河北省保定市唐縣第一中學2018_2019學年高一數(shù)學下學期期中試題.docx

河北省保定市唐縣第一中學2018-2019學年高一數(shù)學下學期期中試題(本次考試時間120分鐘，共120分)第I卷（選擇題）一、 選擇題（本題共12道小題，每小題4分，共48）1. 2019是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2. 下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，該數(shù)列的一個通項公式是 （ ）A =n2n+1 B C D3. 已知等差數(shù)列an中，a4+a6=8，則a3+a4+a5+a6+a7=（）A10 B 16 C20 D24 4. 函數(shù)y=x+(x), 取得最小值時的的值為（ ）yA +1 B.2 C. D. -15. 記為等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）A. B. C. D.6. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，則異面直線DB1與C1C所成角的大小是（ ）A 30 B45 C. 60 D90 7.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B等于（）A.60 或120 B.30 或150 C. 60 D. 1208.設等比數(shù)列an的前n項和記為Sn，若，則（ ） A.2：3 B.1：2 C.1：3 D.3：4 9. 在正方體 ABCD - A1 B1C1 D1 中，點 O 是正方形 ABCD 的中心，關(guān)于直線 A1O 下列說法正確的（）A A1O / / D1C B. A1O / / 平面 B1CD1 C. A1O BC D. A1O 平面 AB1 D110.一圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線與底面所成角是（ ）A30 B45 C. 60 D7511.已知，且，則等于（ ）A B C D12. 的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為、，下列命題：（1）三邊,既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則是等邊三角形；（2）若，則是等腰三角形；（3）若，則；（4）若，則；（5），若唯一確定，則其中，正確命題是（ ）A (1)(3)(4) B (1)(2)(3) C(1)(2)(5) D (3)(4)(5)第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）13 若數(shù)列an滿足a11，且an12an，nN*，則a6的值為 . 14. 等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和，則使的的最小值為_.15. 正三棱錐VABC中，VB=，BC=2，則二面角VABC的大小為16已知正方體 ABCD - A1 B1C1 D1 的棱長為1 ，點 E 是棱 BB1 的中點，則點 B1 到平面 ADE 的距離為_.三、解答題（本題共5道小題）17 .(10分) 在等比數(shù)列中,求及q.18（10分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 （I）求角C；（II）若的面積為，求的周長19 （12分） 已知數(shù)列an的前n項和為Sn, 且.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若,求數(shù)列bn的前n的項和Tn.20（12分）繪制海底地貌圖，測量海底兩點C， D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A， B兩點進行測量， A，B， C， D在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得 同時測得海里。（1）求AD的長度; （2）求C， D之間的距離.21（12分）知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AF=1，M是線段EF的中點（）求證：AM平面BDE；（2）求證，AM平面BDF（3 ）求直線BE與平面ACEF所成角的正弦值 試卷答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.B 12.A13. 32 14. 24 15。 60 16. 17題意:解得18（1）；（2）1920（1）如圖所示,在中由正弦定理可得， ， （2）， ，在中，由余弦定理得， 即（海里）答： ， ， 間的距離為海里.21證明：（1）設ACBD=O，連結(jié)OE，ABCD是正方形，O是AC中點，ACEF是矩形，M線段EF中點，EMAO，-EMAO是平行四邊形，EOAM， AM平面BDE，EO平面BCE，AM平面BDE （2） 連接OF都是中點， -7分并交于AC， -又 -方法二正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，EC平面ABCD，以C為原點，CD為x