高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式學(xué)案1（無答案）新人教A版.docx

3.1不等關(guān)系與不等式(一)、學(xué)習(xí)任務(wù)：1.了解不等式（組）的實際背景；2.掌握比較兩個實數(shù)大小的方法；3. 掌握不等式的八條性質(zhì)。（二）、設(shè)問導(dǎo)讀：閱讀教材p頁完成下面任務(wù)：一、自主學(xué)習(xí)：1. 不等式的概念：用數(shù)學(xué)符號，或 的式子叫做不等式。 2. 不等式中文字語言與符號語言之間的關(guān)系。大于小于大于等于小于等于至多至少不少于不多于二、合作探究1.實數(shù)比較大小 （閱讀教材p頁完成下面任務(wù)）問題1. 實數(shù)比較大小的依據(jù) 在數(shù)軸上不同的點A與B分別表示兩個不同的實數(shù)a與b，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，從實數(shù)減法在數(shù)軸上的表示可以看出a，b之間具有以下性質(zhì)如果a-b是正數(shù)，那么 ，如果a-b是負數(shù)，那么 ，如果a-b等于零，那么 ，以上結(jié)論反過來也成立，即ab ，ab，如果a-b等于 那么a-b是 那么a0 ，a-b=0 ， a-bbb a （對稱性）(2) ab,bca c (傳遞性)（3）ab a+ c b+ c （對加性）（4）ab，c0 a c bc，ab，cb，cda+c b+d( 6) ab，cd0ac bd(7) ab0,nN且n2an bn(8) ab0,nN且n2 2、例1：已知ab0,，c 例2：已知甲、乙、丙三種食物的維生素A，B含量及成本如下表甲乙丙維生素A（單位/kg）600700400維生素B（單位/kg）800400500成本（元/kg）1194若用甲、乙、丙三種食物各xkg、ykg、zkg配成100kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B。試用x、y表示混合食物成本c元。并寫出x、y所滿足的不更關(guān)系。小結(jié)：例3. 已知xb，則a cb c2,則ab；（3）若abab b2；（4）若cab0，則；（5）若ab，且則a 0，b0；對點訓(xùn)練：判斷以下各命題是否正確，并說明理由：（1） 若0則ab；（2）若ab0且cd0則（2） 若ab且ab0則b且cd則acbd；三、當(dāng)堂檢測1.課本74頁 1. 3. 22.設(shè)m=x2+y2+2y,n=2x-5則m,n的大小關(guān)系 3.下列不等式（1）x2+32x （xR）；（2）a3+b3a2b+ab2 (a,bR);(3) a2 +b22(a-b-1)中正確的命題序號有 四、鞏固訓(xùn)練：試比較（x2-x+1）（x2+x+1）與（x2