高級經濟學講授提綱.ppt

1,河北農業(yè)大學 2003年5月,高級經濟學講授提綱 （Economics for Ph.D Students) By Wang Jian Ph.D & Professor,2,1?；厩闆r： 美國的主要研究型大學的經濟系的博士項目每年招大約2030名學生。第一年是標準化課程，有宏觀經濟學、微觀經濟學、計量經濟學等。每一門課要上一年。這些課程的考試并不重要，重要的是在這些課程結束之后，大約在5月、6月或8月、9月，有一個綜合性考試（又稱資格考試），考這二門的內容。這是在美國念博士的第一關。一般給兩次機會，第一次考不過，還可以考第二次。這將決定你是否可以繼續(xù)學習。這是作為一個博士生基本知識的考試，通常得分B以上才能通過?？季砩喜粚懨种粚懘枺员Ｕ显u卷時沒有偏向。考分也沒有可以討價還價的余地。這個考試是要淘汰人的，有時刷掉三分之一或四分之一。與此相比，很多歐洲大學的經濟學博士教育中沒有這種考試。第二年選兩個領域的專業(yè)課，一年后也要考試通過這兩個領域。由于是分領域，這一階段的考試人數就比較少了，方式也多種多樣，可以閉卷也可以口試。可以看出，頭兩年的教育模式是大規(guī)模生產的模式，它的目的是要求學生在寫論文以前都受到一致的基本訓練，并達到一個基本的專業(yè)標準。,第一部分：國外經濟學博士生教育,3,2。選導師的問題,第三年起就要開始寫論文了。在美國，學生要找導師，導師也找學生，是“雙向選擇”，有一個“內部市場”。學生并不是找定一個導師，通常要找三個導師成立論文委員會，當然主席是主要導師。比如你想寫一篇理論上借助博弈論工具來研究中國改革的論文，那么你可以找一個研究博弈論的，找一個研究轉軌經濟學的，再找一個研究制度經濟學的。這樣的話你就可以充分利用所有這些人的優(yōu)勢，又有非常大的靈活性。另一方面，這種“市場搜尋”方式也可能給你帶來很大的困惑，有時中國學生不知該怎么辦，因為國內那種一個導師對一個學生的關系顯得比較簡單。 美國的經濟學博士教育模式已經非常規(guī)范了。不管是哪個大學，只要是主要的研究型大學，課程要求、淘汰機制、論文寫作，就其模式而言基本上都是一樣的。當然，教授和學生的數量和質量在不同學校是不一樣的。,4,3。論文寫作：,論文大致有兩類，一類是理論的（theoretical），一類是實證的（empirical）。你要寫理論的，你就必須有新模型、新結果。如果寫實證的，你就必須有新數據或新方法、新發(fā)現(xiàn)。僅僅是新觀點、新思路是不行的，必須要有具體結果。論文答辯很大程度上與歐洲和國內不太一樣。在歐洲和國內，博士論文答辯是一個很隆重的儀式，要把外面的人請來。這一點美國不一樣，沒有儀式。重要的是你的導師們決定你能不能答辯，他說你還沒準備好，你就不能答辯。有的學校則要先通過“論文預答辯”（thesis proposal）。而論文答辯本身只是個形式，貼個布告，誰愛來誰來。多數情況下除了幾位導師以外，沒人來。美國的約束機制不是在論文答辯上面。一是靠答辯前導師們的把關，二是靠事后的市場機制，學生畢業(yè)求職時，由市場來檢驗質量。,5,4。經濟學系的課程和設置,在美國，一個系是一個行政單位。雖然經濟學科內有多個分學科，但經濟系內并不正式劃分數個研室，只是有一些組織比較松散的“領域”（field），比如，宏觀、理論、計量、產業(yè)組織、勞動經濟學、公共財政、發(fā)展經濟學、國際貿易和金融等等。通常每一個領域每周有一次研討會（workshop或seminar），請校內和校外的教授來講論文，比如宏觀研討會、發(fā)展經濟學研討會等等。如果某人經常去某個研討會，那末他就會被認為是那個領域的了。由于任何人可以參加多個研討會，他可以同時屬于多個領域。,6,5。管理（商）學院,管理（商）學院中的經濟學科是怎樣的呢？以往美國的商學院以教學為主要任務，但是最近二三十年來，較好的商學院對研究越來越重視了。一般商學院內設有多個小組（group），如金融、會計、市場營銷、組織行為、管理、信息技術等。有的商學院里也有經濟學小組（economics group），通常遠不如經濟系的師資力量強，但個別的商學院中的經濟組特別強。需要注意的是，商學院中的經濟組與有些大學設在商學院中的經濟系是不同的，前者面向MBA，后者面向本科生。商學院的某個領域研究好不好，首先看它招不招博士生。商學院的首要任務是培養(yǎng)MBA。培養(yǎng)博士是為教授研究教學提供輔助，優(yōu)異畢業(yè)生則成為師資來源。商學院中的博士班（所有小組累加起來）通常比經濟系的小。MBA需要學一些經濟學的基本知識，主要是微觀經濟學。因此，商學院中經濟學以微觀經濟學為主，教學注重實用。MBA學生是不同的群體，他們交了很高的學費，是來學技能的。MBA學生聽不懂的話，他們說你教的不好；而本科生或博士生聽不懂的話，他們說自己學的不好。因此，對教授來說，教MBA學生要比教本科生、博士生花更多的時間。