《梯形中位線》說課稿

找教案 梯形中位線說課稿今天我說課的內(nèi)容是“梯形中位線”“梯形中位線”這一節(jié)是九年義務(wù)教育三年制初級中學教科書幾何第二冊第四章四邊形中第三部分，第三部分包括“梯形、平行線等分線段定理、三角形.梯形中位線”。本節(jié)課說的是“三角形.梯形中位線”的第二課時，第一課時講授的是三角形中位線。梯形中位線是介紹平行四邊形和梯形知識的基礎(chǔ)上，通過介紹平行線等分線段定理和兩個推論及三角形中位線來證明的。這些定理對于進一步學習非常有用，尤其是在證明兩條直線平行和論證線段的倍分關(guān)系時，常常用到這些定理，在研究梯形時常用的輔助線是平行移動一腰或一條對角線或從梯形上底的兩個端點作梯形的高，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于平行四邊形或三角形的問題。應(yīng)用三角形和平行四邊形的知識來解決梯形問題。在證明梯形中位線定理時，也是通過添加適當輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)三角形的問題，所以學好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是引導(dǎo)學生會添加輔助線即把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已掌握的知識來研究新問題，教學中要使學生明確這些輔助線對于問題轉(zhuǎn)化的作用，通過定理或例題的證明和計算，使學生會化未知為已知，用已知求未知的轉(zhuǎn)化思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。教學中要提醒學生，當證得新定理之后要注意會直接使用。在證明梯形的中位線定理時也可以運用中心對稱的概念和性質(zhì)定理來證明。因為中心對稱和軸對稱是教學中的難點。所以對這些內(nèi)容的教學要求不要過高。因此應(yīng)在平行線等分線段定理和推論的基礎(chǔ)上聯(lián)想到三角形中位線，進一步用類比轉(zhuǎn)化思想證出梯形中位線性質(zhì)定理，所以本節(jié)課的教學重點是梯形中位線性質(zhì)及不規(guī)則的多邊形面積的計算，教學難點是梯形中位線定理的證明。根據(jù)大綱要求教學目標有以下三方面：一知識教學點 使學生掌握梯形中位線定理，并會用定理來理行有關(guān)的論證和計算。二能力訓(xùn)練點使學生掌握有關(guān)梯形的常見的幾種輔助線的添置方法。使學生會通過把不規(guī)則的多邊形分割成三角形和特殊四邊形，滲透轉(zhuǎn)化思想，提高解決實際問題的能力。三德美育的滲透點通過學習，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，充分展示數(shù)學方法的奇異美，梯形中位線定理是說中位線的性質(zhì)，但有時還需要判定梯形中位線其方法很簡單，它不僅是教學過程的一個重要環(huán)節(jié)，在中考中更是占有一席之地，尤其是中位線定理內(nèi)容的應(yīng)用。為了達到教學目標，教學方法很多，在定理證明時，采取類比，轉(zhuǎn)化方法把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知，而且也用到了啟發(fā)式教學，設(shè)計不同的問題進行引導(dǎo)分析，最后進行總結(jié)歸納得出梯形的中位線性質(zhì)定理，在學習例題時既采取引導(dǎo)分析，也用到了講觖，練習的方法，讓學生充分學會轉(zhuǎn)化思想，在最后的小結(jié)中以往不同的是提問式小結(jié)。既讓學生回顧本節(jié)課能講的知識點，又進一步讓學生對各個知識點有了更深的了解和理解。在教學中采取了不同的方法，自然學生學習起來學習方法也不是一層不變的，在證明梯形中位線性質(zhì)定理時教師引導(dǎo)，學生跟隨引導(dǎo)進行分析，并學會轉(zhuǎn)化，同時借助三角形中位線得用類比思想進行證明。在得結(jié)論前讓學生進行討論，共同總結(jié)歸納，得到一個與三角形中們線相相似的新結(jié)論。本節(jié)課能用的教具有：直尺小黑板彩粉筆由于梯形中位線的證明對于基礎(chǔ)稍差的學生有些困難，所以在整堂課它將起到一個決定性的作用，所以本節(jié)課我是這樣設(shè)計的：首先復(fù)習提問：基于學生在第一課時已經(jīng)學過三角形中位線，比較熟悉，大部分學生已掌握，但也有個別學生會對這種同一題設(shè)下有兩個結(jié)論不夠了解。所以讓一名中等學生回答，然后也讓一名中等學生回答三角形中線和中位線概念并說明它們之間有什么區(qū)別，第二需要復(fù)習的就是在第二部分學過的平行線段定理及兩個推論，這三個知識點在學習時就有困難，所以敘述起來有些困難，讓一名中上等的學生敘述定理及推論的內(nèi)容，學生敘述，教師畫草圖如圖1-1（）由圖（3）讓學生說出梯形中位線的定義。 三角形中位線的性質(zhì)我們已經(jīng)學過，今天我們研究一下梯形的中位線有哪些性質(zhì)。 板書課題：梯形中位線梯形中位線的定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。(學生敘述，教師板書) 注：強調(diào)連接哪兩點。梯形中位線究竟有什么性質(zhì)呢？請看圖 我們知道EF是ABC的中位線，然后讓學生回答下面問題：（1）EF與BC有什么關(guān)系？（2）如果ADBC,那么DF與FG，AD與CG是否相等？并說明理由。（3）EF與AD、BG有何關(guān)系？教師用不同的彩色粉筆描繪出ABC和梯形ABGD。根據(jù)轉(zhuǎn)化思想把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的三角形中位線，引導(dǎo)學生回答上面三個問題，并用類比思想讓學生總結(jié)歸納通過平行線等分線段定理的變式圖以及三角形中位線的基礎(chǔ)上，大部分學生多少能得到相似的結(jié)論即梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半，結(jié)論是通過轉(zhuǎn)換方法得到。那這個命題是否為真命題，那就需要我們?nèi)プC明，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學生根據(jù)剛才的圖形，分組討論證明的方法，教師可做適當?shù)囊龑?dǎo)，因為學生借助這個平行線等分線段的變式圖有些困難，然后選兩組的代表敘述證明的思路，教師作適當?shù)募m正與補充，并進行總結(jié)，首先根據(jù)文字證明題的步驟，寫出已知：在梯形ABCD中，ACBC，AMMB，DNNC，求證：MNBC，MN=1/2（AD+BC）。分析：應(yīng)該如何去證這個結(jié)論呢，讓我們在看一眼前面這個變式圖，它對我們這個命題證明有什么幫助，不難發(fā)現(xiàn)，只要連結(jié)并延長，交BC于E，則可證ADNCEN，即可證AN=NE，AD=CE，也就能把所求的問題轉(zhuǎn)化為已學過的三角形中位線，從而可證出命題，即為梯形中位線定理。通過學生板演，師生可以共同檢查，我們發(fā)現(xiàn)這個定理也是在同一題設(shè)下，有兩個結(jié)論：位置關(guān)系，MNBC。數(shù)量關(guān)系MN=1/2（BC+AD）。當然在使用時，要學會選擇，用哪個結(jié)論就直接寫哪一個。這種情況因為在三角形中位線那兒我們已經(jīng)接觸過，所以學生并不難接受，在小學我們學過梯形面積公式S=1/2（a+b）h，（其中a,b表示兩底，h表示高）從定理的第二個結(jié)論，可以看出梯形中位線t=1/2(a+b)，所以有下面公式：S=1/2(a+b)h=Lh。也就是說梯形面積公式有兩個，