小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)誤分析—簡(jiǎn)單應(yīng)用題素材.docx

應(yīng)用題解答應(yīng)用題，要根據(jù)數(shù)量間的相依關(guān)系，進(jìn)行嚴(yán)密的思考，合情合理的推理，然后作出判斷，尋找解題的途徑與方法。但是，由于小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，思維能力還不強(qiáng)，這樣，對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的困難，不少學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。本章著重研究學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)所出現(xiàn)的錯(cuò)誤及防止與糾正錯(cuò)誤的辦法，以便提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題涉及的知識(shí)很廣泛，難易程度也不盡相同。但是在解答這些應(yīng)用題時(shí)，一般包括了三個(gè)過(guò)程，即思考過(guò)程、運(yùn)算過(guò)程及驗(yàn)算過(guò)程。思考過(guò)程主要是理解題意與分析題中的數(shù)量關(guān)系。理解題意要通過(guò)讀題來(lái)完成，讀題時(shí)要邊讀邊想，這道題中有哪些已知條件，所求的問(wèn)題是什么？對(duì)題中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)的意思徹底弄明白。在理解題意時(shí)，還可以采用摘錄已知條件和要求的問(wèn)題的辦法，或者邊讀邊畫出示意圖，來(lái)幫助理解。分析題中的數(shù)量關(guān)系是在理解題意的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，要全面分析直接已知條件與間接已知條件之間的相互關(guān)系，分析間接已知條件和應(yīng)用題的問(wèn)題之間的相互關(guān)系。很多情況下學(xué)生應(yīng)用題解錯(cuò)，錯(cuò)就錯(cuò)在數(shù)量關(guān)系的分析上。只有數(shù)量關(guān)系分析清楚了才能確定先算什么，再算什么，最后算什么。運(yùn)算過(guò)程就是求應(yīng)用題解答結(jié)果的過(guò)程，這一步是很重要的。有的學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，列式是正確的，但是由于計(jì)算粗心或者別的什么原因，在計(jì)算中發(fā)生了錯(cuò)誤。應(yīng)用題解答以后必須驗(yàn)算，驗(yàn)算時(shí)一般采用三種方法。一種是復(fù)查，從理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式、計(jì)算過(guò)程再查一遍，看其中每個(gè)環(huán)節(jié)是否出了錯(cuò)誤。另一種是改變應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，把求出的得數(shù)作已知條件，把原來(lái)的一個(gè)已知數(shù)作要求的問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果和原題已知數(shù)相同，就說(shuō)明這種解法和計(jì)算是正確的。第三種驗(yàn)算方法是用另一種解答方法解題，如果兩種方法（這兩種方法都是正確的）解題的得數(shù)相同，說(shuō)明原來(lái)的解法與計(jì)算是正確的。簡(jiǎn)單應(yīng)用題簡(jiǎn)單應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，可以加深理解四則運(yùn)算的意義，培養(yǎng)初步解答實(shí)際問(wèn)題的能力，獲取有關(guān)解答應(yīng)用題的知識(shí)，發(fā)展思維能力。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的開始。雖然這些應(yīng)用題只用一步運(yùn)算就能解答，但是，由于反映四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用情況是多種多樣的，因此，在解題時(shí)常常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。例1（1）王師傅要做14 個(gè)零件，已經(jīng)做好了5 個(gè)，還要做幾個(gè)零件？