,7,第二部分：高級經濟學（微觀）,Agricultural University of Hebei Microeconomics for Ph.D Dept. of Economics Professor Wang Jian Years: 2002-2003 Tel:7521853;7526151; Email: 一、教學大綱（SYLLBUS) Object of the Course This course is designed for the Ph.D students in economics and management. Considering that the students have an elementary level of economics. It requires that the students have an advanced mathematics basis. The course includes seven chapters on microeconomics,which are introduction to economics,market supply and demand,theory of the consumer,theory of the firm,theory of the market,theory of input factors price,general equilibrium theory and welfare economics.,8,Evaluation,There are three parts to grade the students study, which are twice of homeworks (20%), seven times of discussions (20%) and one final examination (60%). Reference books 1)Hal R. Varian, “Microeconomics Analysis”, University of Michigan, W.W. Norton Harvard University Press (1947).,9,Plan of Course: Unit One,Chpter1. Introduction The Economic Scarcity and Choice; Economic System; Methodology of Economics; Positive Analysis. NB. Discussion 1: The Microeconomic Circulation. Chpter2. Market Demand and Supply The Law of Demand;The Law of Supply; Partial And General Equilibrium; Demand Elasticity. NB. Discussion 2:The Application of Equilibrium Price. Chapter3. Theory of the Consumer Want, Utility and Happiness; Display of Reference; Utility Function; Direct and Indirect Utility; Indifference Curve; Consumers Equilibrium. NB. Discussion 3:The Surplus of Consumer. The Price Effects of Revenue and Substitute,10,Plan of Course: Unit Two,Chpter4. Theory of Firm Production and Technology; Homogenous Production Function; Short Run Analysis; Diminishing Law of Marginal Return; Scale Return; Profit Function; Short Run Cost; Unit Cost; Long Run Analysis; Envelope Curve (Planning Curve); Cost Function. NB. Discussion 4: Dual Analysis on The Production、Cost Reasonable Market.,11,Chpter7. General Equilibrium and Welfare Economics,Classical Welfare Economics; Walrasian Equilibrium; Pareto Efficiency and Distribution; Pareto Equilibrium; Social Choice. NB. Discussion 7: Social Welfare. Final Exams (2 or 3Hs),12,第一講 緒論,一、經濟、經濟社會和經濟制度 經濟學產生于稀缺性和選擇。 1。經濟（Economy）、稀缺性（Scarcity）、選擇(choice): 經濟單位，個人，微觀；國民經濟，宏觀，“經世濟民”。 “經濟就是指在一定的社會中，人們有效的取得和利用各種經濟品 一切活動?！?經濟品(economic goods),有正的價格；廢品(Waist goods),有負的價 格；自由品（free goods),沒有價格。 2。