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圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P6264頁教學(xué)目標(biāo): 1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)自信心。 4、通過介紹祖沖之在圓周率方面的成就,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。 教學(xué)重難點(diǎn):通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、細(xì)線、圓形紙片等。 教學(xué)流程: 一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)情景播放課件:兩只小動(dòng)物在草地上玩耍,小熊沿著正方形的路跑,小狗沿著圓形路線跑。你們能求出它們所跑的路程嗎?要求小熊所跑的路程,實(shí)際就是求正方形的什么?口算出路程是多少米。要求小狗所跑的路程,實(shí)際是求圓的什么? 小熊和小狗在跑步,誰跑的路程長(zhǎng)?2、揭示課題: (1)要求小熊所跑的路程,就是求什么?怎么求? (2)要求小狗所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢? 二、引導(dǎo)探索、展開新課 (一)、圓周長(zhǎng)的概念 1、直觀感知圓的周長(zhǎng):拿出自己的圓片,用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng),并且指給你的同桌看一看。 2、那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)? 老師也用一句話概括了什么是圓的周長(zhǎng)。(課件動(dòng)畫演示:圍成圓的這條曲線的長(zhǎng)度) (二)、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 1、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒有辦法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢? 2、然后四人一小組討論、交流測(cè)量方法。 學(xué)生小組合作探究利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并把結(jié)果記錄下來。(滾動(dòng)法、繞繩法)3、小組匯報(bào):誰來把你的方法介紹給大家?(結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示):如用滾動(dòng)、繞繩的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但有一定的局限性,探討求圓的周長(zhǎng)的一般方法。 4、今天老師也帶來了圓,想請(qǐng)一位同學(xué)上來測(cè)量一下,誰愿意? 5、課件演示:轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,形成圓形,問:你怎么不量呢?(這個(gè)圓會(huì)動(dòng),很難測(cè)量) 6、小結(jié):看來象這樣動(dòng)態(tài)的圓用繞線或滾動(dòng)的方法來測(cè)量其周長(zhǎng)確實(shí)存在很大的困難,這就需要我們探究出一種像正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長(zhǎng)的問題。 (三)、探求圓周長(zhǎng)的規(guī)律 1、圓周長(zhǎng)與什么有關(guān) 、請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜:圓的周長(zhǎng)可能和圓的什么有關(guān)?(直徑或半徑)追問:為什么圓的周長(zhǎng)會(huì)與直徑或半徑有關(guān)呢?(或者說你是怎么想到圓的周長(zhǎng)會(huì)與直徑或半徑有關(guān)的呢?) 、到底是不是這樣呢?我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。(旋轉(zhuǎn)三個(gè)系有長(zhǎng)短不同細(xì)線的小球,形成了三組大小不同的圓,讓學(xué)生觀察其變化過程)。、組織學(xué)生討論,得出結(jié)論:看來圓的周長(zhǎng)確實(shí)與圓的直徑或半徑有關(guān)。 2、圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 、到底有什么關(guān)系呢?課件出示一個(gè)畫有直徑的圓,同學(xué)們,現(xiàn)在憑你的直覺猜想一下,圓的周長(zhǎng)大約是該圓直徑的幾倍?(如果學(xué)生的猜想有所離譜,這時(shí)電腦把這個(gè)圓的周長(zhǎng)化曲為直再讓學(xué)生猜一猜。 、圓的周長(zhǎng)到底是直徑的多少倍呢?我們還是通過實(shí)驗(yàn)來證明。(四人一小組由小組長(zhǎng)分工,一人測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng),剩下的一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù),并用計(jì)算器計(jì)算出圓周長(zhǎng)是該圓直徑的倍數(shù),將結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的表格內(nèi),并完成討論題) 、交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,得出結(jié)論。(圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些) 、現(xiàn)在我們?cè)儆秒娔X來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論。 3、認(rèn)識(shí)圓周率 、實(shí)驗(yàn)證明:圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn),我們把它叫做圓周率,很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律,下面我們請(qǐng)同學(xué)們都喜歡的藍(lán)貓為大家介紹圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。 、聽了這個(gè)故事,你有哪些感受?(在此過程中要注意評(píng)價(jià),同時(shí)讓學(xué)生說一說有關(guān)圓周率的知識(shí)) 、說明:剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14,那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。 、小結(jié)學(xué)習(xí)方法:同學(xué)們,剛才我們是通過什么方法得出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系的呢? 策略建議:讓學(xué)生從表格中挑選一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),再對(duì)照驗(yàn)證剛“發(fā)現(xiàn)”的圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固“發(fā)現(xiàn)”的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。 4、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的公式 、了解了之后,“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。 、根據(jù)這個(gè)結(jié)論,你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,它的字母公式你會(huì)表示嗎?(C=d) 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式,要求圓的周長(zhǎng),需要知道什么條件?(直徑) 、剛才我們做實(shí)驗(yàn)的三個(gè)圓,你會(huì)算它們的周長(zhǎng)了嗎?(說算式,計(jì)算器算結(jié)果) 、老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌,它的直徑是0.9米,你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎?(例1) 、知道圓的直徑可以求圓的周長(zhǎng),還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)?(半徑)知道半徑怎樣求呢?字母公式怎樣表示?(C=2r) 、我們班大部分同學(xué)都是騎自行車上學(xué)的,我們就利用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決一個(gè)關(guān)于自行車的問題。出示例2:一輛自行車車輪的半徑是0.3米,車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)多少米? (講解過程略)三、初步運(yùn)用、鞏固提高1、剛才同學(xué)們不會(huì)測(cè)量的動(dòng)態(tài)的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求了嗎?(旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車) 2、這節(jié)課的內(nèi)容你掌握了嗎?這里還有幾個(gè)疑問需要同學(xué)們來判斷。 、圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。 、的值是3.14 、大圓的圓周率小于小圓的圓周率。 、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是:C=r 3、相關(guān)練習(xí)題。比一比,看誰算得又對(duì)又快?。ㄇ蟪鰣A的周長(zhǎng)。)r=10 分米 d=4厘米4、計(jì)算小熊和小狗跑步的圖畫,算一算,誰跑的路程多? 四、全課總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?是怎樣得到的?你有哪些收獲?板書設(shè)計(jì):表格 圓的周長(zhǎng)概念 例1(課本P90) 圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率 圓周率3.14(固定不變的數(shù))畫一個(gè)圓 C=d C=2r設(shè)計(jì)思路:我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂??墒牵诂F(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如:1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。 圓的周長(zhǎng)從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一起來呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)把知識(shí)的形成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。 2、在操作中感悟。 教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。 3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。 兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知
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