高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.2雙曲線2.2.1雙曲線及其標準方程（1）課時作業(yè)（含解析）.docx

課時作業(yè)14一、選擇題1雙曲線1的焦距為()A3B4C3D4解析：由雙曲線的標準方程可知，a210，b22.于是有c2a2b212，則2c4.故選D.答案：D2已知雙曲線的a5，c7，則該雙曲線的標準方程為()A.1B.1C.1或1D.1或1解析：因為b2c2a2492524，且焦點位置不確定，所以所求雙曲線的標準方程為1或1.答案：C32014福建寧德一模已知橢圓1(a0)與雙曲線1有相同的焦點，則a的值為()A. B. C. 4D. 解析：因為橢圓1(a0)與雙曲線1有相同的焦點(，0)，則有a297，a4.選C.答案：C4已知雙曲線中心在坐標原點且一個焦點為F1(，0)，點P位于該雙曲線上，線段PF1的中點坐標為(0,2)，則該雙曲線的方程是()A.y21Bx21C.1D. 1解析：設雙曲線方程為1，因為c，c2a2b2，所以b25a2，所以1.由于線段PF1的中點坐標為(0,2)，則P點的坐標為(，4)代入雙曲線方程得1，解得a21或a225(舍去)，所以雙曲線方程為x21.故選B.答案：B二、填空題5設m是常數(shù)，若點F(0,5)是雙曲線1的一個焦點，則m_.解析：由點F(0,5)可知該雙曲線1的焦點落在y軸上，所以m0，且m952，解得m16.答案：166已知P是雙曲線1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|17，則|PF2|的值為_解析：由雙曲線方程1知，a8，b6，則c10.P是雙曲線上一點，|PF1|PF2|2a16，又|PF1|17，|PF2|1或|PF2|33.又|PF2|ca2，|PF2|33.答案：337在ABC中，B(6,0)，C(6,0)，直線AB，AC的斜率乘積為，則頂點A的軌跡方程為_解析：設頂點A的坐標為(x，y)，根據(jù)題意，得，化簡，得1(x6)故填1(x6)答案：1(x6)三、解答題8求適合下列條件的雙曲線的標準方程：(1)以橢圓1的長軸端點為焦點，且經(jīng)過點P(5，)；(2)過點P1(3，4)，P2(，5)解：(1)因為橢圓1的長軸端點為A1(5,0)，A2(5,0)，所以所求雙曲線的焦點為F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)由雙曲線的定義知，|PF1|PF2|8，即2a8，則a4.又c5，所以b2c2a29.故所求雙曲線的標準方程為1.(2)設雙曲線的方程為Ax2By21(AB0)，分別將點P1(3，4)，P2(，5)代入，得，解得，故所求雙曲線的標準方程為1.9已知曲線1.(1)當曲線是橢圓時，求實數(shù)m的取值范圍，并寫出焦點坐標；(2)當曲線是雙曲線時，求實數(shù)m的取值范圍，并寫出焦點