人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析.doc

_人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級(jí)）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（一六年級(jí)）（以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)教材）經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實(shí)驗(yàn)教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開始使用，經(jīng)過國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明，這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始，實(shí)驗(yàn)教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂，形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（一六年級(jí)），于2013年3月全部通過國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查，并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用十年后，2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（2011）提出的新要求，廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議，對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過教材的修訂，我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體現(xiàn)時(shí)代精神與科技進(jìn)步，滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信心，獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明，將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合，更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神，更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀，圖文并茂配合切當(dāng)，裝幀精美，文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。1改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小數(shù)四則計(jì)算在實(shí)際生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)階段需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本冊(cè)教材安排了小學(xué)乘法和小數(shù)除法。這兩部分內(nèi)容的計(jì)算教學(xué)，知識(shí)容量大，具體的計(jì)算過程比較復(fù)雜，所以它們既是本冊(cè)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。這次修訂，教材的編排結(jié)構(gòu)變化不大，但在編排思想上更加注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)（2011）中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的基本理念，主要有這樣一些特點(diǎn)。（1）淡化小數(shù)乘、除法意義的教學(xué)。小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，要理解小數(shù)乘、除法的意義，應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘、除法的意義入手，按理小數(shù)乘除法應(yīng)在分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學(xué)。但由于分?jǐn)?shù)乘法的算理較難理解，考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，教材一般是先教學(xué)小數(shù)乘法，再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。且小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算的，其計(jì)算方法的推導(dǎo)與小數(shù)乘法的意義聯(lián)系不大，而小數(shù)除法的意義可以按整數(shù)除法的意義來理解。故此，教材淡化了小數(shù)乘、除法意義的教學(xué)，把重點(diǎn)放在計(jì)算的算理和方法的總結(jié)上。（2）結(jié)合“十進(jìn)制”的計(jì)量單位，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘、除法的算理。小數(shù)乘法是利用積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算的，小數(shù)除法是以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法為基礎(chǔ)，把除數(shù)是小數(shù)的除法通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算的。也就是說，小數(shù)乘除法在計(jì)算時(shí)，都需要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，而小數(shù)與整數(shù)有著密切的聯(lián)系，借助“十進(jìn)制”計(jì)量單位，可以將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。因此在教學(xué)小數(shù)乘、除數(shù)時(shí)，教材利用人民幣、長(zhǎng)度單位，同時(shí)結(jié)合整數(shù)乘法的意義和小數(shù)的意義，溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，為學(xué)生理解算理提供感性支撐。例如，教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，通過解決“蝴蝶風(fēng)箏每個(gè)3.5元，買3個(gè)多少錢”的問題，在探索如何計(jì)算3.53的過程中,著重說明可以將元轉(zhuǎn)化為角,把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算，為后面利用因數(shù)的變化規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法提供了依據(jù)。再如，教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，教材利用長(zhǎng)度單位千米、米之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合小數(shù)的意義，幫助學(xué)生理解算理，探索“商的小數(shù)點(diǎn)”的定位方法。（3）重視計(jì)算法則的概括總結(jié)。計(jì)算法則是對(duì)計(jì)算步驟的提煉和概括。表述準(zhǔn)確、規(guī)范、精煉的法則，有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握計(jì)算法則的內(nèi)涵，掌握計(jì)算方法。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，法則的呈現(xiàn)會(huì)更有利于他們自主復(fù)習(xí)，逐步領(lǐng)悟計(jì)算方法和算理。因此，與整數(shù)乘除法教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法，也是在學(xué)生理解了算理，并用自己的語(yǔ)言對(duì)算法進(jìn)行個(gè)性化解讀的基礎(chǔ)上，逐步完成對(duì)運(yùn)算程序與步驟的文本概括的。2.簡(jiǎn)易方程的教學(xué)編排，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，滲透代數(shù)思維的培養(yǎng)。本冊(cè)教材在“簡(jiǎn)易方程”單元正式教學(xué)有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。從算術(shù)到代數(shù)是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)的一次飛躍，也是數(shù)學(xué)思想方法的一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識(shí)，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)，同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，以及思維的靈活性提高到一個(gè)新的水平。