《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第十一冊P6264頁教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓的周長，知道圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。2、通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì)算方法。 3、在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。 4、通過介紹祖沖之在圓周率方面的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。 教學(xué)重難點(diǎn)：通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、細(xì)線、圓形紙片等。 教學(xué)流程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)情景播放課件：兩只小動(dòng)物在草地上玩耍，小熊沿著正方形的路跑，小狗沿著圓形路線跑。你們能求出它們所跑的路程嗎？要求小熊所跑的路程，實(shí)際就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。要求小狗所跑的路程，實(shí)際是求圓的什么？ 小熊和小狗在跑步，誰跑的路程長？2、揭示課題： （1）要求小熊所跑的路程，就是求什么？怎么求？ （2）要求小狗所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？ 二、引導(dǎo)探索、展開新課 （一）、圓周長的概念 1、直觀感知圓的周長：拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長，并且指給你的同桌看一看。 2、那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？ 老師也用一句話概括了什么是圓的周長。（課件動(dòng)畫演示：圍成圓的這條曲線的長度） （二）、測量圓的周長 1、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？ 2、然后四人一小組討論、交流測量方法。 學(xué)生小組合作探究利用學(xué)具操作，用不同方法測量圓的周長，并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）3、小組匯報(bào)：誰來把你的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）：如用滾動(dòng)、繞繩的方法可以測量出圓的周長，但有一定的局限性，探討求圓的周長的一般方法。 4、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？ 5、課件演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會動(dòng)，很難測量） 6、小結(jié)：看來象這樣動(dòng)態(tài)的圓用繞線或滾動(dòng)的方法來測量其周長確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像正方形周長的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。 （三）、探求圓周長的規(guī)律 1、圓周長與什么有關(guān) 、請同學(xué)們先猜一猜：圓的周長可能和圓的什么有關(guān)？（直徑或半徑）追問：為什么圓的周長會與直徑或半徑有關(guān)呢？（或者說你是怎么想到圓的周長會與直徑或半徑有關(guān)的呢？） 、到底是不是這樣呢？我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。（旋轉(zhuǎn)三個(gè)系有長短不同細(xì)線的小球，形成了三組大小不同的圓，讓學(xué)生觀察其變化過程）。、組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：看來圓的周長確實(shí)與圓的直徑或半徑有關(guān)。 2、圓周長與直徑的關(guān)系 、到底有什么關(guān)系呢？課件出示一個(gè)畫有直徑的圓，同學(xué)們，現(xiàn)在憑你的直覺猜想一下，圓的周長大約是該圓直徑的幾倍？（如果學(xué)生的猜想有所離譜，這時(shí)電腦把這個(gè)圓的周長化曲為直再讓學(xué)生猜一猜。 、圓的周長到底是直徑的多少倍呢？我們還是通過實(shí)驗(yàn)來證明。（四人一小組由小組長分工，一人測量一個(gè)圓的周長，剩下的一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，并用計(jì)算器計(jì)算出圓周長是該圓直徑的倍數(shù)，將結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的表格內(nèi)，并完成討論題） 、交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） 、現(xiàn)在我們再用電腦來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論。 3、認(rèn)識圓周率 、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面我們請同學(xué)們都喜歡的藍(lán)貓為大家介紹圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。 、聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？（在此過程中要注意評價(jià)，同時(shí)讓學(xué)生說一說有關(guān)圓周率的知識） 、說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。 、小結(jié)學(xué)習(xí)方法：同學(xué)們，剛才我們是通過什么方法得出圓周長與直徑之間的關(guān)系的呢？ 策略建議：讓學(xué)生從表格中挑選一個(gè)直徑計(jì)算周長，再對照驗(yàn)證剛“發(fā)現(xiàn)”的圓的周長計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用、鞏固“發(fā)現(xiàn)”的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。 4、推導(dǎo)圓周長的公式 、了解了之后，“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的倍。 、根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能求出圓的周長嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（C=d） 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑） 、剛才我們做實(shí)驗(yàn)的三個(gè)圓，你會算它們的周長了嗎？（說算式，計(jì)算器算結(jié)果） 、老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.9米，你會算它的周長嗎？（例1） 、知道圓的直徑可以求圓的周長，還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2r） 、我們班大部分同學(xué)都是騎自行車上學(xué)的，我們就利用今天學(xué)習(xí)的知識來解決一個(gè)關(guān)于自行車的問題。出示例2：一輛自行車車輪的半徑是0.3米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)多少米？ （講解過程略）三、初步運(yùn)用、鞏固提高1、剛才同學(xué)們不會測量的動(dòng)態(tài)的圓的周長你會求了嗎？（旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車） 2、這節(jié)課的內(nèi)容你掌握了嗎？這里還有幾個(gè)疑問需要同學(xué)們來判斷。 、圓的周長總是直徑的倍。 、的值是3.14 、大圓的圓周率小于小圓的圓周率。 、圓周長的計(jì)算公式是：C=r 3、相關(guān)練習(xí)題。比一比，看誰算得又對又快?。ㄇ蟪鰣A的周長。）r=10 分米 d=4厘米4、計(jì)算小熊和小狗跑步的圖畫，算一算，誰跑的路程多？ 四、全課總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？是怎樣得到的？你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)：表格 圓的周長概念 例1（課本P90） 圓的周長直徑=圓周率 圓周率3.14（固定不變的數(shù)）畫一個(gè)圓 C=d C=2r設(shè)計(jì)思路：我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂?？墒?，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究發(fā)現(xiàn)”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如：1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。 圓的周長從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一起來呈現(xiàn)知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)把知識的形成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。 2、在操作中感悟。 教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識的過程，是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。 3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。 兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知