級上第21次課[續(xù)]第七節(jié)平面曲線的曲率.ppt_第1頁
級上第21次課[續(xù)]第七節(jié)平面曲線的曲率.ppt_第2頁
級上第21次課[續(xù)]第七節(jié)平面曲線的曲率.ppt_第3頁
級上第21次課[續(xù)]第七節(jié)平面曲線的曲率.ppt_第4頁
級上第21次課[續(xù)]第七節(jié)平面曲線的曲率.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第七節(jié) 平面曲線的曲率,一、弧微分 二、曲率及其計算公式 三、曲率圓與曲率半徑 四、小結(jié),一、弧微分,規(guī)定：,單調(diào)增函數(shù),如圖，,弧微分公式,二、曲率及其計算公式,曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量。,),),弧段彎曲程度 越大轉(zhuǎn)角越大,轉(zhuǎn)角相同弧段越 短彎曲程度越大,1.曲率的定義,),),（,設(shè)曲線C是光滑的，,（,定義,曲線C在點M處的曲率,2.曲率的計算公式,注意:,(1) 直線的曲率處處為零;,(2) 圓上各點處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.,例1,解,顯然,例2,證,如圖,在緩沖段上,實際要求,三、曲率圓與曲率半徑,定義,1.曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).,注意:,2.曲線上一點處的曲率半徑越大,曲線在該點處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).,3.曲線上一點處的曲率圓弧可近似代替該點附近曲線弧(稱為曲線在該點附近的二次近似).,例3,解,如圖,受力分析,視飛行員在點o作勻速圓周運動,O點處拋物線軌道的曲率半徑,得曲率為,曲率半徑為,即:飛行員對座椅的壓力為641.5千克力.,四、小結(jié),運用微分學(xué)的理論,研究曲線和曲面的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支微分幾何學(xué).,基本概念: 弧微分,曲率,曲率圓.,曲線彎曲程度的描述曲率;,曲線弧的近似代替曲率圓(弧).,作業(yè),P175 習(xí)題3-7 1，4，5. P180 總習(xí)題三 1，2，4，8，9，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論