空間直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo).ppt

空間直角坐標(biāo)系,3.1空間直角坐標(biāo)系的建立,一、空間物體位置的描述,問(wèn)題1：怎樣確定你的課室在教學(xué)樓中的 位置？ 2、怎樣在圖書館中查找某本書？,答：1、先確定水平位置左右； 2、再確定豎直位置上下.,確定物體位置僅有平面二維直角坐標(biāo)系是不夠的。要建立空間直角坐標(biāo)系,二、建立空間直角坐標(biāo)系 以平面直角坐標(biāo)系XOY為一個(gè)平面，再增加一條與XOY垂直的Z軸，就是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.,三個(gè)平面分別是xoy、xoz、yoz,將空間分成_塊 分成_個(gè)部分,8,分別稱為第一、二八卦限.,14,三、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 空間任意點(diǎn)P的坐標(biāo)記為(x,y,z),在空間直角坐標(biāo)系中怎樣表示點(diǎn)的坐標(biāo)？ 可類比平面直角坐標(biāo)系的方法表示,練1：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ); 2、點(diǎn)P在xoy平面上，則P( ); 3、點(diǎn)P在xoz平面上，則P( ); 4、點(diǎn)P在yoz平面上，則P( );,0，0，0,x，y，0,x，0，z,0，y，z,1、確定點(diǎn)的空間坐標(biāo),練5：點(diǎn)P在z軸的上且到原點(diǎn)的距離是3，則P的坐標(biāo)是_,(0,0,3)或(0,0-3),規(guī)定：點(diǎn)P與z軸的正半軸在xoy平面的異側(cè)時(shí)，點(diǎn)P的z坐標(biāo)與是P到平面xoy的距離的相反數(shù).,P/(2,0,0),P(2,0,1),2、已知點(diǎn)P(x,y,z), 如何確定點(diǎn)的位置？,方法：1）先在xoy平面上確定點(diǎn)P/(x,y,0)； 2）再根據(jù)z坐標(biāo)的正、負(fù)、0，確定點(diǎn)P的位置.,例2：在空間直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn) A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A/(0,0,1)B/(3,0,1), C/(3,2,1) ,D/(0,2,1),分析：畫出空間直角坐標(biāo)系，剛好是一個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)頂點(diǎn),概括：在空間直角坐標(biāo)系中，空間任意一點(diǎn)P都可以用一個(gè)三元有序數(shù)組(x,y,z)來(lái)表示，反之亦然. 即點(diǎn)與三元有序數(shù)組之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,練6：如圖：正方體棱 長(zhǎng)為1，寫出各個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo),A( ) B( ) C( ) D( ) A/( ) B/( ) C/( ) D/( ),1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,練7：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(1,-2,3),1)關(guān)于xoy平面的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),2)關(guān)于yoz平面的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),3)關(guān)于xoz平面的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),6)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),1，-2，-3,-1，-2，3,1，2，3,1，2，-3,-1，-2，-3,-1，2，3,7)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是M/( ),-1,2,-3,練8：點(diǎn)M(2a+1,3,-6b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_,(-2a-1,-3,6b),練6：課本P109 題6,小結(jié)：1、會(huì)畫空間直角坐標(biāo)系； 2、已