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勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系A(chǔ)級(jí)抓基礎(chǔ)1物體在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(運(yùn)動(dòng)方向不變),下面結(jié)論正確的是()A加速度越來(lái)越小B加速度總與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同C位移隨時(shí)間均勻減小D速度隨時(shí)間均勻減小答案:D2(多選)如圖所示為四個(gè)物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,那么由圖象可以看出,做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()解析:vt圖象的斜率就是物體的加速度,A圖線平行于時(shí)間軸,斜率為零,加速度為零,所以做勻速直線運(yùn)動(dòng);B圖線斜率不變,加速度不變,是勻變速直線運(yùn)動(dòng),且由圖象可看出,物體的速度隨時(shí)間減小,所以做勻減速直線運(yùn)動(dòng);C圖線斜率不變,加速度不變,速度隨時(shí)間增加,做勻加速直線運(yùn)動(dòng);D圖線的切線斜率越來(lái)越大,表示物體做加速度越來(lái)越大的變加速運(yùn)動(dòng)答案:BC3以72 km/h的速度在平直公路上行駛的汽車,遇緊急情況而急剎車獲得大小為4 m/s2的加速度,則剎車3 s后汽車的速度為()A16 m/sB12 m/sC8 m/sD0解析:取初速度方向?yàn)檎较?,則v0 m/s20 m/s,a4 m/s2.設(shè)剎車經(jīng)t0時(shí)間而停止運(yùn)動(dòng)即末速度v0,由vv0at0得t0 s5 s,故在t05 s末汽車速度為零,而汽車在t13 s時(shí)仍處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故在剎車3 s后汽車的速度為v1v0at20 m/s43 m/s8 m/s,故選C.答案:C4.如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,用v1、a1表示物體在0t1時(shí)間內(nèi)的速度和加速度,v2、a2表示物體在t1t2時(shí)間內(nèi)的速度和加速度,則由圖可知()Av1與v2方向相同,a1與a2方向相同,a1a2Bv1與v2方向相同,a1與a2方向相反,a1a2Dv1與v2方向相反,a1與a2方向相反,a1a2解析:0t1時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向,加速度(圖象斜率)為正,t1t2時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向,加速度為負(fù),即沿負(fù)方向,從圖象的斜率大小可判斷a1a2,B對(duì)答案:B5一輛電車做直線運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為vbt,其中b0.3 m/s2時(shí)()A電車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B電車的速度變化量大小是0.3 m/sC電車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D電車的初速度為0.3 m/s解析:電車的加速度a0.3 m/s2,即v0.3 t (m/s),故電車做從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、D錯(cuò),C對(duì)由于沒(méi)有給定時(shí)間,故不能確定速度的變化量,B錯(cuò)答案:C6.太原晚報(bào)消息,為讓電動(dòng)汽車跑得更“歡”,太原未來(lái)五年將建5萬(wàn)個(gè)充電樁如圖所示為某新型電動(dòng)汽車試車時(shí)的v-t圖象,則下列說(shuō)法中正確的是()A在06 s內(nèi),新型電動(dòng)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B在610 s內(nèi),新型電動(dòng)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)C在4 s末,新型電動(dòng)汽車向相反方向運(yùn)動(dòng)D在t12 s末,新型電動(dòng)汽車的加速度為1 m/s2解析:新型電動(dòng)汽車在04 s內(nèi)做加速度為1.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在46 s內(nèi)做加速度為1 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),在610 s內(nèi)以4 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),在1014 s內(nèi)做加速度為1 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),綜上所述,只有D正確答案:D7.(多選)某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,則該質(zhì)點(diǎn)()A在第1 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化B在第2 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化C在第3 s末加速度方向發(fā)生變化D在第4 s內(nèi)速度越來(lái)越大解析:由題圖知,在02 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度均為正值,說(shuō)明第1 s末運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生變化,故A錯(cuò)誤;第2 s末前質(zhì)點(diǎn)速度方向?yàn)檎?,? s末后質(zhì)點(diǎn)速度方向?yàn)樨?fù),故速度方向發(fā)生了變化,B正確;第3 s末前質(zhì)點(diǎn)加速度方向?yàn)樨?fù),第3 s末后質(zhì)點(diǎn)加速度方向變?yōu)檎?,故加速度方向發(fā)生了變化,故C正確;在第4 s內(nèi)速度為負(fù)值,大小越來(lái)越小,故D錯(cuò)誤答案:BC8.