小學數(shù)學常見錯誤分析—簡單應用題素材.docx

應用題解答應用題，要根據數(shù)量間的相依關系，進行嚴密的思考，合情合理的推理，然后作出判斷，尋找解題的途徑與方法。但是，由于小學生年齡小，生活經驗少，思維能力還不強，這樣，對應用題的學習帶來了一定的困難，不少學生在解答應用題時經常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。本章著重研究學生在解答應用題時所出現(xiàn)的錯誤及防止與糾正錯誤的辦法，以便提高學生解答應用題的能力。小學數(shù)學中的應用題涉及的知識很廣泛，難易程度也不盡相同。但是在解答這些應用題時，一般包括了三個過程，即思考過程、運算過程及驗算過程。思考過程主要是理解題意與分析題中的數(shù)量關系。理解題意要通過讀題來完成，讀題時要邊讀邊想，這道題中有哪些已知條件，所求的問題是什么？對題中的關鍵性詞語的意思徹底弄明白。在理解題意時，還可以采用摘錄已知條件和要求的問題的辦法，或者邊讀邊畫出示意圖，來幫助理解。分析題中的數(shù)量關系是在理解題意的基礎上進行的，要全面分析直接已知條件與間接已知條件之間的相互關系，分析間接已知條件和應用題的問題之間的相互關系。很多情況下學生應用題解錯，錯就錯在數(shù)量關系的分析上。只有數(shù)量關系分析清楚了才能確定先算什么，再算什么，最后算什么。運算過程就是求應用題解答結果的過程，這一步是很重要的。有的學生在解答應用題時，列式是正確的，但是由于計算粗心或者別的什么原因，在計算中發(fā)生了錯誤。應用題解答以后必須驗算，驗算時一般采用三種方法。一種是復查，從理解題意、分析數(shù)量關系、列式、計算過程再查一遍，看其中每個環(huán)節(jié)是否出了錯誤。另一種是改變應用題的條件和問題，把求出的得數(shù)作已知條件，把原來的一個已知數(shù)作要求的問題，進行計算，所得的結果和原題已知數(shù)相同，就說明這種解法和計算是正確的。第三種驗算方法是用另一種解答方法解題，如果兩種方法（這兩種方法都是正確的）解題的得數(shù)相同，說明原來的解法與計算是正確的。簡單應用題簡單應用題在小學數(shù)學中占有重要的地位。通過簡單應用題的學習，可以加深理解四則運算的意義，培養(yǎng)初步解答實際問題的能力，獲取有關解答應用題的知識，發(fā)展思維能力。學習簡單應用題是學習應用題的開始。雖然這些應用題只用一步運算就能解答，但是，由于反映四則運算的實際應用情況是多種多樣的，因此，在解題時常常出現(xiàn)一些錯誤。例1（1）王師傅要做14 個零件，已經做好了5 個，還要做幾個零件？（2）校園里有9 棵松樹，又栽了6 棵，現(xiàn)在有多少棵松樹？解（1）14-5=9（個）答：還要做9 個。（2）9+6=15（棵）。答：現(xiàn)在有15 棵松樹。常見錯誤（1）14-5=9（零件）。答：（略）（2）9-6=3（棵）或者9+6=15（樹）答：（略）分析初學解答應用題時，往往認為應用題中的最后一個“字”或兩個“字”是單位名稱，要防止上述錯誤的發(fā)生，主要是加強有關單位名稱的訓練。例如一頭牛、一輛車、一棵樹、一條魚、一個人、一件事、一臺機器等等。例2 青山小學有老師3 人，學生68 人，學生比老師多多少人？解68-3=65（人）。答：學生比老師多65 人。常見錯誤3+68=71（人）。或者3-68=65（人）。答：（略）分析初學應用題時，往往見到“多”字就用加法計算，這是造成錯解一的主要原因；再就是認為應用題總是“前面的數(shù)量加上后面的數(shù)量”，或者是“前面的數(shù)量減去后面的數(shù)量”，這是造成錯解二的主要原因。要防止這種錯誤的產生，從一開始學習應用題，就要注意培養(yǎng)分析題中已知條件和要求問題的習慣，確定解法后要進行檢驗，想一想這樣計算對不對。例3 學校里的足球，借走8 個后還剩下5 個。學校里有足球多少個？解8+5=13（個）。答：學校里有足球13 個。常見錯誤8-5=3（個）。答：學校里有足球3 個。例4 山上有56 只羊，比山下的羊多7 只，山下有羊多少只？解56-7=49（只）。答：山下有羊49 只。常見錯誤56+7=63（只）。答：山下有羊63 只。例5 同學們分8 組做游戲，平均每組4 人，做游戲的同學有多少人？解48=32（人）。答：做游戲的同學有32 人。常見錯誤84=2（人）。答：做游戲的同學有2 人。例6 同學們在校園里栽樹，2 人合栽1 棵，8 人一共栽了多少棵？解82=4（棵）。答：8 人一共栽了4 棵。常見錯誤28=16（棵）。答：8 人一共栽了16 棵。例7 商店里柜臺上擺了熱水瓶和杯子，杯子的只數(shù)是熱水瓶只數(shù)的3倍。熱水瓶有15 只，杯子有多少只？解 153=45（只）。答：杯子有45 只。常見錯誤153=5（只）。答：杯子有5 只。分析以上五例學生為什么會出現(xiàn)錯誤呢？主要原因是他們過去在解簡單應用題時，把某些詞與解題方法建立了錯誤的聯(lián)系，如例3 看到“剩下”就聯(lián)系到減法，例4 看“比.多.”立即聯(lián)系到加法，例5 看到“平均”二字必用除法，例6 看到“一共”就想到加法與乘法，例7 看到“倍”就用除法。學生由于受到這種固定的模式支配，因此，解答此類應用題時非常容易出錯。簡單應用題由于數(shù)字簡單、結構明顯、解答方便，因此，學生解題時很容易忽視對題中數(shù)量關系的分析。如果能按步驟進行解題，則可避免上述錯誤的發(fā)生，簡單應用題解題一般分為五步。第一步：理解題意；第二步：弄清已知條件及要求的問題；第三步：確定解答方法及列式計算；第四步：檢驗；第五步：答題。如上面例4，當弄清題意后，可畫出下圖幫助分析題中的數(shù)量關系：通過對文字敘述的理解及對示意圖的分析，很容易知道如果把山上的羊減少7 只，就與山下的羊同樣多。解應用題若嚴格按步驟進行，通過檢驗也能發(fā)現(xiàn)解題錯誤，如例4 若山下的羊比山上的羊還多些，顯然不合題意，可以確定用加法計算是錯誤的。學生解答應用題時，