經濟社會： 1）生產方式為標準：原始、奴隸、封建、資本、共產主義社會； 2）生產方法為標準：漁獵、游牧、農業(yè)、工業(yè)、信息（后工業(yè)）。 3）交換方式為標準：家庭、城市、區(qū)域、國家、世界（WTO)、。 4）生產要素為標準：自然、勞動、資本、技術、知識（信息）。 3。經濟制度： 1）市場經濟制度；2）計劃經濟制度；3）混合經濟制度。,13,二、經濟學,1。定義： 1）經濟學研究如何有效地利用可供各種選擇的有限資源，以求人類現(xiàn)在和將來無限欲望的最大滿足。 2）經濟學是一門科學，它把人類行為作為目的與可以有其它用途的稀缺資源之間的關系來研究。(Robbins) 3) 三個基本經濟學問題：1）What and many? 2） How? 3）To whom? 2。經濟學的研究對象： 3。經濟學的研究方法： 實證經濟學與規(guī)范經濟學；實證分析的工具：經濟變量、內生與外生；實證分析程序；經濟模型。 4。均衡分析：長、短期均衡；靜態(tài)、比較靜態(tài)與動態(tài)分析。 NB:討論1：微觀經濟循環(huán).,14,NB:討論2：當代西方經濟學的產生和發(fā)展,馬克思曾經說，經濟學是一門歷史的科學。經濟學之所以出現(xiàn)派系林立，并促進其產生與發(fā)展是由于各個歷史時期的特殊背景決定的。當代西方經濟學指20世紀30年代以后特別是二戰(zhàn)以后的經濟學，是以凱恩斯主義經濟學的產生和發(fā)展為標志的。如果將經濟學分為古代、近代和當代三個時期，即所謂1）古典經濟學時期以亞當.斯密和李嘉圖為代表；2）近代也稱為新古典經濟學時期，基本特征和內容是邊際主義經濟學的產生和發(fā)展，這個時期代表人物較多有：杰文斯（英）、門格爾（奧）、瓦爾拉斯（瑞士）揭開了“邊際革命”的序幕，之后的維塞爾、龐巴維克（奧）、克拉克（美）、維克塞爾（瑞典）、維克斯蒂德、埃奇沃斯和馬歇爾（英），其中馬歇爾是集大成者；3）當代經濟學時期是指20世紀30年代凱恩斯革命以后。當代經濟學時期較長，出現(xiàn)的代表人物也較多。進入21世紀的前夜和世紀之交至今是否可以劃分成一個新的歷史時期，現(xiàn)代經濟學時期，如稱之為“信息經濟時代”，尚有待學術界的共識。 縱觀人類社會發(fā)展的歷史，從奴隸制自然經濟的重農主義，到封建社會晚期的商品貨幣經濟產生重商主義，隨著資本主義生產方式的產生和建立，經由威廉配第到亞當斯密建立起古典政治經濟學理論體系。通過考察西方經濟學的產生和發(fā)展過程，我們可以透視經濟學的家族圖譜系。斯密以后的西方經濟學沿著兩條不同的路線向前發(fā)展，一是李嘉圖的科學路線，另一是薩伊和馬爾薩斯的庸俗路線。西方庸俗經濟學產生于18世紀和19世紀之交的英國和法國，初步發(fā)展於19世紀中葉，表人物是法國的薩伊、英國的馬爾薩斯及李嘉圖主義者約翰.穆勒和麥克庫洛赫。薩伊和馬爾薩斯應該說是西方庸俗經濟學的鼻祖，他們在古典經濟學的全盛時期是與作為古典經濟學的最杰出的代表人物李嘉圖直接對立的。 早期的西方庸俗經濟學的產生是通過對亞當.斯密和李嘉圖學說的庸俗化實現(xiàn)的。這有兩條主要途徑：一是薩伊和馬爾薩斯打著斯密學說的幌子，分離出其中的庸俗部分，拼湊出庸俗經濟學體系；二是約翰.穆勒和麥克庫洛赫在維護李嘉圖學說的旗幟下，通過“解決”李嘉圖理論體系中的某些矛盾，將李嘉圖學說庸俗化。整個經濟學的家族普系可歸納為下圖。,15,圖、經濟學的家族譜系,16,第二講 市場需求和供給,一、需求與供給定律 1。需求函數：QD=D(P,Pr,Pe,M,R,t,); 需求價格、交叉、收入函數。 2。定義：個別需求與市場需求：QD= (Qdi)。 3。供給函數：QS=S(P,Pr,Pe,C,N,); 供給的價格與成本函數； 4。市場均衡： QD= QS；一般均衡與局部均衡；均衡價格Pe。 5。需求與供給的變動：供求定律。 二、需求彈性 價格、收入、交叉彈性。彈性種類與取值；直線上的點彈性。 NB. 討論2： 1)價格彈性：價格變化對收入的影響；價格政策；蛛網理論。 2)需求收入彈性。Normal goods：luxury 則有 （P. A. Samuelson) 4)違反需求定律的例外。,17,第三講 消費者行為理論,一、偏好和效用 1。Want, Utility & Happiness. 效用（Utility）是指人們從經濟物品中獲得的滿足程度。 從一些不加定義和證明的事實出發(fā)建立經濟問題的推理規(guī)則，按照邏輯演繹出一套由定理或定律構成的科學理論體系，這就是公理化方法。 2。偏好公理： 一個消費者對于某種物品x的效用定義為U(x)，如果他認為，y的效用不大于z的效用，則表示為U(y) U(z)，或者。不妨我們對這種偏好問題的表達采用一個符號“ ”，則該“判斷謂項”可表示為u v。定義在X中 “效用不大于” 的二元關系必然滿足如下性質： （1）自反性 對于所有的u，有u u； （2）傳遞性 對于任意三個u，v，w，如果u v且v w，則u w； （3）完備性 對于任意兩個u，v，有u v或u v二元關系之一存在。 性質（1）是瑣碎的或不重要的。但性質（2）對于討論偏好的最大化是必要的，如果沒有傳遞性就不可能做出最好的選擇。性質（3）則為二元比較奠定了假設。另外，除了上述弱序關系的存在性，在實際中還經常遇到強序關系，如“效用u嚴格的小于效用v”，則記為u v。