江蘇省南京市六校聯(lián)合體2018_2019學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題（附加題）.docx

江蘇省南京市六校聯(lián)合體2018-2019學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題（附加題）21.【選做題】在A、B、C三小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分。請在答卷紙指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或浪算步驟。A.選修4-2:矩陣與變換已知點P(1,2)，經(jīng)矩陣，對應的變換作用下，變?yōu)辄cQ(4,2)(1)求的值；(2)直線在M對應的變換作用下變?yōu)橹本€,求直線的方程.B.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以直角坐標系原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，試求直線與曲線C的交點的直角坐標.C.選修4一5:不等式選講 若正數(shù)滿足，求的最小值.【必做埋】第22題、第23題，每題10分，共計20分。請在答卷紙指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或浪算步驟。22.(本小題滿分10分） 某校高二年級成立了垃圾分類宣傳志愿者小組，有7名男同學，3名女同學，在這10名同學中，1班和2班各有兩名同學，3班至8班各有一名同學，現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，利用節(jié)假日到街道進行垃圾分類宣傳活動（每位同學被選到的可能性相同）.（1）求選出的3名同學是來自不同班級的概率；（2）設X為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.23.(本小題滿分10分） 己知函數(shù)，其中若,求 的值；若，化簡：南京市六校聯(lián)合體高二年級期末考試試卷 數(shù)學附加題參考答案及評分標準 2019.0621A（1）解得a1；b0 4分（2）由（1）知MTM：設直線l上任意一點P(x0，y0)經(jīng)矩陣M變換為P(x，y)則 7分2x4y102(2x0y0)4y010即4x06y010直線l的方程為4x6y10 10分21B解：將直線的極坐標方程化直角坐標系方程為 2分將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程可得： 5分由得，解得或，又，所以，所以直線與曲線C的交點的直角坐標為（1,1）. 10分注：結(jié)果多一解的扣2分21C解 因為正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，所以，5分即，當且僅當，即時，原式取最小值1 10分22（本小題滿分10分）解：（1）設“選出的3名同學是來自不同班級”為事件A，則P(A)=C21C21C61+C21C21C62+C63C103=1315. 4分答：選出的3名同學是來自不同班級的概率為12.（2）隨機變量的所有可能值為 PX=0=C30C73C103=724, 5分 P(X=1)=C31C72C103=2140, 6分 PX=2=C32C71C103=740, 7分 P(X=3)=C33C70C103=1120, 8分 的分布列為012372421407401120答：選出的3名同學中女同學人數(shù)的數(shù)學期望為. 10分(注：不答扣1分，分布列不列表不扣分)23（本小題滿分10分）（1）位=-2，n=2019時， 令x=1得， 1分令x