山東省菏澤市第一中學2019屆高三數(shù)學最后一模試題文.docx

山東省菏澤市第一中學2019屆高三數(shù)學最后一模試題 文本試卷共6頁，滿分150分。考生注意：1答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1己知AB1C2D32已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為AB0C1，0 D3拋物線的準線方程為ABy=1CDx=14在平面直角坐標系中，是角終邊上的一點，則ABCD5已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，是的前項和，則等于ABC0D106“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高下圖是2018年9月到2019年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢：根據(jù)該走勢圖，下列結論正確的是A這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化B這半年中，網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱C從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)看，去年10月份的方差小于11月份的方差D從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)看，去年12月份的平均值大于今年1月份平均值7已知等邊的邊長為4，點D為邊BC的中點，點E滿足，那么的值為ABC1D38.已知是偶函數(shù)，且對任意，,則ABCD9如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為ABCD10七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方魔板”它是由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的如圖是一個七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則該點在陰影部分的概率是ABCD11已知數(shù)列的通項公式，則A150B162C180D21012已知函數(shù)(表示不超過的最大整數(shù))，若有且僅有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已知曲線在點處的切線斜率為，則a=_14若變量滿足的最小值為_15雙曲線的離心率為2，其漸近線與圓相切，則雙曲線C的方程是_16如圖，三棱錐ABCD的項點A，B，C，D都在同一球面上，BD過球心O且是邊長為4的等邊三角形，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點(不含端點)，且AP=CQ，則三棱錐PQOC體積的最大值為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17(12分)已知的內角A，B，C的對邊分別為，且(1)求角A的大?。?2)若成等差數(shù)列，的面積為，求.18(12分)如圖，AB為圓O的直徑，點E，F(xiàn)在圓O上，AB/EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=AD=1(1)求證：平面平面CBF；(2)求四棱錐的體積19(12分)隨著人民生活水平的日益提高，某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增。由于該小區(qū)建成時間較早，沒有配套建造地下停車場，小區(qū)內無序停放的車輛造成了交通的擁堵該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年小區(qū)登記在冊的私家車數(shù)量(累計值，如147表示2016年小區(qū)登記在冊的所有車輛數(shù)，其余意義相同)，得到如下數(shù)據(jù)：(1)若私家車的數(shù)量y與年份編號x滿足線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程，并預測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量；(2)小區(qū)于2018年底完成了基礎設施改造，劃設了120個停車位為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題，加強小區(qū)管理，物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進入小區(qū)由于車位有限，物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡競拍的方式將車位對業(yè)主出租，租期一年，競拍方案如下：截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格；每車至多申請一個車位，由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價；根據(jù)物價部門的規(guī)定，競價不得超過1200元；申請階段截止后，將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報價成交；若最后出現(xiàn)并列的報價，則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交，為預測本次