類似的，還可定義效用u與v是無差別的，即當有u v且u v的二元關系存在時，表示為uv，也稱二者是等價的關系。,18,（4） 連續(xù)性 若X為效用集，且在X中定義了“效用不大于”的二元關系 ，則對任意的u，v，wX，實數區(qū)間0，1上的子集0，1|(1- )u+ w v和 0，1|(1- )u+ w v 必為閉集；而在X中定義了“效用小于”的二元關系，則對任意的u，v，w X，實數區(qū)間（0，1）上的子集（0，1）|(1- )u+wv和0，1|(1- )u+wv 必為開集。 效用度量的順序公理確立后，為實證研究奠定了基礎，在數學意義上嚴格了效用函數的性質。實際研究中，經常使用的其它假設還有如下兩個： （5）嚴格單調性 對任意兩個u，v X ，如果u v且u v，則u v；反之反是。（強單調性） （6）準凸性 給定u v，w X，如果u w且v w，則對所有（0，1）存在u+(1- )v w；反之亦然。 （嚴格凸性） 效用函數的存在性：假定消費者偏好具有完備性、自反性、傳遞性、連續(xù)性和嚴格單調性，那么，存在一個能代表該偏好的連續(xù)效用函數 u： 。 令u（x1,xt)為效用函數，則物品i和物品j的邊際替代率為：,19,二、消費者均衡,1。效用最大化：消費者的行為是在可行性消費集中選擇使自己效用最大化的消費束。模型為， （這里，目標函數是連續(xù)的，效用函數 是準凹的， 約束條件是有界、閉集。） 注意：最優(yōu)組合對價格和收入是“零階齊次的”（Homogeneous of degree zero). 即所有的價格和收入同時加倍，所有的需求量保持不變。但僅對價格是一階齊次的（Homogeneous of degree one)。 定義：設Y=f(x1,x2,xn)為齊次函數。 用一個常數k乘上每個變量，即Y=f(kx1,kx2,kxn)。根據Euler定理可以證明，f(kx1,kx2,kxn)kf(x1,x2,xn)，就稱該函數是個a階齊次函數(homogeneous of degree a)。具有：a=0（需求）;a=1線性齊次,a1（生產函數）。 模型求解：應用拉格朗日定理 L=u(x)+(m-px) 解得均衡條件： 求得最優(yōu)商品束x=x(p,m),即需求束. 2. 間接效用函數：將需求束帶入效用函數，記為v(p,m)=u(x(p,m),稱之為間接效用函數，它是價格和收入的函數。 性質：間接效用函數有4個性質，1）v(tp,tm)=v(p,m),to all t0; 2）v(p,m)是價格的非增函數，收入的非減函數。2）v(p,m) to p & m is H.D of 0。3）v(p,m)對p是擬凸的。4）v(p,m)對所有的po,m0是連續(xù)的。,20,三、支出最小化 1。對偶模型： 2。支出函數的性質： 1）支出函數e(p,u)=px，對價格p是非減的。2）對p是一階齊次的。 3）支出函數是凹函數。4）對p0，支出函數對于價格p是連續(xù)的。 5）如果h(p,u)表示在價格水平p上，實現(xiàn)效用水平u所必需的最小支出束，如果e(p,u)對p可導且pi0,對于I=1,2,k,則有 hj稱之為?？怂剐枨蠛瘮?，或“compensated demand function”. 注意：由于Hicks需求函數h(p,u)依賴于效用，故而是不可觀測的；為了區(qū)別，以x(p,m)表示的需求函數被稱之為馬歇爾(Marshall)需求函數，是可觀側的。 3。羅伊等式（Roys identity):揭示了普通需求函數（馬歇爾）與間接效用函數的關系。假定價格和收入均大于零，且可導。則 4。對偶考察的四個恒等式: 1）e(p,v(p,m) m; 2) v(p,e(p,u) u; 3) xi(p,m) hi(p,v(p,m); 4) hi(p,u) xi(p,e(p,u)。 5。用貨幣測度的效用函數：在價格p為購買與x同樣好的消費束所需最小支出。,21,四、選擇 1。收入擴展線（比較靜態(tài)）：是由價格固定而收入變化所得到的消費束的軌跡。收入與每一物品需求函數的關系表示成恩格爾曲線。對于正常品（奢侈品，必需品）和劣質品。收入擴展線如圖：A,B,C. 2。價格提供線 假定收入固定，價格變化。 3.The Slutsky Equation 4.需求函數的性質 5.消費者行為理論中的對偶性:直接效用函數與間接效用函數之間存在著極為完美的對偶性。,22,五、需求 1。需求函數的性質 1）可加性：每個消費者關于所有商品的需求函數具有可加性，即消費者關于所有商品的需求與價格之積的總和等于收入。效用最大化的約束條件： 2）零次齊次性： 3）財富的收入效應：假定消費者擁有各種物品的財富（稟賦） 則效用最大化的問題變成 4）復合商品：把一類商品稱為復合商品，如“糧食”。假定（x,z)表示兩族商品，p表x的價格向量，q為z的價格向量。于是消費者的效用最大化行為可表成： 通過兩條不同途徑獲得X的相同值：1）先將p=f(p)加總，再在約束px+qz=m下求 Max U(X,z);2）先求px+qz=m條件下的u(x,z)的最大值，后加總得X=g(x). 5）?？怂箍煞中?、函數可分性；消費者的歸并、需求函數的連續(xù)性。,23,現(xiàn)在討論消費者福利的變動：消費環(huán)境的變化導致消費者福利水平的變化， 通常簡單的是以消費者剩余來衡量。 