人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章《勾股定理》說課稿

人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章勾股定理,（一）、教材分析,1、教材的地位與作用 勾股定理是數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理 的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,內(nèi)容,證明,應(yīng)用,內(nèi)容,證明,應(yīng)用,綜合應(yīng)用,勾股定理知識(shí)樹,知識(shí)與技能： （1）、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。 （2）、了解勾股定理的內(nèi)容。 （3）、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)。,數(shù)學(xué)思考： 在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。,解決問題： （1）、通過拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。 （2）、在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。,情感與態(tài)度： （1）、通過對(duì)勾股定理歷史的了解，對(duì)比介紹我國(guó)古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。 （2）、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。,2 、教學(xué)目標(biāo),3、教學(xué)重、難點(diǎn),難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理,重點(diǎn)：探索和證明勾股定理,學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。一部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師設(shè)計(jì)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機(jī)會(huì)；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。,（二）、學(xué)情分析,本節(jié)內(nèi)采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。,（三）、教學(xué)策略,1、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第63頁2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，并出示自制教具（趙爽弦圖），觀察它們的聯(lián)系，提出問題，數(shù)學(xué)家大會(huì)為什么用它做會(huì)徽呢？它有什么特殊的含義嗎？,設(shè)計(jì)意圖這樣的引入可喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。,（四）、教學(xué)程序,設(shè)計(jì)意圖通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。 “問題是思維的起點(diǎn)”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。,2、新知探究,畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。 （1）同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察上圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？ （2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？,（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？,設(shè)計(jì)意圖滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。,如右圖，每個(gè)小方格的面積均為1，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有一個(gè)直角邊分別是2、3的直角三角形。仿照上一活動(dòng)，我們以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形。,（2）想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形A、B、C面積？,3、深入探究交流歸納：,猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（多媒體動(dòng)畫演示驗(yàn)證） （1）讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖 （2）多媒體課件展示拼圖過程及證明過程，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。,4、拼圖驗(yàn)證加深理解：,設(shè)計(jì)意圖通過這些實(shí)際操作，學(xué)生進(jìn)行一步加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。 利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)。 1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。 2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育。從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合,設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生有機(jī)地把握所學(xué)的知識(shí)技能，用來解決實(shí)際問題，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，從而突出重點(diǎn)。突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的方法，發(fā)揮學(xué)生主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索，在探索中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中理解。,5、應(yīng)用新知解決問題：,（1）完成教材第66頁“探究1”和“探究2”，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)定理的理解和運(yùn)用。 （2）強(qiáng)化提高：一根竹子高5米，折斷后竹子頂端落在離竹子底端2米處，問折斷處離地面的高度是多少？,2、你對(duì)本節(jié)課內(nèi)容都有哪些認(rèn)識(shí)？,6、回顧小結(jié)整體感知：,1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？,設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。,1.必做題：習(xí)題18.1 第1, 7題。 2.選做題： 課本 “閱讀與思考”了解勾股定理的多種證法。 （根據(jù)自己的情況選擇完成）,7、布置作業(yè)鞏固加深：,設(shè)計(jì)意圖針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，又使學(xué)有余力的學(xué)生獲得最佳發(fā)展。,讓知識(shí)之樹常青!,拽一縷春風(fēng) 綠了所有的課本 采一束彩霞 裝扮整個(gè)學(xué)堂；,小小黑板擦 揩去多少困惑和迷茫 細(xì)細(xì)的白粉筆 劃出許多智慧的弧光；,讓幼小心靈的扉頁上