一跳傘員從高空離開直升機(jī)落下,開始未打開傘(如圖所示),先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下落一段距離后才打開傘,打開傘后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2,經(jīng)20 s到達(dá)地面時(shí)的速度為4 m/s,試求跳傘員在空中下落的最大速度解析:跳傘員在空中下落的最大速度就是跳傘員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度,跳傘員在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,加速度a2 m/s2,據(jù)公式vv0at有v0vat4 m/s(2)20 m/s44 m/s.答案:44 m/sB級(jí)提能力9(多選)一輛汽車擬從甲地開往乙地,先由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí),下表給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度,據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)分析、計(jì)算可以得出汽車()時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(ms1)3.06.09.012129.03.0A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 sB勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5 sC勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為2 sD勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 s解析:從題表中數(shù)據(jù)可知,汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a m/s23 m/s2,勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為12 m/s,則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t s4 s,A正確,B錯(cuò)誤;勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a m/s26 m/s2,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為0,初速度為12 m/s,則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s2 s,C正確,D錯(cuò)誤答案:AC10(多選)甲、乙、丙是三個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體,它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A丙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反B丙與乙的運(yùn)動(dòng)方向相同C乙的加速度大于甲的加速度D丙的加速度小于乙的加速度解析:甲、乙、丙三個(gè)物體的速度均為正值,運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確根據(jù)圖象斜率表示加速度可知,乙的加速度大于甲的加速度,丙的加速度大于乙的加速度,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤答案:BC11汽車一般有五個(gè)前進(jìn)擋位,對(duì)應(yīng)不同的速度范圍,設(shè)在每一擋汽車均做勻變速直線運(yùn)動(dòng),換擋時(shí)間不計(jì)某次行車時(shí),一擋起步,起步后馬上掛入二擋,加速度為2 m/s2,3 s后掛入三擋,再經(jīng)過(guò)4 s速度達(dá)到13 m/s,隨即掛入四擋,加速度為1.5 m/s2,速度達(dá)到16 m/s時(shí)掛上五擋,加速度為1 m/s2.求:(1)汽車在三擋時(shí)的加速度大??;(2)汽車在四擋行駛的時(shí)間;(3)汽車掛上五擋后再過(guò)5 s的速度大小解析:(1)汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示在二擋時(shí)(AB),a12 m/s2,t13 s,這一過(guò)程的末速度v1a1t123 m/s6 m/s,在三擋時(shí)(BC),v213 m/s,t24 s,加速度a2 m/s21.75 m/s2,即汽車在三擋時(shí)的加速度大小為1.75 m/s2.(2)在四擋時(shí)(CD),a31.5 m/s2,v316 m/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3 s2 s,即汽車在四擋行駛的時(shí)間為2 s.(3)在五擋時(shí)(DE),a41 m/s2,t45 s,速度v4v3a4t416 m/s15 m/s21 m/s,故汽車掛上五擋后再過(guò)5 s的速度大小為21 m/s.答案:(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s12卡車原來(lái)以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車,使卡車勻減速前進(jìn)當(dāng)車減速到2 m/s時(shí),交通燈變?yōu)榫G燈,司機(jī)立即放開剎車,并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度,從剎車開始到恢復(fù)原來(lái)的速度共用了12 s求:(1)減速與加速過(guò)程中的加速度;(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度解析:(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng),再做勻加速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示設(shè)卡車從A點(diǎn)開始減速,則vA10 m/s,用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),從B點(diǎn)又開始加速經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn),則vB2 m/s,vC10 m/s,且t2,t1t212 s可得t18 s,t24 s由vv0
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