1。消費者剩余：設x(p)是消費者需求函數， 2。對于一般性的效用偏好，則要考察補償的和等價的福利變動?？紤]政策變動引起的效用變化，如使得預算約束由（p0,m0)變到（p/,m/),以間接效用函數來表示這種福利變化： 該式為正，消費者得到好處，反之亦然。 如果統(tǒng)一使用貨幣單位來衡量這一福利變動，可以間接的收入形式的效用函數表達： 即 以現(xiàn)有價格為基礎， EV稱為“等價變動” ；以新價格為基礎， CV稱為“補償變動” 。 如圖A描述收入的等價變動，在 最初的價格P0下消費者需要多少額 外的貨幣來是他面對p1是保持福利 不變；B圖為收入的補償變動，面對 P0保持不變是需從消費者那里拿走多少貨幣。,NB.討論3：消費者剩余,24,第四講 生產者理論（生產、成本和利潤理論）,一、生產和技術 1。生產可能性集 生產是指廠商利用投入要素組合生產產出的過程，生產創(chuàng)造效用。廠商的選擇應 考慮投入產出組合的技術可行性。設j種商品的凈產出為 其中： 凈產出為負，產出小于投入。yj為負表投入品，為正表產出品。所有技術上可行的生產計劃的 集合 稱為該廠商的生產可能性集。 2。單調性和凸性 1）單調性：若xV(y)且有xx,則有x V(y)。（生產集常有單調性） 2）凸性：若x和x 都屬于V(y),對于任意滿足不等式0 t 1的t都有tx+(1-t) x 屬于V(y)，即V(y)是凸集。 注意：凸生產集意味著凸投入要素需求集；凸投入要素需求集等價于擬凹生產函數。,25,3。正則性（Regular technologies) 對于所有的y 0,V(y)是非空閉集。例如C-D函數，隱含著滿足 的要素組合至少能生產y單位產出的技術。 4。技術替代率和替代彈性： 1)替代率： 令x2(x1)表示正使用多少單位x1，及相應多少單位的x2來生產y單位的產出，這樣一個隱含數必須滿足恒等式：f(x1,x2(x1)y. 在產量一定時 ，有 2）替代彈性：它可度量等產量曲線的曲率。用要素比率的的變動比上要素替代率的變動來 表示。 可以證明：C-D函數的替代彈性等於1。 5。規(guī)模報酬：當使用一個投入向量來生產某一產出時，如果有一個t 0的量表示按比例增加或減少投入，相對于產出的水平會發(fā)生的變動稱為規(guī)模報酬。 1）如果，對所有的t 0;y in Y,有ty in Y或 x in V(x),則tx in V(ty)，或對所有的t 0, f(tx)=tf(x);生產函數f(x)是一階齊次的或規(guī)模報酬不變的；2）如果對所有的t1,f(tx)tf(x),該項技術稱為規(guī)模報酬遞增；3）如果對所有的t1,f(tx) tf(x),該項技術稱為規(guī)模報酬遞減。 定義：規(guī)模彈性 （證明C-D函數）,26,1。利潤最大化 利潤市場上追求的目標，常被定義為：廠商收益與其成本之差。 收益函數 R=py=pf(x1,x2,xn); 成本函數 c=wixi。所以利潤為： 1）利潤最大化的一階條件：max(R(x1,x2,xn)-C(x1,x2,xn) （要素邊際產品價值等于其價格） 2)利潤最大化的二階條件： 如果：f(x)可微，需求函數x(p,w)滿足一，二階條件，針對利潤最大化則有 2。利潤函數及其特性 1）如果產出價格 ，投入價格 ，那么 2) 對價格p一階齊次 3)價格p的凸函數； 4）價格p的連續(xù)函數。 Hotellings Lenna(赫特林引理，導數特性） 凈供給函數是利潤的導數； 利潤函數是價格的單調函數；對投入價格偏導為負，產出為正；一階齊次，偏導為零階齊次；凸函數。,二、利潤最大化和利潤函數,27,三、成本理論,1。短期成本分析 成本函數C是要素需求集合中投入要素x和要素價值w的函數：C=C(w,x)=wx(w). X(w)=(xv,xf)投入要素向量；x要素價格w=(wv,wf)的函數。 短期要素需求xv(w,y,xf)主要依賴于xf,因此，短期成本函數： C=C(w,y,xf)=wvxv(w,y,xf)+wfxf=SVC+FC。 于是，STC=wvxv(w,y,xf)+wfxf; SAC=C(w,y,xf)/y；SAVC=wvxv(w,y,xf)/y；SAFC=wfxf/y。 SAC=SAVC+SAFC (短期成本與短期單位成本曲線圖） 2.長期成本 3.成本小化,28,對偶分析將生產、成本和利潤函數的關系在微觀經濟循環(huán)的框架下進行了系統(tǒng)的考察。有關對偶理論，自上世紀70年代以來，西方學者已有大量的研究，如Shephard, ( 1970,1981), Thomas J. Lutton (1982), Diewert, W. E. (1982), Varian, Hal. R.(1984), Ball, V. Eldon (1988), J. Michael Price (1994)等。 1。多投入生產函數模型：一般假定，函數f是以Cobb-Douglas型的生產技術表示的生產函數。 ,（i=1，2，k,s, , m） （1） 于是，設X=（XL，XK，XN）是一個m維的投入向量，可由如下三個子向量組成： XLXi|i=1，2，,k；XKXi|i=k+1，k+2，,s ； XNXi|i=s+1，s+2，,m。 （2） 式中XL，XK，XN分別表示勞動、資本和土地等生產要素的投入。