(湖南卷)2010年高考試題-數(shù)學理(Word有答案)

七彩教育網 免費提供Word版教學資源絕密啟封并使用完畢前2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學（理工農醫(yī)類）本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁時量120分鐘，滿分150分參考公式：錐體的體積公式為，其中是錐體的底面積，是錐體的高1 已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，則A B.CD.2.下列命題中的假命題是A,2x-10 B. ,C , D. ,3、極坐標方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是A、圓、直線 B、直線、圓C、圓、圓 D、直線、直線4、在中，=90AC=4，則等于A、-16 B、-8 C、8 D、165、等于A、 B、 C、 D、6、在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，若C=120，,則A、ab B、ab C、a=b D、a與b的大小關系不能確定7、在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為A.10 B.11 C.12 D.158.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關于直線x=對稱，則t的值為A-2 B2 C-1 D1二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上9已知一種材料的最佳入量在110g到210g之間。若用0.618法安排實驗，則第一次試點的加入量可以是 g10如圖1所示，過外一點P作一條直線與交于A,B兩點。已知PA=2，點P到的切線上PT=4，則弦的長為 。11在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則的概率為 12圖2是求的值的程序框圖，則正整數(shù) 開始否輸出s結束是圖213圖3中的三個直角三角形是一個體積為20的幾何體的三視圖，則 14過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點，在軸上的正射影分別為若梯形的面積為，則 15若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是已知對任意的，則 ， 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值；（II）求函數(shù)的零點的集合。17（本小題滿分12分）圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖（）求直方圖中x的值（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學期望。18（本小題滿分12分）如圖5所示，在正方體E是棱的中點。（）求直線BE的平面所成的角的正弦值；（II）在棱上是否存在一點F，使平面證明你的結論。19.（本小題滿分13分）為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地。視冰川面為平面形，以過A,B兩點的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖6）在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km區(qū)域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過km區(qū)域。（）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；（）如圖6所示，設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間?；?融區(qū)域P3(8,6)已冰B（4，0）A（-4,0）x（，-1）P120.（本小題滿分13分）已知函數(shù)對任意的，恒有。（）證明：當時，；（）若對滿足題設條件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。21（本小題滿分13分）數(shù)列中，是函數(shù)的極小值點（）當a=0時，求通項； （）是否存在a，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。參考答案一、選擇題1-5