電場強度通量高斯定理.ppt

2019/7/16,1,一 電場線,(1) 切線方向為電場強度方向,1 規(guī)定,(2) 疏密表示電場強度的大小,即:在電場中任一點處，通過垂直于電場強度E單位面積的電場線數(shù)等于該點的電場強度的數(shù)值。,2019/7/16,2,正點電荷與負點電荷的電場線,典型電場的電場線分布圖形,2019/7/16,3,一對等量正點電荷的電場線,2019/7/16,4,一對等量異號點電荷的電場線,2019/7/16,5,2019/7/16,6,帶電平行板電容器的電場線,2019/7/16,7,2 電場線特點,(1) 始于正電荷，止于負電荷，有頭有 尾，不會在無電荷處中斷.,(3) 在沒有點電荷的空間，任何兩條電場線不相交.,(2) 非閉合曲線.,2019/7/16,8,通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電場強度通量.,均勻電場， 垂直平面,均勻電場， 與平面夾角,二 電場強度通量,2019/7/16,9,非勻強電場，曲面S .,2019/7/16,10,非均勻電場，閉合曲面S .,“穿出” 為正。,* 對于閉合曲面：,一般定外法線方向為正,“穿進” 為負。,2019/7/16,11,注意： 10 e 是標量，有正、負,20 e的單位：,例1 如圖所示，有一個三棱柱體放置在電場強度 的勻強電場中.求通過此三棱柱體的電場強度通量 .,2019/7/16,12,解,2019/7/16,13,高 斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.,2019/7/16,14,在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 .,高斯面,三 高斯定理,2019/7/16,15,點電荷位于球面中心,高斯定理的導(dǎo)出,結(jié)果與球面半徑 r 無關(guān),也與閉合曲面的形狀無關(guān)。,2019/7/16,16,點電荷在封閉曲面之外,（因為電場線穿入、穿出 該曲面的數(shù)目一樣）,2019/7/16,17,由多個點電荷產(chǎn)生的電場,2019/7/16,18,1）高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.,4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電場強度通量有貢獻.,2）高斯面:閉合曲面.,5）靜電場是有源場.,3）穿進高斯面的電場強度通量為負，穿出為正.,高斯,2019/7/16,19,在點電荷 和 的靜電場中，做如下的三個閉合面 求通過各閉合面的電通量 .,2019/7/16,20,四 高斯定理應(yīng)用舉例,用高斯定理求電場強度的一般步驟為： 對稱性分析； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計算.,2019/7/16,21,例2 均勻帶電球體的電場。球半徑為R，體電荷密度為。,電場也為球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。,作同心且半徑為r的高斯面,rR時，高斯面內(nèi)電荷,rR時，高斯面內(nèi)電荷,解：,r,2019/7/16,22,例3 無限長均勻帶電直線的電場強度,選取閉合的柱形高斯面,無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為 ，求距直線為 處的電場強度.,2019/7/16,23,2019/7/16,24,例4無限長均勻帶電圓柱面的電場。圓柱半徑為R，沿軸線方向單位長度帶電量為。,作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面,電場分布也應(yīng)有柱對稱性，方向沿徑向。,高為l,半徑為r,（1）當rR 時，,由高斯定理知,解：,2019/7/16,25,（2）當rR 時，,均勻帶電圓柱面的電場分布,Er 關(guān)系曲線,2019/7/16,26,舉一反三： （1）兩平行輸電線的場強？,（2)無限長帶電圓柱面的場？,同軸電纜(柱面)的場強分布?,2019/7/16,27,例5 無限大均勻帶電平面的電場強度,無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為 ，求距平面為 處的電場強度.,選取閉合的柱形高斯面,底面積,2019/7/16,28,2019/7/16,29,無限大帶電平面的電場疊加問題,2019/7/16,30,舉一反三: 平行板電容器：,板間,板外,若有多塊帶電平板,2019/7/16,31,例無限大平板厚度為 d ，電荷體密度為 ，求場強分布？,解：場平面對稱,均勻場,板內(nèi),板外,分別在場內(nèi)、外作高斯面如圖：,2019/7/16,32,例真空中有一均勻帶電球體，電荷體密度為0，今在其中挖出一球形空腔，已知球體中心到空腔中心的矢徑為 試證空腔內(nèi)為均勻電場。,p,2019/7/16,33,p,證明：p點的場強為,完整的帶“+ ” 的大球在 p 處的場。,完整的帶 “- ” 的小球在 p 處的場。,同理：,證畢。,（用補償法）,2019/7/16,34,舉一反三：若無限長帶電圓柱面上缺了一長條，,如何求軸線上一點的場強？,顯然，空腔中的場是均勻的。,2019/7/16,35,2、有一對等量異號的電荷如圖，求通過S1、 S 2、S3、 各面的電通量。,解：,1、空腔中能否作一高斯面求得腔內(nèi)任一點的場強？,不行！雖然空腔中E處處相等，但 方向不與 垂直，用高斯定理仍 然不能求出場強。,2019/7/16,36,3、下列說法是否正確：,20 靜電場中任一閉合曲面S，若有 ， 則S面上的 E 處處為零。,答：不對（如圖）。,10 應(yīng)用高斯定理的條件是電場必須具有對稱性。,答：不對。,30 若閉合曲面 S