具體在編排上，體現(xiàn)出以下一些特點(diǎn)。（1）重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。對(duì)小學(xué)生來說，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會(huì)有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外，還增加了兩個(gè)例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，如，a-bx、ax+bx等，相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)。過去，在小學(xué)階段教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，因而易于理解，但卻不易于與中學(xué)代數(shù)教學(xué)的銜接，這種思路及其算法掌握的越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（2011）的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。（3）突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。原實(shí)驗(yàn)教材將解方程的教學(xué)與列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，結(jié)合在一起編排，這樣處理，雖然有利于讓學(xué)生感受從數(shù)學(xué)抽象到數(shù)學(xué)應(yīng)用的完整過程，但容易出現(xiàn)難點(diǎn)集中的弊端。這一弊端已在實(shí)踐中有所顯現(xiàn)。因此，為了便于學(xué)與教，這次修訂，在“解方程”這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。3提供豐富的圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。本冊(cè)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，主要是“多邊形面積的計(jì)算”。面利用因數(shù)的變化規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法提供了依據(jù)。再如，教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，教材利用長(zhǎng)度單位千米、米之間的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合小數(shù)的意義，幫助學(xué)生理解算理，探索“商的小數(shù)點(diǎn)”的定位方法。（3）重視計(jì)算法則的概括總結(jié)。計(jì)算法則是對(duì)計(jì)算步驟的提煉和概括。表述準(zhǔn)確、規(guī)范、精煉的法則，有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握計(jì)算法則的內(nèi)涵，掌握計(jì)算方法。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，法則的呈現(xiàn)會(huì)更有利于他們自主復(fù)習(xí)，逐步領(lǐng)悟計(jì)算方法和算理。因此，與整數(shù)乘除法教學(xué)相同，小數(shù)乘、除法，也是在學(xué)生理解了算理，并用自己的語(yǔ)言對(duì)算法進(jìn)行個(gè)性化解讀的基礎(chǔ)上，逐步完成對(duì)運(yùn)算程序與步驟的文本概括的。2.簡(jiǎn)易方程的教學(xué)編排，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，滲透代數(shù)思維的培養(yǎng)。本冊(cè)教材在“簡(jiǎn)易方程”單元正式教學(xué)有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。從算術(shù)到代數(shù)是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)的一次飛躍，也是數(shù)學(xué)思想方法的一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識(shí)，學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決問題，不僅有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)，同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的發(fā)展，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，以及思維的靈活性提高到一個(gè)新的水平。具體在編排上，體現(xiàn)出以下一些特點(diǎn)。（1）重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。對(duì)小學(xué)生來說，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會(huì)有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外，還增加了兩個(gè)例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，如，a-bx、ax+bx等，相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。（2）以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)。過去，在小學(xué)階段教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，因而易于理解，但卻不易于與中學(xué)代數(shù)教學(xué)的銜接，這種思路及其算法掌握的越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（2011）的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。（3）突顯利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。引進(jìn)等式基本性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。（4）加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。原實(shí)驗(yàn)教材將解方程的教學(xué)與列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，結(jié)合在一起編排，這樣處理，雖然有利于讓學(xué)生感受從數(shù)學(xué)抽象到數(shù)學(xué)應(yīng)用的完整過程，但容易出現(xiàn)難點(diǎn)集中的弊端。這一弊端已在實(shí)踐中有所顯現(xiàn)。因此，為了便于學(xué)與教，這次修訂，在“解方程”這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。3提供豐富的圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。本冊(cè)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容，主要是“多邊形面積的計(jì)算”?！拔恢谩睂?duì)于學(xué)生并不陌生，在生活中他們已經(jīng)能用“第幾”“第幾排第幾個(gè)”確定物體的位置。本冊(cè)教材主要是在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打好基礎(chǔ)。教材在編排時(shí)，注意結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)新知。如，結(jié)合學(xué)生已有的用“第幾組第幾個(gè)”描述實(shí)際情境中物體的位置的經(jīng)驗(yàn)，引入新知，及時(shí)將學(xué)生已有的確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，將具體經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，幫助學(xué)生理解用數(shù)對(duì)確定位置的方法。同時(shí)還注意提供豐富的生活情境和活動(dòng)素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定物體位置的方法。教材一方面呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實(shí)素材，鞏固用數(shù)對(duì)確定位置的方法。如提供中藥房里中藥呈放的情境、國(guó)際象棋，讓學(xué)生練習(xí)確定物體的位置；還在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及在地球上用經(jīng)線和緯線確定地點(diǎn)位置等確定位置方法的實(shí)際應(yīng)用，拓展了學(xué)生的視野。