢(shì)進(jìn)行的預(yù)測(cè)。,三 GM(1,1)模型的建模步驟,(一) 兩個(gè)重要概念 一次累加生成 一次累減還原,一次累加生成 設(shè) 原始數(shù)據(jù) x(1), x(2), x(3), , x(n), 記為 X(0) =(X(0)(1), X(0)(2), X(0)(3), X(0)(n) 如果有: X(1) (k) = X(0) (i) k=1,2,n 那么 X (1) =(X(1) (1),X(1) (2), X(1) (3), X (1) (n) ) 為X(0)的 一次累加生成數(shù)據(jù)序列. X(0)中的0表示原始數(shù)據(jù) ,X(1)中的1表示一次累加,一次累加生成計(jì)算實(shí)例,假設(shè)一組數(shù)據(jù) X(0) =(1758, 1747, 1228, 1180, 1127, 864 )， 求它的一次累加生成數(shù)據(jù)數(shù)列X(1) 。,一次累加生成公式: X(1)(k) = X(0) (i) k=1,2,n,X(0) =(1758, 1747, 1228, 1180, 1127, 864 ) X(1)(1) = X(0)(1) =1758 X(1)(2) = X(0)(1)+X(0)(2) =1758 + 1747=3505 X(1)(3) = X(0)(1)+X(0)(2)+X(0)(3)= 1758 + 1747+1228=4733 X(1)(4) = X(0)(1)+X(0)(2)+X(0)(3)+X(0)(4)= 5913 X(1)(5) = X(0)(1)+X(0)(2)+X(0)(3)+X(0)(4)+X(0)(5)= 7040 X(1)(6) = X(0)(1)+X(0)(2)+X(0)(3)+X(0)(4)+X(0)(5)+ X(0)(6)=7904 X(1) =(1758,3505,4733,5913,7040,7904 ),一次累加生成： X(1)(1) = X(0)(1) X(1)(k) = X(1)(k-1) + X(0)(k) k=2,3,n,一次累減還原:它是累加生成的逆運(yùn)算, 可以定義一次累減還原: X(0)(1) = X(1)(1) X(0)(k) = X(1)(k) - X(1)(k-1) k=2,3,n,舉例 已知一數(shù)據(jù)序列X(1),記為X(1) = (1758,3505,4733,5913,7040,7904 ) 求:原始數(shù)據(jù)序列 X(0) 解: X(0)(1) = X(1)(1) X(0)(k) = X(1)(k) - X(1)(k-1) k=2,3,n X(0)(1) = X(1)(1)= 1758 X(0)(2)= X(1)(2)- X(1)(1)=3505 1758 = 1747 X(0)(3)= X(1)(3)- X(1)(2)=4733 3505 = 1228 X(0)(4)= X(1)(4)- X(1)(3)=5913 4733 = 1180 X(0)(5)= X(1)(5)- X(1)(4)=7040 5913 = 1127 X(0)(6)= X(1)(6)- X(1)(5)=7904 7040 = 864 . X(0)=(1758, 1747,1228,1180,1127,864) .,GM(1,1)模型的建模步驟,1.給定系統(tǒng)的用于建模的原始數(shù)據(jù)序列 x(0),2.對(duì)原始數(shù)據(jù)序列x(0)作一次累加生成,得到生成數(shù)據(jù)序列x(1).,3.判斷生成數(shù)據(jù)序列 x(1) 的非負(fù)性和遞增性。,4.建立生成數(shù)據(jù)序列 x(1) 的一階線性微分方程,5.對(duì)生成數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值,作累減還原,得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。,表3 1990-1995年的交通事故發(fā)生次數(shù),實(shí)例:已知太原市1990年初到1995年底這段時(shí)間的交通事故狀況，預(yù)測(cè)1996-1998年的交通事故情況。,判斷太原市交通事故系統(tǒng)的灰色性質(zhì):,交通事故是一個(gè)隨機(jī)事件，具有偶然性和模糊性。 對(duì)于太原市交通事故系統(tǒng): (1)確定因素(白色信息):如道路狀況、信號(hào)標(biāo)志等； (2)不確定因素:如車輛狀況、駕駛員因素、天氣因素等; (3)因素之間的關(guān)系、因素對(duì)事故發(fā)生起多大作用，都 是不知道，更不能事先確定的。 交通事故系統(tǒng)具有明顯的灰色性質(zhì)，屬灰色系統(tǒng)。,太原市1990-1995年的交通事故發(fā)生次數(shù),X(0) = (X(0) (1), X(0) (2), X(0) (3), , X(0) (n) ) =(1758, 1747, 1228, 1180, 1127, 864 ),第一步 給定系統(tǒng)的用于建模的原始數(shù)據(jù)序列x(0),第二步 對(duì)原始數(shù)據(jù)序列 x(0) 作一次累加生成,X(0) =(1758, 1747, 1228, 1180, 1127, 864 ) X(1) (k) = X(0) (i) k=1,2,n X(1) =(1758, 3505, 4733, 5913, 7040, 7904 ),第三步 判斷 x(1) 的非負(fù)性和遞增性。,非負(fù)性: X(1)(k) 0 k=1,2,3,n 遞增性: X(1)(k) X(1)(k-1) k=2,3,n 如果 X(1)(k) 滿足非負(fù)、遞增條件, 建立X(1) 的一階線性微分方程。 X(1) =(1758, 3505, 4733, 5913, 7040, 7904 ) 非負(fù)性: X(1)(k) 0 k=1,2,6 遞增性: X(1)(k) X(1)(k-1) k=2,6 .,:一次累加生成數(shù)據(jù)序列x(1)的估計(jì)值或預(yù)測(cè)值,稱為x(1)估計(jì),這個(gè)微分方程就是 GM(1,1) 模型.其解為:,(k=1,2,m),建立 x(1) 的一階線性微分方程:,第四步 建立 x(1) 的一階線性微分方程,求解 a,u,用最小二乘法,計(jì)算系數(shù),即:,式中：,(n-1)2),Yn=( X(0)(2), X(0)(3),X(0)(4) X(0)(5) X(0)(6) )T =( 1747,1228,1180,1127,864 )T .,=,=,將a=0.16 ，u=2048.82 代入預(yù)測(cè)模型,這就是太原市交通事故發(fā)生次數(shù)的灰色預(yù)測(cè)模型,K=1,n,預(yù)測(cè)模型:,當(dāng)K=1,9時(shí)相應(yīng)的x(1)的估計(jì)值:,=(1758,3397,4789, 5995, 7017,78