（2）校園里有9 棵松樹，又栽了6 棵，現(xiàn)在有多少棵松樹？解（1）14-5=9（個(gè)）答：還要做9 個(gè)。（2）9+6=15（棵）。答：現(xiàn)在有15 棵松樹。常見錯(cuò)誤（1）14-5=9（零件）。答：（略）（2）9-6=3（棵）或者9+6=15（樹）答：（略）分析初學(xué)解答應(yīng)用題時(shí)，往往認(rèn)為應(yīng)用題中的最后一個(gè)“字”或兩個(gè)“字”是單位名稱，要防止上述錯(cuò)誤的發(fā)生，主要是加強(qiáng)有關(guān)單位名稱的訓(xùn)練。例如一頭牛、一輛車、一棵樹、一條魚、一個(gè)人、一件事、一臺(tái)機(jī)器等等。例2 青山小學(xué)有老師3 人，學(xué)生68 人，學(xué)生比老師多多少人？解68-3=65（人）。答：學(xué)生比老師多65 人。常見錯(cuò)誤3+68=71（人）。或者3-68=65（人）。答：（略）分析初學(xué)應(yīng)用題時(shí)，往往見到“多”字就用加法計(jì)算，這是造成錯(cuò)解一的主要原因；再就是認(rèn)為應(yīng)用題總是“前面的數(shù)量加上后面的數(shù)量”，或者是“前面的數(shù)量減去后面的數(shù)量”，這是造成錯(cuò)解二的主要原因。要防止這種錯(cuò)誤的產(chǎn)生，從一開始學(xué)習(xí)應(yīng)用題，就要注意培養(yǎng)分析題中已知條件和要求問(wèn)題的習(xí)慣，確定解法后要進(jìn)行檢驗(yàn)，想一想這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)。例3 學(xué)校里的足球，借走8 個(gè)后還剩下5 個(gè)。學(xué)校里有足球多少個(gè)？解8+5=13（個(gè)）。答：學(xué)校里有足球13 個(gè)。常見錯(cuò)誤8-5=3（個(gè)）。答：學(xué)校里有足球3 個(gè)。例4 山上有56 只羊，比山下的羊多7 只，山下有羊多少只？解56-7=49（只）。答：山下有羊49 只。常見錯(cuò)誤56+7=63（只）。答：山下有羊63 只。例5 同學(xué)們分8 組做游戲，平均每組4 人，做游戲的同學(xué)有多少人？解48=32（人）。答：做游戲的同學(xué)有32 人。常見錯(cuò)誤84=2（人）。答：做游戲的同學(xué)有2 人。例6 同學(xué)們?cè)谛@里栽樹，2 人合栽1 棵，8 人一共栽了多少棵？解82=4（棵）。答：8 人一共栽了4 棵。常見錯(cuò)誤28=16（棵）。答：8 人一共栽了16 棵。例7 商店里柜臺(tái)上擺了熱水瓶和杯子，杯子的只數(shù)是熱水瓶只數(shù)的3倍。熱水瓶有15 只，杯子有多少只？解 153=45（只）。答：杯子有45 只。常見錯(cuò)誤153=5（只）。答：杯子有5 只。分析以上五例學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？主要原因是他們過(guò)去在解簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，把某些詞與解題方法建立了錯(cuò)誤的聯(lián)系，如例3 看到“剩下”就聯(lián)系到減法，例4 看“比.多.”立即聯(lián)系到加法，例5 看到“平均”二字必用除法，例6 看到“一共”就想到加法與乘法，例7 看到“倍”就用除法。學(xué)生由于受到這種固定的模式支配，因此，解答此類應(yīng)用題時(shí)非常容易出錯(cuò)。簡(jiǎn)單應(yīng)用題由于數(shù)字簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)明顯、解答方便，因此，學(xué)生解題時(shí)很容易忽視對(duì)題中數(shù)量關(guān)系的分析。如果能按步驟進(jìn)行解題，則可避免上述錯(cuò)誤的發(fā)生，簡(jiǎn)單應(yīng)用題解題一般分為五步。第一步：理解題意；第二步：弄清已知條件及要求的問(wèn)題；第三步：確定解答方法及列式計(jì)算；第四步：檢驗(yàn)；第五步：答題。如上面例4，當(dāng)弄清題意后，可畫出下圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系：通過(guò)對(duì)文字?jǐn)⑹龅睦斫饧皩?duì)示意圖的分析，很容易知道如果把山上的羊減少7 只，就與山下的羊同樣多。解應(yīng)用題若嚴(yán)格按步驟進(jìn)行，通過(guò)檢驗(yàn)也能發(fā)現(xiàn)解題錯(cuò)誤，如例4 若山下的羊比山上的羊還多些，顯然不合題意，可以確定用加法計(jì)算是錯(cuò)誤的。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，