另一方面，在練習(xí)中，注意為學(xué)生提供綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)。如練習(xí)一的第7題，讓學(xué)生用數(shù)對(duì)確定圖形平移后頂點(diǎn)所在的位置；第8題聯(lián)系方位的知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線。幫助學(xué)生在綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，加深對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置方法的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間相像能力。“多邊形面積”單元，主要教學(xué)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算。在編排上有這樣一些特點(diǎn)。（1）運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)面積計(jì)算公式。多邊形的面積計(jì)算，是在認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形和梯形的特征，并掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在教學(xué)面積計(jì)算公式時(shí)，是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形間內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法進(jìn)行推導(dǎo)。如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、梯形則轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，這樣根據(jù)轉(zhuǎn)化前后兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，由已知圖形的面積公式導(dǎo)出未知圖形的面積公式。這樣通過本單元的教學(xué)，學(xué)生探索并體會(huì)了所學(xué)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，圖形之間的轉(zhuǎn)化，還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。（2）加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。首先，每種圖形面積計(jì)算方法的教學(xué)，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數(shù)方格的方法得到；再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法。其次，按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積就直接讓學(xué)生試著轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形推導(dǎo)出計(jì)算公式。到梯形面積計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。第三，研究每一種圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，教材均沒給出推導(dǎo)過程，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的探索空間。（3）在解決實(shí)際問題中，滲透估測(cè)意識(shí)、策略。在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無(wú)法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測(cè)它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。在估測(cè)的過程中，體會(huì)到：一，估測(cè)最重要的是要確定一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如，估計(jì)學(xué)校到家的路程，可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等作為參照來估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樹葉的大小，教材選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙估計(jì)樹葉的面積。二，根據(jù)圖形的不同特點(diǎn)，可以采用不同的估計(jì)策略。如這里既可以用數(shù)方格的方法，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計(jì)面積。4提供豐富的素材，促進(jìn)學(xué)生不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)。“可能性”原實(shí)驗(yàn)教材安排在三年級(jí)上冊(cè)，讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。但實(shí)踐表明，低年級(jí)學(xué)生對(duì)不確定現(xiàn)象理解有困難，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施有很大難度。鑒于此，這次修訂，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（2011）對(duì)這部分內(nèi)容的調(diào)整，教材將可能性的教學(xué)移到第二學(xué)段本冊(cè)，同時(shí)選取學(xué)生熟悉的生活情境作為教學(xué)素材。如“聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”讓學(xué)生體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了學(xué)生感興趣的摸棋子試驗(yàn)活動(dòng)（例2、例3），使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有小。不確定現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個(gè)重要研究對(duì)象，從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對(duì)學(xué)生來說是一種全新的觀念。如果缺乏對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生較難建立這一觀念。因此，教科書中設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲。如摸棋子、涂色、拋硬幣、擲骰子等。通過創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)，經(jīng)歷形成新的觀念、理解新的知識(shí)的過程。5滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的作用。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是通過解決簡(jiǎn)單的植樹問題，讓學(xué)生體會(huì)一些解決問題的策略和思想方法，如化繁為簡(jiǎn)，數(shù)形結(jié)合、模型思想等，同時(shí)學(xué)習(xí)用這樣的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在編排時(shí)，教材提供了豐富的題材來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)方法，體會(huì)思想。如除了研究直線上的植樹問題外，教材還新增了封閉曲線上的植樹問題。同時(shí)在“做一做”和練習(xí)中增加了“每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹”“馬拉松比賽設(shè)置飲水點(diǎn)”“項(xiàng)鏈上的水晶”等實(shí)際問題。使學(xué)生通過解決這些生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題所涉及一些思想方法，同時(shí)感受這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。以培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型、找出解決問題的有效方法的能力。這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，位置，多邊形的面積，可能性，數(shù)學(xué)廣角和綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)等。其中小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。