(好資料)2008年浙江大學(xué)高等代數(shù)試題解答_第1頁(yè)
(好資料)2008年浙江大學(xué)高等代數(shù)試題解答_第2頁(yè)
(好資料)2008年浙江大學(xué)高等代數(shù)試題解答_第3頁(yè)
(好資料)2008年浙江大學(xué)高等代數(shù)試題解答_第4頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1。解：由題意可知從而知故2。證明：由分析知。如果有重?cái)?shù)大于2的非零根，在有重?cái)?shù)大于1的非零根，根據(jù)的表達(dá)式可知沒(méi)有非零重根，從而沒(méi)有重?cái)?shù)大于2的非零根3。解：由于，又可知從而知即，從而知4。解；由于從而當(dāng)時(shí)，可逆由于當(dāng)時(shí)，從而的特征多項(xiàng)式為故，又從而，從而，故的最小多項(xiàng)式能整除，從而無(wú)重根，從而可對(duì)角化5。證明：若時(shí)，顯然滿(mǎn)足。若時(shí)，由于，由于為正定矩陣，從而，即，從而等號(hào)成立時(shí)，即為對(duì)角矩陣時(shí)候成立顯然為充要條件若小于時(shí)成立，且等號(hào)成立時(shí)候充要條件為對(duì)角矩陣。令，則為階正定矩陣，從而存在且也為正定矩陣。又從而為正定矩陣，且有，根據(jù)正定和正定可知：，當(dāng)?shù)忍?hào)成立時(shí)候，由歸納假設(shè)可知，等號(hào)成立時(shí)候充要條件為對(duì)角矩陣，從而可知等號(hào)成立充要條件為為對(duì)角矩陣。6.證明：由分析考慮的塊，則存在實(shí)可逆矩陣，有若則，從而，其中則有從而可知7。證明：當(dāng)時(shí)，由即，先讓?zhuān)瑥亩鴮?duì)任何均有，即和有相同的特征多項(xiàng)式。8。證明：由于為冪零矩陣，從而，則存在實(shí)可逆矩陣，有，又由于則可知即就有，即9：解；從而的特征值為和，解可得基礎(chǔ)解系為正交化后得解可得基礎(chǔ)解系為標(biāo)準(zhǔn)化后可得從而可知存在正交矩陣矩陣使十：證明：任取一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，令線(xiàn)性變換在此標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣分別為，則均為對(duì)稱(chēng)矩陣，對(duì)于可有，存在正交矩陣有，由于則有，則由于為對(duì)稱(chēng)矩陣，從而對(duì)于任何均為對(duì)稱(chēng)矩陣，則對(duì)于，可知存在正交矩陣有令，從而為正交矩陣且若取則可知，取，則可知

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論