A，bi表示生產技術系數，通常假定它們?yōu)槌?。假設，（1）X 0,是一個具有m維的正投入的最大向量；（2）Y 0,是一個單一的產出且f必須是連續(xù)二階可微的；（3）f對于X*是一正的h階齊次生產函數具有遞減的規(guī)模報酬，則h 0的值，使得 （P，X*）（P，X）對所有的X 0， 0，P 0成立。 假定完全競爭市場上利潤函數對于產品和要素價格呈線性關系，從利潤函數我們可以得到（Hotellings Lemma） ， （i=1，2，k，s,m）， 式中，Xi一般是關于，P的0階齊次函數；Y是關于X的h階齊次函數。如果，有一個 0，對每一個Xi使得 令 ，意味著Y是一個h階齊次函數。特別，當h=0時，稱Y為0階齊次函數；當h=1時，稱Y為1階齊次函數。,NB.討論：齊次函數及對偶分析（補充）,26,29,由此來研究利潤最大化的條件，設利潤最大化的公式為： 當 包括全部生產要素時，求得一階條件如下：,30,利用拉格郎日乘數法可以求解此問題：令 Min（，Y）=X -Y-f（X） 于是，通過一階求導我們有 （ i=1，2，,k,s,m） （8） （9） 由此推得： ；Y=f（X） （10） 利用模型中的（1）式， ， （i=1,2，,k,s,m），可以推出: （11） 于是，對于所有的（i=1，2，,m），我們可以得到生產者對于生產要素的直接需求函數和成本函數如下： （12） （13） 可以證明，對于（12）和（13）兩式，需求函數X（，Y）關于是0階齊次的；而成本函數C（，Y）關于是1階齊次的；兩者關于Y都是正的增函數。,31,討論小結： 一旦符合模型的假定條件，我們可以得到如下一些重要結論： （一）根據（7）式，利潤*0的必要條件是h0，則 h1，即投入需求對產品的價格是富有彈性的，說明產品價格小的變動會引起對投入需求的較大變動（投入需求對產品價格富有彈性），且二者是同方向的。 （四）選用齊次函數來刻畫一個特殊的生產過程時，上述推導的結論必須考慮。如J. Michael Price（1994）曾建議，“要保證利潤最大化，無彈性的投入需求函數與這些限制結果是不一致的。因此，如果某種跡象表明投入需求對于產出價格變化是無彈性的，則不便使用齊次生產函數來模擬生產過程 ?！比欢?，許多在農業(yè)生產中的投入對于產品價格的變化屬于這種情況，但并不妨礙整個模型在實際研究中的應用。 （五）式（12）表明，直接需求函數關于要素的價格是0階齊次的，式中沒有考慮產品的價格，但對于產出Y的彈性為1/h，由于0h1的限制，生產要素的直接需求對于產品的產出是缺乏彈性的。最后，對于利潤函數和成本函數來說，利潤函數是關于價格（P，）的1階齊次函數，是產品價格的增函數（準凸的）及要素價格的減函數；成本函數對于產量和要素的價格（Y，）都是正的增函數，它是關于要素價格準凹的1階齊次函數。 （六）以上模型分析是以Cobb-Douglas型的齊次生產函數為例子的，盡管，有時投入需求對于產出價格變化是無彈性的，但上述分析過程仍能有助于我們研究和發(fā)現(xiàn)各種經濟因素的存在機制及作用效果。,32,第五講 市場理論,一、競爭市場（市場價格的接收者） 市場結構從完全競爭到壟斷的演變： 1。四個基本假設條件；2.市場需求曲線；設 為市場價格。 3. 4.廠商的短期生產和長期生產 5。廠商利潤最大化的原則和短期供給線： 即價格大于平均可變成本。 6.行業(yè)供給函數和市場均衡： 對同一行業(yè):X(p)=my(p) 說明均衡價格會隨m的增加而下降。,33,7。廠商的進入和長期均衡 就一個廠商而言，在長期中不斷調整固定的投入數量，使得在該生產規(guī)模下生 產一定數量的產品花費的成本最?。?長期平均成本成為短期平均成本的包絡線)。 就一個行業(yè)而言，長期中廠商的數目是一個變量，廠商可以司機進入一個 競爭行業(yè)，假定其進出成本為零，即假定廠商成本 只與自身的產出有關。設任意數量的廠商，具有相同的成本函數， 為C(y),計算出盈虧平衡價格p*,該價格下的供給量最優(yōu)且利潤為零。 高于此價格廠商盈利，低于此價將虧損。（假設廠商進入的第100家 “供給4”,行業(yè)有利潤，稱為“先入利潤”，均衡價格可以大于盈虧平衡 價格，如果潛在的進入者預見到他們的進入會導致負利潤，進入將被阻止）。正的利潤稱為經 濟租金，此種情況下的利潤也稱為“首位租金”（Rent to being first). 8。均衡的存在性、唯一性和穩(wěn)定性 1）假定的均衡存在性和惟一性未必得到保證： 2）均衡的穩(wěn)定性：均衡的穩(wěn)定性是借用物理 學的概念。第一種穩(wěn)定性適于某一初始條件，經 過有限或無限次調節(jié)，最終趨于系統(tǒng)均衡狀態(tài)。第二 種穩(wěn)定性用偏離均衡狀態(tài)的幅度來定義，如果經濟在 均衡的有界范圍內變動，則這種均衡就是穩(wěn)定的。 靜態(tài)穩(wěn)定性：超額需求函數E(p)=X(p)-Y(p); ；動態(tài)穩(wěn)定性（蛛網模型）；局部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性 （李雅普諾夫定理），等等。,34,9.