（一）數(shù)與代數(shù)第一單元小數(shù)乘法第二單元小數(shù)除法第五單元簡(jiǎn)易方程（二）圖形與幾何第二單元位置第六單元多邊形的面積（三）統(tǒng)計(jì)與概率第四單元可能性（四）數(shù)學(xué)思想方法第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題（五）綜合與實(shí)踐擲一擲下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹第一單元小數(shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容1小數(shù)乘法的計(jì)算方法。2積的近似值。3整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。4解決問題。和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法則，例3后增加概括總結(jié)法則的活動(dòng)，給出不完整的計(jì)算法則文本。二是，不再安排有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算例題，直。接遷移應(yīng)用到小數(shù)四則運(yùn)算。三是，增加運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題的例題，分別是估算和分步計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算和驗(yàn)算。使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法截取積（小數(shù)）的近似值。使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。讓學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程中，理解估算的意義，初步形成估算意識(shí)，提高問題解決的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法、理解算理和解釋算法的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。三、編排特點(diǎn)1選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而言，“元、角、分”“噸、千克、克”“米、分米、厘米”是他們熟悉的計(jì)量單位。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識(shí)基礎(chǔ)，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動(dòng)中，選擇“買風(fēng)箏”（與元、角有關(guān)）“刷油漆”（與米、分米和千克、克有關(guān)）的活動(dòng)為背景，引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)背景，不但能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而且能促成學(xué)生利用常見的計(jì)量單位之間的十進(jìn)關(guān)系，順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學(xué)生將新知納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。2應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對(duì)比的方法，概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。小數(shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生：用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。用對(duì)比的方法，處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3的“做一做”后，采用對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，然后利用這一關(guān)系，準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。教學(xué)例3和“做一做”之后，在讓學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以記錄討論結(jié)果的形式，呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則的文本，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上敘述或填寫法則的關(guān)鍵詞。這樣，既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法則的來源，理解其含義，防止死記硬背法則條文，又起到促進(jìn)學(xué)生對(duì)具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用，獲得對(duì)小數(shù)乘法的意義的體會(huì)和理解，教給學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。突破小數(shù)乘法中的難點(diǎn)問題。例教學(xué)小數(shù)乘法中的難點(diǎn)問題：所得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。四、具體內(nèi)容（一）小數(shù)乘整數(shù)1例1：結(jié)合具體量，教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)。為什么要結(jié)合具體量呢？一方面，因?yàn)榻Y(jié)合具體量（人民幣單位），可以利用人民幣單位間的十進(jìn)關(guān)系，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系。另一方面，為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教材這里呈現(xiàn)來學(xué)生不同的計(jì)算方法，重點(diǎn)要說明的是將元轉(zhuǎn)化為角的方法，使學(xué)生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生提出買風(fēng)箏計(jì)算錢數(shù)的問題。然后先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決，重點(diǎn)說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。在此基礎(chǔ)上，解決其他買風(fēng)箏的問題。2例2：脫離具體量，教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)有了例1的感性經(jīng)驗(yàn)，這里脫離具體量，用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。教材通過圖示呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程，幫助學(xué)生理解。（原來轉(zhuǎn)化的過程中是說擴(kuò)大到它的多少倍，縮小到它的多少分之一。本次教材修訂在因數(shù)和積的變化規(guī)律中，是利用乘幾除以幾進(jìn)行說明，到了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明：乘幾就是擴(kuò)大到它的幾倍，除以幾就是縮小到它的幾分之一。因此，教材這里根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化時(shí)，采用的是用乘幾除以幾的方式。當(dāng)然老師教學(xué)中也可以用擴(kuò)大縮小來說明。）最后說明如果積的小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，這里的“0”可去掉。教學(xué)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。先提出0.72元5你會(huì)計(jì)算嗎？再去掉元，提出0.725該怎么計(jì)算。然后放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.725”，列出豎式，并嘗試對(duì)過程做出合理的解釋。最后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn):(1)按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；(2)處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；(3)算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡(jiǎn)方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。（二）小數(shù)乘小數(shù)1例3：小數(shù)乘小數(shù)。