空間幾何體知識點框架圖和典型例題.ppt

1.1空間幾何體復(fù)習課,龍文教育：譚前富,空間幾何體,多面體,旋轉(zhuǎn)體,棱 柱,棱 臺,棱 錐,圓 柱,圓 臺,圓 錐,球 體,提出問題,1.對于空間幾何體,可以有不同的分類標準,你能從不同的方面 認識 柱、錐、臺、球等空間幾何體嗎?你分類的依據(jù)是什么?,知識框架,柱錐臺球,圓錐,圓臺,多面體,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,棱柱,棱錐,棱臺,概念,結(jié)構(gòu)特征,側(cè)面積,體積,球,概念,性質(zhì),側(cè)面積,體積,簡單組合體,提出問題,1.對于空間幾何體,可以有不同的分類標準,你能從不同的方面 認識 柱、錐、臺、球等空間幾何體嗎?你分類的依據(jù)是什么?,知識框架,三視圖和直觀圖,中心投影,平行投影,提出問題,2.為了研究空間幾何體,我們需要在平面上畫出空間幾何體. 空間幾何體有哪些不同的表現(xiàn)形式?,知識框架,空間幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖,柱、錐、臺、球的三視圖,簡單幾何體的三視圖,直觀圖,斜二測畫法,平面圖形,空間幾何體,中心投影,柱、錐、臺、球的表面積與體積,平行投影,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺,(1)側(cè)棱都相等： (2)側(cè)面都是平行四邊形： (3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；,平行底面的截面與底面相似。,(1)上下兩個底面互相平行； (2)側(cè)棱的延長線相交于一點；,側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。,側(cè)面展開圖是一組三角形。,側(cè)面展開圖是一組梯形；,V=Sh,棱柱,側(cè)棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多邊形,正棱柱,棱錐,底面為正多邊形,頂點在底面的射影為正多邊形的中心,正棱錐,正棱臺 由正棱錐截的的棱臺,空間幾何體的表面積和體積,圓柱的側(cè)面積：,圓錐的側(cè)面積：,圓臺的側(cè)面積：,球的表面積：,柱體的體積：,錐體的體積：,臺體的體積：,球的體積：,常見結(jié)論,D,D,3有一棱長為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為 ( ),B,A,4,B,7已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）,B,8.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12,D,8、一個正方體的頂點都在球面上，此球的表面積與正方體的表面積之比是（ ）,C,9、如右圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2， AA1=4，則該幾何體的 表面積為( ),C,C,B,A,D,A,例1、如圖，已知直角梯形ABCD,AB=2, CD=1,BC=1,若分別以梯形的各條邊所在的直線l為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，可得到不同的旋轉(zhuǎn)體。求出它們各自的體積與表面積？,BC,CD,DA,例題講解,以下底邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)， 得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？,以邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)， 得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？,以上底邊CD所在直線旋轉(zhuǎn)， 得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？,以邊AD所在直線旋轉(zhuǎn)， 得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？,E,以垂直底邊AB垂足為A的直線旋轉(zhuǎn)， 得到什么形狀的旋轉(zhuǎn)體？,例2：如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）.（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；,