傳熱學(xué)第五章對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ).ppt

第五章 對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ),5.1 對(duì)流傳熱概述,1. 對(duì)流傳熱的定義、研究對(duì)象,流體流過固體表面時(shí)，流體與固體之間的熱量傳遞。,工程上約定的計(jì)算習(xí)慣：,h為對(duì)流傳熱系數(shù)或表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W/(m2.K)，不是流體的屬性，而是為方便工程計(jì)算而定義的參數(shù)。,普朗特邊界層理論：粘性流體流過固體表面時(shí)，粘滯性起作用的區(qū)域僅僅局限在靠近壁面的薄層內(nèi)。,流體流過固體表面時(shí)，。,2. 對(duì)流傳熱系數(shù),由傅里葉定律：,對(duì)流傳熱的定義式：,在邊界層不脫落的前提下：,hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、傳熱溫度差和貼壁流體的溫度梯度,溫度梯度由邊界層的溫度場(chǎng)確定，溫度場(chǎng)取決于其流場(chǎng)，即取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況、流速及其分布、表面粗糙度。,u ; t ,t w,3. 對(duì)流傳熱系數(shù)的主要影響因素,流動(dòng)的動(dòng)力（強(qiáng)制對(duì)流傳熱，自然對(duì)流傳熱）； 流動(dòng)狀態(tài)（層流，湍流）; (3) 流體的熱物理性質(zhì) ； (4) 流體有無相變; (5) 換熱表面的幾何因素（管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流，外掠圓管對(duì)流）。,4. 對(duì)流傳熱的物理機(jī)制,幾種說法： （1）對(duì)流傳熱是導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程; （2）對(duì)流傳熱的本質(zhì)是導(dǎo)熱；,（3）對(duì)流傳熱的物理機(jī)制是邊界層。 理解：緊貼固體表面的流體薄層，為邊界層的底層，它與固體表面間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，熱量只能通過導(dǎo)熱的方式由流體傳遞給固體（或由固體傳遞給流體），而邊界層本身的特征卻受到對(duì)流的影響。,5.2 對(duì)流換熱傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫,1. 運(yùn)動(dòng)流體的能量守恒方程（二維對(duì)流換熱）,關(guān)于上述方程的幾點(diǎn)說明： （1）方程由非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)組成； （2）運(yùn)動(dòng)流體的能量守恒方程中引入了流場(chǎng)變量 。 （3）導(dǎo)熱能量守恒方程： （4）流體中有內(nèi)熱源：,2. Navier-Stokes方程（1820年1850年）,4個(gè)方程，4個(gè)未知量: 速度 u、v；溫度 t；壓力 p； 求解出溫度場(chǎng)后，即可以根據(jù) 求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。但是，當(dāng)時(shí)人們無法求解N-S方程。 直到1904年-1908年，普朗特提出邊界層理論。,控制方程,3. 速度邊界層的理論（回憶流體力學(xué)知識(shí)）,邊界層理論是在研究流體流過固體表面時(shí)阻力特性的問題時(shí)提出。,研究背景,阻力特性在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用舉例,流線型設(shè)計(jì),流動(dòng)邊界層：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層；特征: (1)?。?2)沿平板長(zhǎng)度層流過渡到湍流。,普朗特邊界層方程（1904年提出）,由于,N-S方程,上述方程可解。普朗特的學(xué)生布拉休斯成功求解了邊界層方程（1908年），得到邊界層內(nèi)速度場(chǎng)。已知速度場(chǎng)后，便可求得邊界層的厚度、局部阻力等。最終得到如下結(jié)果：,層流：,x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。,上述理論解與實(shí)驗(yàn)值吻合。,普朗特邊界層理論在流體力學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義！,5.3 流體外掠等溫平板傳熱的理論分析,厚度t 范圍 熱邊界層或溫度邊界層,t 熱邊界層厚度,當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（熱邊界層， thermal boundary layer ）,1. 流體外掠等溫平板的傳熱層流問題分析,根據(jù)邊界層理論簡(jiǎn)化的對(duì)流傳熱問題,對(duì)于主流場(chǎng)均速 、均溫 ，并給定恒定壁溫的情況下的流體縱掠平板換熱，即邊界條件為,求解上述方程組(層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組)，得到溫度場(chǎng)后，可得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的表達(dá)式,注意：層流,x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。,上述理論解與實(shí)驗(yàn)值吻合。,（1）局部對(duì)流傳熱系數(shù)，平均對(duì)流傳熱系數(shù),局部對(duì)流傳熱系數(shù),平均對(duì)流傳熱系數(shù)（邊界層完全處于層流狀態(tài)）,x為平板長(zhǎng)度。,x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。,2. 對(duì)于外掠平板層流分析解的幾個(gè)討論,（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)定平均對(duì)流傳熱系數(shù),特征數(shù)方程 或準(zhǔn)則方程,準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流,（3）特征數(shù)方程,特征數(shù)方程中的 幾位人物,（4） 與 t 之間的關(guān)系及 Pr,對(duì)于外掠平板的層流流動(dòng):,此時(shí)動(dòng)量方程與能量方程的形式完全一致:,表明：此情況下動(dòng)量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似,特別地：對(duì)于 = a 的流體（Pr =1），速度場(chǎng)與無量綱溫度場(chǎng)將完全相似，表示流動(dòng)邊界層和溫度邊界層的厚度相同。,Pr：表征流動(dòng)邊界層與熱邊界層的大小，反映了流體中動(dòng)量擴(kuò)散與熱擴(kuò)散能力的對(duì)比。,（5）理論分析解的適用條件,外掠等溫平板、層流、無內(nèi)熱源 詳細(xì)見P221，表5-2,能夠得到理論解的對(duì)流傳熱問題非常少。試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)難題: (1) 變量太多,5.4 相似原理及其應(yīng)用,1. 問題的提出,(2) 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？,相似原理將回答上述兩個(gè)問題！,2. 相似原理的研究?jī)?nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系 狹義相似：對(duì)于同一類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。 廣義相似：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。 3. 相似理論在建立對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式中的應(yīng)用 同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等； 各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外掠平板對(duì)流換熱特征數(shù)：,特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關(guān)系,相似理論另一方面的理論基礎(chǔ) 舉例：二維對(duì)流傳熱邊界層方程,無因次化處理,預(yù)期解的形式,4. 如何指導(dǎo)實(shí)驗(yàn) 同名的已定特征數(shù)相等 單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件,實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測(cè)量的盲目性解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問題,按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式 解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題,可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼?yàn) 解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問題,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）,特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定需要通過理論分析，同時(shí)又具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。,圖解法處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果：冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線,關(guān)聯(lián)式中的待定參數(shù)需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定。如通過相似原理或理論分析，預(yù)期解的形式為：,本章小結(jié),1. 牛頓冷卻公式 （重點(diǎn)掌握）； 2. 對(duì)流傳熱系數(shù)的影響因素（理解） ； 3. 速度邊界層、溫度邊界層的概念（掌握）； 4. 流體層流流動(dòng)時(shí)能量微分方程的邊界層簡(jiǎn)化方法及這一簡(jiǎn)化的物理和數(shù)學(xué)意義 （理解）； 5. 準(zhǔn)則方程的導(dǎo)出及特征數(shù)Nu，Re，Pr的定義及Pr的物理意義（理解）； 6. 相似原理的作用（理解）。,課堂討論,1. 流體