競拍的成交最低價，物業(yè)公司隨機抽取了有競拍資格的40位業(yè)主，進行了競拍意向的調查，并對他們的擬報競價進行了統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖：(i)求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù)；(ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍，利用樣本估計總體的思想，請你據(jù)此預測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數(shù))參考公式及數(shù)據(jù)：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為：；.20(12分)已知橢圓E：的左、右焦點分別為，離心率為，動點P在橢圓E上，的周長為6(1)求橢圓E的方程；(2)設直線與橢圓E的另一個交點為Q，過P，Q分別作直線的垂線，垂足為M，N，與軸的交點為T若四邊形PMNQ的面積是面積的3倍，求直線PQ斜率的取值范圍21.（12分）已知函數(shù).（1）當時，的最大值；（2）若函數(shù)有兩個零點，求k的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22(10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程是(為參數(shù))以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系(1)求直線和曲線C的極坐標方程；(2)已知射線與曲線C交于O，M兩點，射線與直線交于N點，若OMN的面積為1，求的值和弦長.23(10分)選修4-5：不等式選講已知函數(shù)(1)若的取值范圍；(2)若，不等式恒成立，求的取值范圍絕密啟用前 試卷類型：A 文科數(shù)學答案 2019.051、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1-5 BCABC 6-10 DBBCA 11-12 BA1. 答案B解析：由得所以故選B.2. 答案C解析：陰影部分表示為集合，故選C.3. 答案A解析：拋物線方程為，P=2,所以準線方程為,故選A.4. 答案B解析：由三角函數(shù)定義得所以.故選B.5. 答案C解析：因為成等比數(shù)列，所以，所以 解得 則. 故選C6. 答案D解析：選項A錯，并無周期變化，選項B錯，并不是不斷減弱，中間有增強。C選項錯，10月的波動大于11月，所以方差要大。D選項對，由圖可知，從12月起到1月份有下降的趨勢，所以平均數(shù)12月份的大。選D.7. 答案B解析：因為所以E為AD中點，由題意得故選B8. 答案B 解析：根據(jù)題意，滿足對任意，則函數(shù)在上為增函數(shù)，又由是偶函數(shù)，則，又由，則；故選9. 答案C解析：由三視圖知：幾何體是三棱柱與半圓柱的組合體，且三棱柱與半圓柱的高都是2，半圓柱的底面半徑為1，故體積，故選C.10. 答案A解析：設最小的等腰直角三角形的面積為1，則大正方形的面積為16，陰影部分的面積為6，則所求的概率是.則選A.11. 答案B解析：由得，所以故選B.二、填空題：13. ； 14. ； 15. ； 16. .13.答案 解析：由，得，曲線在處切線的斜率為，；故答案為：14.答案 解析：畫出可行域，由的幾何意義可得，的最小值為原點到直線的距離，易知最小距離為.15.答案 解析：由已知得，即；又漸近線與圓相切得，聯(lián)立得，所以雙曲線方程為：.16.答案 解析：因為過球心，所以，又是邊長為等邊三角形，所以所以所以平面，且也是等腰直角三角形，設，則.三、解答題：17. 解:(1)因為，由正弦定理可得：.因為所以，因為，可得所以 6分（2）因為成等差數(shù)列，所以，因為ABC的面積為，所以,所以，解得, 由余弦定理得解得 12分 18.解：（1）如圖,矩形， 1分又平面平面，平面平面，平面， 平面，. 3分又為圓的直徑， ，,平面，平面， 平面，平面平面. 6分(2)幾何體是四棱錐，連接,則，所以是等邊三角形，取的中點，連接，則，且.因為，所以，又平面平面.所以平面. 9分所以點到平面的距離等于，又，則. 12分19. 解：(1)由表中數(shù)據(jù)，計算得，故所求線性回歸方程為，令，得。 4分(2) （i）由頻率直方圖可知，有意競拍報價不低于1000元的頻率為 共抽取位業(yè)主，則，所以有意競拍不低于元的人數(shù)為人。 8分(ii)由題意，。由頻率直方圖估算知，報價應該在之間設報價為百元，則.解得所以至少需要報價元才能競拍成功. 12分20. 解:（1）因為是上的點，且為的左、右焦點，所以，又因為的周長為，所以又因為橢圓的離心率為，所以，解得，所以的方程為 4分（2）依題意，直線與軸不重合，故可設直線的方程為由消去得： 設則有且7分設四邊形的面積和面積的分別為則，又因為，所以,即，得，又于是，所以，由得解得設直線的斜率為，則，所以解得所以直線斜率的取值范圍是 12分21.解：（1）當時，當時，當時，所以在上單調遞增，在上單調遞減，所以在時取到最大值，最大值為.-4分（2），當時，在上單調遞增，在上單調遞減，又因為，所以有兩個零點； -6分 當時，所以此時只有一個零點；當時，在上單調遞增，不存在兩個零點； -7分當時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，且，不存在兩個零點； -9分當時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，且，不存在兩個零點.-11分綜上，當有兩個零點時，的取值范圍是. -12分22.解：（）直線l的參數(shù)方程是（為參數(shù)），消去