福利經濟分析： 1)市場均衡與福利最大化（考慮簡單的市場經濟循環(huán)，單個消費者和單一廠商） 假定單個消費者的效用為擬線性形式：u(x)+y，消費者效用最大化得到x(p),其中， y可以被看成是其他商品給消費者帶來的效用，是消費x之后所剩余的貨幣。在貨幣 的邊際效用為1的假設下，消費者對商品x的反需求函數由消費者的均衡條件得到： p=u(x)，所以消費者獲得最大的滿足。對于廠商而言，成本函數為c(x),表示生產 商品x所花費的y的數量，并且c(0)=0。在c“(x)0的條件下，得：p=c(x),此時，廠 商獲得最大利潤。當市場處于均衡時，S(p)=D(p),有p使得：u(x)=c(x)，說明消 費者對x的邊際支付恰好等于商品得邊際成本。下面就考察這一均衡的福利特征： 2）社會總剩余：TS(x)=CS(x)+PS(x)將上述結論推廣到整個經濟社會系統(tǒng)：,35,二、壟斷(Monopoly) 1.壟斷“排他性的銷售權力”，是正對完全競爭的一極市場結構。壟斷廠商是價格制定 者。壟斷者在選擇價格和產出水平時考慮兩種約束，一是投入產出方式的技術可行性 （技術約束），用成本函數C(y)來概括；二是消費者的行為，用需求函數（p）來概括 2.兩種特殊情形:1）線性需求曲線p(y)a-by2;收益函數R(y)=ay- by2;MR=a-2by比需求曲線陡兩倍。當成本函數為：c(y)=ey時，最優(yōu)產出和均衡價格為： 2）常數需求彈性 3.比較靜態(tài)分析：假定邊際成本不變,36,4。價格歧視,根據不同的價格出售不同單位的產品叫價格歧視（price discrimination）。按 屁古的傳統(tǒng)分類有三種：第一類，完全價格歧視是指壟斷廠商對不同的價格出售不 同單位的產量，價格因人而異（醫(yī)療費）。第二類，非線性定價（nonlinear pricing)， 對不同的價格出售不同單位的產量，只是對不同的商品數量之間存在價格歧視，如 批量購買可以打折扣（電費）。第三類，對不同的人按不同的價格出售產品，但賣 給特定個人的每單位產量的價格不變。 5.幾種特定情形的分析： 1）多個工廠的壟斷者 =R(y1+y2)-c1(y1)-c2(y2); 2）多個產品的壟斷者 y1=f1(p1,p2), y2=f2(p1,p2) ;R1=p1y1=R1(y1, y2), R2=p2y2=R2(y1, y2), = R1(y1, y2)+R2(y1, y2) -c1(y1)-c2(y2); 3）壟斷與稅收 =R(y)-c(y)-T= R(y)-c(y)-y。 6。福利和產量： 1）壟斷的低效率：在完全競爭的條件下，價格與邊際成本 相等所確定的產量水平是帕累托有效率的。通過比較壟斷 與競爭的長期均衡可以看出壟斷是低效率的。還可通過 福利分析說明，壟斷產量并非有效率的。 2）福利凈損失：如圖ABC的面積。,37,三、寡頭壟斷(Oligopoly) 1.寡頭的特點和分類 研究少數幾個廠商的市場相互影響與決策稱為寡頭壟斷。這 時市場具有如下特點：1）市場上有少數的銷售者，從事同質或有差別的產品生產。 同行業(yè)中不同消費者的行為直接會發(fā)生某種相互影響。2）寡頭相互依存，相互競 爭。都一較大的市場份額瓜分著市場。3）需求曲線具有不確定性，存在博弈關系。 4)進出市場更為困難。5）除價格競爭外更多是非價格競爭。包括改進質量和促銷。 寡頭壟斷可分成如下幾類：生產同質產品的純粹寡頭；產品差別寡頭；共謀 與非共謀寡頭；二元與多元寡頭，等等。 2.幾個重要的模型： 1）（法）伯特蘭模型：假定，每個寡頭廠商都被視為價格接收者，他們依照既定 的價格選擇最優(yōu)的產量，因而又稱為擬競爭模型。 2）（法）古諾模型（1838）：純粹二元寡頭壟斷。以yi表廠商i(i=1,2)的產量； Ci(yi)表廠商i的成本函數，p(y)=p(y1+y2)表示市場需求函數的反函數。Y=y1+y2 為行業(yè)產量；廠商i的利潤最大化為： 每個廠商依賴于對方的產量，并被看成二人非合作對策。兩個一階條件（納什均衡） 和二階條件為：,38,古諾-納什均衡 上述一階條件把一個廠商的一階條件作為另一個廠商產量 的函數，這種關系稱為反應函數（反應曲線）。記f1(y2） 為廠商1的反應函數，f2(y1)為廠商2的反應函數。則有： 故反應曲線的斜率符號由混合偏導數決定： 所以，如果市場反需求曲線為凹的，混合偏導數將為負值，即反應曲線具有負斜率。 古諾-納什均衡就是兩條反應曲線交點的產量坐標。 3）產量領導模型： 假定：廠商1是領導者，成本函數為c1(y1),選擇產量為y1。廠商2做出反應，選擇產 量y2,成本函數為c2(y2)。均衡價格取決于總產量，表為反需求函數： p(Y)=p(y1+y2)。領導者必須考慮追隨者的利潤最大化，并實現(xiàn)自己的利潤最大化： 兩個一階條件的解，也稱斯塔克爾伯格均衡（或解）。 4）勾結模型：兩個廠商勾結起來共同獲得整個行業(yè)的 利潤最大化。,等利潤線,39,NB.討論5。古諾模型、比較靜態(tài),古諾二元寡頭模型：一個數字的例子。 假定某行業(yè)的市場需求：p=100-0.5(x1+x2);兩個廠商的成本函數分別為： c1=5x1, c2=0.5x22。試求一、二階條件、反應曲線、廠商成本和利潤？ 答案：x1=80,x2=30;c1=400,c2=450;1=320, 2=900.（請學生自己計算并作圖）。 