人教課標(biāo)版七年級(jí)下第九章9．1、2不等式的性質(zhì)（1）課件

9.1.2不等式的性質(zhì)（1）,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍舊成立,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,教學(xué)目標(biāo),1、掌握不等式基本性質(zhì)。 2、運(yùn)用不等式基本性質(zhì)解不等式，將簡(jiǎn)單的一元一次不等式轉(zhuǎn)化為“xa”“ x a”的形式。,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？,如果 8 3,那么 8+5_ 3+5, 8-5_3-5,如果-5-2, 那么-5+5_-2+5, -5- 5_-2 -5,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，,如果_,那么_.,不等號(hào)的方向不變。,ab,acbc,_,75 _ 3 5 ,不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？,如果 7 3,那么 75 _ 3 5 ,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。 如果ab,c0那么acbc或( ),如果-1 3, 那么-12_32,-12_32,不變,正數(shù),如果0-6 0(-3)_(-6)(-3) -3-1 (-3) (-3)_(-1) (-3),不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,負(fù)數(shù),改變,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系,區(qū)別：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，結(jié)果仍相等；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若是正數(shù)，不等號(hào)方向不改變，若是負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結(jié)果相等. 聯(lián)系：不等式性質(zhì)和等式性質(zhì)都討論的是兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)的情況和兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）的情況，即研究“形式”一致.,加減都用性質(zhì)1，不等號(hào)方向不改變； 乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號(hào)方向還不變； 乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3，不等號(hào)方向必改變,例1：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù)),例2利用不等式的基本性質(zhì)解下列不等式：,（1）x 7 26 (2)3x2x+1 (3) x50 (4) 4x3,練習(xí)：將下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 4,(3) 7x 6x 6,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上5得x 4,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 , 不等式兩邊都除以-2得, x 2,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去6x,得x 6,利用不等式的基本性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集,。 (1)-3x+2 2x+3 （2）- x x+2. 4用不等式表示下列語句寫出解集并在數(shù)軸上表示解集： （1）x與3的和不小于6； （2）y與1的差不大于0.,小結(jié)： 在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問題,判斷正誤：,(4)如果axb且a0,那么xb/a,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,填空:,(1) 2a 3a , a是_數(shù),(3) ax 1 , a是_數(shù),(2) , a是_數(shù),正,正,負(fù),利用取特殊值法解不等式問題。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ）,(B) ab1,（2