三角形全等的條件aa.ppt

,三角形全等的條件,實(shí)驗(yàn)二校崔懷珍,三角形全等的條件,教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”判定方法。 （2）、體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。 （3）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力。,三角形全等的條件,重點(diǎn)與難點(diǎn)分析： 重點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過(guò)程，能用“角邊角”“角角邊”去判定兩個(gè)三角形全等。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索，已知三角形兩個(gè)角和一邊畫三角形 教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法,三角形全等的條件,教學(xué)流程圖,引入新知 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,建立模型 探索發(fā)現(xiàn),鞏固新知 應(yīng)用拓展,想一想 畫一畫,能力提高,小結(jié)知識(shí),鞏固提高 分層作業(yè),一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái) 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形 的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,三角形全等的條件,問(wèn)題情境 一同學(xué)不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應(yīng)該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的？,三角形全等的條件,動(dòng)手探究 先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?A,B,A1,B1,C1,有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。,探究反映的規(guī)律是：,.已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：ABE ACD,練習(xí)1,ASA,三角形全等的條件,動(dòng)手做一做 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,D,E,F,有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）。,三角形全等的條件,你能利用上面的結(jié)論解決上課開始提出的問(wèn)題嗎？,A,B,C,三角形全等的條件,例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE,證明：在ACD和ABE中，, ACD ABE（ASA）, AD=AE,例3變式： 已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求證：BD=CE,三角形全等的條件,應(yīng)用練習(xí) 1、如圖，ABBC，ADDC，1=2，求證：AB=AD,證明：ABBC，ADDC（已知） B=D=900 在ABC和ADC中 1=2 B=D AC=AC（公共邊） ABCADC（AAS） AB=AD,2、如圖，已知：ABCD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，A=C，求證：AE=CF,1,2,評(píng)價(jià),4.錯(cuò)例辨析 若ABC的B=C，ABC的B=C，且BC=BC， 那么ABC與ABC全等嗎？為什么？,知識(shí)應(yīng)用,1.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn) C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時(shí) 測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么？,能力提高練習(xí) 如圖：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分別是BAC和B1 A1 C1的角平分線。求證：AD= A1D1,三角形全等的條件,三角形全等的條件,畫一畫，想一想 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ 結(jié)論：三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。,1.你能總結(jié)出我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形 全等的方法嗎？,小結(jié),2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?3.證明線段或角相等，就是證明它們所 在的兩個(gè)三角形全等。,三角形全等的條件,小組討論：你能對(duì)三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)嗎？ 證明兩個(gè)三角形全等的條件至少有一條邊 (三邊) 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等; (兩邊一角)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等， (兩角一