古諾系統(tǒng)的穩(wěn)定性：如果廠商1的反應曲線(y1)比廠商2的反應曲線(y2)陡，蛛網收 斂于古諾-納什均衡。否則均衡是不穩(wěn)定的。所以，產量隨時間調整的過程是一個 動態(tài)系統(tǒng)： 比較靜態(tài)學：假定a是移動廠商1利潤函數的參數，則均衡條件為：,40,第六講：收入分配理論,收入分配理論主要是研究生產要素市場，解決生產要素的定價問題。生產要 素包括勞動、資本、土地（自然資源）和企業(yè)家才能（管理）。其報酬分別為工 資、利息、地租和利潤。 一、要素需求 1。要素需求的最優(yōu)條件：設廠商產品的產量為y,單位產品的市場價格為p，廠商 的總收益是R(y)=p(y)*y，其中價格是產量的函數，如果對相應產量的廠商成本為 c(y)，則廠商的利潤為：(y)=R(y)-c(y),且y=f(K,L),其中K,L為廠商投入的資本和 勞動。所以利潤函數還可寫成：(K,L)=R(K,L)-c(K,L),即利潤最大化的一階條件： 即追加每一單位要素所帶來的額外收入等于雇用這個要素帶來的額外成本。 2。邊際收益產品和邊際費用：定義勞動的邊際收益產品 MR產出的邊際收益，MPL勞動的邊際物質產品。因此，在完全競爭的要素市場上， 可以推得： MRPL=MR*MPL=p*MPL=MCL=wL; MRPK=MR*MPK=p*MPK=MCK=wK。 3。成本最小化與要素需求：,41,二、收入分配理論,1.以邊際生產力理論為基礎的收入分配：在完全競爭的條件下，每個參與生產活動 的要素都有他在生產上做出的貢獻（邊際生產力），并且得到了邊際收益產品作為 其報酬。設生產力函數為y=f(K,L)=AKaLb;p為產品價格，則邊際生產力表為： 則R=yp=K*MPK*p+L*MPL*p=K*MRPK+L*MRPL,其中，MRPK為資本的價格-利息； MRPL為勞動的價格工資。根據上節(jié)推導的最優(yōu)條件：p*MPK=wK, p*MPL=wL。據 KwK/R=K*p*MPK/py可證明，資本份額為a;同樣，勞動份額為b。 1）毆拉定理-“分配凈盡”：如果收入中沒有其它要素的貢獻（剩余收入），全部產 品的價值應等于投入要素的總收入。則yp=K*wK+L*wL 或 a+b=1（規(guī)模收入不變）。 2）克拉克-維克斯蒂德-瓦爾拉“分配凈定理”：不管生產函數是什么類型，規(guī)模收入 不變的假設并不是必須的，只要個要素都得到了它們的邊際物質產品作為報酬，在 完全競爭的長期均衡點上，各要素的總收入恰好分凈產品的總價值。,42,2。要素市場的不完全競爭,可從要素市場的供求兩個方面來討論要素市場的不完全競爭。 1）要素市場的買方壟斷：廠商在要素市場上不是價格的接受者。要素的供給曲 線不是水平的，如勞動的買方壟斷。多雇傭一個工人的邊際成本（MFC）就要 超過市場的工資水平。設購買勞動的總成本為wL*L，則總成本的變化是 2)工資歧視：在雇傭勞動者的性別上采取歧視待遇。 3)要素市場的賣方壟斷：行業(yè)工會或國家對工人的壟斷，三種提高工資的措施。 4）雙頭壟斷:供求雙方都是壟斷者。供給者 要達到的點對應于E1(MC=MR);需求者想達 到的點是E2(MRP=MFC)。雙方的利益沖突 E1,E2都不可能成為均衡點，需經過雙方協(xié) 商以達成某種結果（引入對策論）。 NB.討論6：收入分配的合理性。,43,第七講：一般均衡與福利經濟學,一、一般均衡分析 1。交換經濟中的核 定義分配的改進：一組當事人S被稱作對一個給定的分配X進行改進，如果存在一個分配X/滿足 如果一個分配X能夠被改進，那么就存在某些當事人可以根本不通過進入市場而 使自己的境況更好；他們只要在他們之間彼此交易就可得到改善。 經濟的核 可行分配X稱為屬于經濟的核，如果它不能通過任何聯(lián)合(coalition) 來改進。（核是帕累托集合的子集，對當事人有非常大的信息需求。） 瓦爾拉斯均衡屬于核。若(X*,P)是初始稟賦I下的一個瓦爾拉斯均衡，則X* 屬于核。 （核是位于通過初始稟賦中的兩條 無差異曲線之間的帕累托有效集片斷） 核中的平等對待：假設當事人的偏好 是嚴格凸的，嚴格單調且連續(xù)的。則 若X是給定經濟的r-核中的分配，則同 類任何兩個當事人必須接受相同的商品束。 萎縮的核：假定偏好是嚴格凸、嚴格單調的，而且對應于初始稟賦存在唯一的 市場均衡x*。則若y不是該市場均衡，就存在某復制r滿足y不在r-核中。,44,2。純交換中一般均衡的理解：,一般均衡的基本問題研究整個經濟系統(tǒng)中所有商品的價格決定及其資源配置。而在一個純交換經濟中，經濟當事人只有消費者，他們既是商品的需求者，又是商品的供給者。對整個經濟系統(tǒng)而言， 經濟資源配置即為在的約束下決定x的數量問題。即滿足 的x稱為一個可行配置。這其實為純交換經濟中市場一般均衡的條件。這可通過定義一個所為超額需求函數，求得每個消費者在既定收入約束下的的均衡，并使每個市場處于局部均衡來歸納出市場一般均衡的條件，即瓦爾拉斯均衡：(p,x)。 瓦爾拉斯均衡的存在性和唯一性問題： 瓦爾拉斯定律給出的均衡價格唯一性的解答是直接的：上式給出的k個市場的均衡條件不 可能決定唯一的均衡價格向量P*。但在物物交換的純經濟中，消費者關注的是商品的比價。已知超額價格函數關于價格函數是零階齊次的，假定p0，則上是可以寫成： 該式為只有K-1個變量的方程