高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第2節(jié)任意角的三角函數(shù)（第3課時）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課下能力提升（五）.docx

課下能力提升(五)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值1若是第二象限的角，則下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 解析：選B由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，知tan ，故A，D錯誤；又因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin 0，cos 0，故C錯誤2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(6,8)，則()A. B.C7 D.解析：選C由三角函數(shù)的定義可知tan ，所以7.3若cos ，是第三象限角，則sin _，tan _.解析：由sin2cos21得sin21cos212.已知是第三象限角，則sin 0，于是sin .從而tan .答案：4已知2cos23cos sin 3sin21，.求：(1)tan ；(2).解：(1)2cos23cos sin 3sin2，則1，即4tan23tan 10.解得tan 或tan 1.a，為第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.題組2sin cos 與sin cos 關(guān)系的應(yīng)用5已知是第三象限角，且sin4cos4，則sin cos 的值為()A. BC. D解析：選A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2.sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .6已知sin cos ，且0，則sin cos _.解析：由sin cos ，得sin22sin cos cos212sin cos .sin cos .(sin cos )212sin cos .sin cos 0，且00，cos 0.sin cos .答案：7已知0，且sin cos ，求sin cos ，tan 的值解：sin cos ，(sin cos )2.解得sin cos .0，且sin cos 0，sin 0，cos 0.sin cos .由得tan .題組3三角函數(shù)式的化簡與證明8(1)化簡：(1cos )_.(2)若為第二象限角，化簡tan _.解析：(1)原式(1cos )(1cos )sin .(2)原式tan .因?yàn)闉榈诙笙薜慕?，所以cos 0，原式1.答案：(1)sin (2)19求證：.證明：法一：右邊左邊，原等式成立法二：左邊，右邊，左邊右邊，原等式成立能力提升綜合練1已知sin ，則sin4cos4的值為()A B C. D.解析：選Bsin ，cos21sin21.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22.故選B.2若為第三象限角，則的值為()A3 B3 C1 D1解析：選B為第三象限角，原式3.3若sin sin21，則cos2cos6cos8的值為()A0 B1C1 D.解析：選B由sin sin21，得sin 1sin2cos2，cos2cos6cos8sin sin3sin4sin sin2(sin sin2)sin sin21.4若0,2)，且sin cos ，則的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B|sin |cos |sin cos ，sin 0且cos 0. 又0,2)，.故選B.5已知sin ，cos (m0)，則m_，tan _.解析：sin2cos21，1.得m0(舍)，或m8.sin ，cos ，tan .答案：86已知，且4，則_.解析：12sin cos (sin cos )2,12sin cos (sin cos )2，|sin cos |，|sin cos |.又，sin cos 0，sin cos 0.由題意，得4，sin 2cos .答案：7證明：sin cos .證明：左邊sin cos 右邊原式成立8已知關(guān)于x的方程2x2(1)xm0的兩根為sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的兩根及的值解：因?yàn)橐阎匠逃袃筛?，所?1)sin cos .(2)對式兩邊平方，得12