(免費(fèi)資料)2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷文科數(shù)學(xué)試題及答案

2004年普通高等學(xué)校招生湖北卷文史類數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1設(shè)等于（ ）A1,4B1,6C4,6D1,4,62已知點(diǎn)M（6，2）和M2（1，7）.直線y=mx7與線段M1M2的交點(diǎn)M分有向線段M1M2的比為3：2，則m的值為（ ）ABCD43已知函數(shù)的解析式可能為（ ）ABCD4兩個(gè)圓的公切線有且僅有（ ）A1條B2條C3條D4條5若函數(shù)、三、四象限，則一定有（ ）ABCD6四面體ABCD四個(gè)面的重心分別為E、F、G、H，則四面體EFGH的表面積與四面體ABCD的表面積的比值是（ ）ABCD7已知為非零的平面向量. 甲：（ ）A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8已知有（ ）A最大值B最小值C最大值1D最小值19已知數(shù)列的前n項(xiàng)和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列、使得（ ）A為等差數(shù)列，為等比數(shù)列B和都為等差數(shù)列C為等差數(shù)列，都為等比數(shù)列D和都為等比數(shù)列10若則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD11將標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為（ ）A120B240C360D72012設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長(zhǎng)期觀觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.在下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13Tan2010的值為 .14已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是 .（以數(shù)字作答）15某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n= . 16 設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：A B對(duì)任意A B A BAB A B存在其中真命題的序號(hào)是 .（把符合要求的命題序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知的值.18（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與BD交于點(diǎn)E，CB與CB1交于點(diǎn)F.（I）求證：A1C平BDC1；（II）求二面角BEFC的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.19（本小題滿分12分） 如圖，在RtABC中，已知BC=a.若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.20（本小題滿分12分）直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.（）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.21（本小題滿分12分）為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：預(yù)防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6費(fèi)用（萬(wàn)元）90603010預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬(wàn)元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.22（本小題滿分14分）已知的圖象相切.（）求b與c的關(guān)系式（用c表示b）；（）設(shè)函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，求c的取值范圍.2004年普通高等學(xué)校招生湖北卷文史類數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1D 2D 3A 4B 5C 6C 7B 8D 9C 10D 11B 12A二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13 1435 15192 1617本小題考三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)式的恒等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能，滿分12分.解法一：由已知得： 由已知條件可知 解法二：由已知條件可知18本小題主要考查線面關(guān)系和正方體等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和推理能力.滿分12分.解法一：（）A1A底面ABCD，則AC是A1C在底面ABCD的射影.ACBD.A1CBD.同理A1CDC1,又BDDC1=D, A1C平面BDC1.（）取EF的中點(diǎn)H，連結(jié)BH、CH，又E、F分別是AC、B1C的中點(diǎn)，解法二：（）以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則C(0,0,0).D(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,1,1),C1(0,0,1),D1(1,0,1)（）同（I）可證，BD1平面AB1C. 19本小題主要考查向量的概念，平面向量的運(yùn)算法則，考查運(yùn)用向量及函數(shù)知識(shí)的能力，滿分12分. 解法二：以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.20本小題主要考查直線、雙曲線的方程和性質(zhì)，曲線與方程的關(guān)系，及其綜合應(yīng)用能力，滿分12分.解：（）將直線依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，故（）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由式得假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c,0）.則由FAFB得：整理得把式及代入式化簡(jiǎn)得21本小題考查概率的基礎(chǔ)知識(shí)以及運(yùn)用概率知識(shí)解決 實(shí)際問題的能力，滿分12分.解：方案1：?jiǎn)为?dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過120萬(wàn)元.由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9.方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬(wàn)元，由表可知.聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1(10.9)(10.7)=0.97.方法3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬(wàn)元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率為1（10.8）(10.7)(10.6)=10.024=0.976.綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過120萬(wàn)元的前