有了例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，這里學(xué)生容易想到把第二個(gè)因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù)，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，故教材直接給出轉(zhuǎn)化和計(jì)算的過程。在“做一做”之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。為后面總結(jié)計(jì)算法則作準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式，然后讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算2.40.8，再組織學(xué)生共同研討它的豎式算法及算理。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來，并簡(jiǎn)述其道理?？赡苡袑W(xué)生將“米”化為“分米”，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，也可能學(xué)生按書上的方法進(jìn)行計(jì)算。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系，以幫助學(xué)生理解“2.40.8”的算理。2總結(jié)計(jì)算法則。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流、概括總結(jié)出計(jì)算法則。這是教材新的變化，在提示讓學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，以記錄討論結(jié)果的形式呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則文本，讓學(xué)生補(bǔ)充完整。幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，更好地掌握算法。3例4：難點(diǎn)問題。教學(xué)積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點(diǎn)問題。利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的變化規(guī)律，幫助學(xué)生理解要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。這樣，通過循序漸近的方式讓學(xué)生扎實(shí)理解和掌握小數(shù)乘法的算理算法。例1，結(jié)合具體量，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算，感受其轉(zhuǎn)化的合理性。例2，脫離具體量，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。例3，教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)，同樣是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算。結(jié)合做一做的練習(xí)觀察，發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出計(jì)算小數(shù)乘法的一般方法。例4，突破小數(shù)乘法的難點(diǎn)問題。層層遞進(jìn)，各有重點(diǎn)，讓學(xué)生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。4例5：小數(shù)倍。通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出，使學(xué)生知道利用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。并且領(lǐng)會(huì)有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀。然后再計(jì)算。接下來，由檢驗(yàn)計(jì)算是否正確，提出驗(yàn)算要求，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。對(duì)于驗(yàn)算方法不作統(tǒng)一規(guī)定，教材呈現(xiàn)了三種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍?！倍恰坝糜?jì)算器驗(yàn)算。”三是觀察法，借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個(gè)因數(shù)，所以答案7.28是錯(cuò)的。這里學(xué)生只要會(huì)用合適的方法驗(yàn)算就行。教學(xué)時(shí)，結(jié)合本例讓學(xué)生領(lǐng)悟有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀?？烧?qǐng)學(xué)生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗(yàn)算的引入，既可直接由檢驗(yàn)書上女孩的計(jì)算引出，也可由檢查自己的計(jì)算引出。教材對(duì)如何驗(yàn)算不作統(tǒng)一要求。（三）積的近似值1例6：取積的近似值。創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，通過計(jì)算使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時(shí)，有時(shí)不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)實(shí)際需要求出積的近似數(shù)就可以了。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)作好準(zhǔn)備。（四）整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1推廣。原來安排有例題專門教學(xué)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算來說明運(yùn)算順序。事實(shí)上，運(yùn)算順序跟數(shù)域無(wú)關(guān)，不管是整數(shù)也好，小數(shù)也好，包括后面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，運(yùn)算順序都是一樣的。所以，教材這里直接說明小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)一樣，讓學(xué)生直接進(jìn)行知識(shí)的遷移類推。教材結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。分兩個(gè)層次編排：給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個(gè)層次的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。2例7：乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。教材通過乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用，一方面，讓學(xué)生應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)運(yùn)算的簡(jiǎn)便性。另一方面，進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算定律的理解。教學(xué)中，注意在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。因?yàn)檎麛?shù)計(jì)算中學(xué)生已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。同時(shí)注意加強(qiáng)對(duì)乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。因?yàn)槌朔ǚ峙渎傻膽?yīng)用有正方兩個(gè)方面，學(xué)生容易出錯(cuò)。如，練習(xí)第4題“1.5105”和“1.22.50.82.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，“1.5105”是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“1.22.50.82.5”是乘法分配律的逆向應(yīng)用。（五）解決問題教材新增兩個(gè)解決問題的例題，分別是估算和分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。一方面鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算；另一方面進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。1例8：估算。創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物的情境，通過適合的問題背景，體會(huì)估算在解決實(shí)際問題的應(yīng)用。教學(xué)中注意兩點(diǎn)：一是教給學(xué)生閱讀理解的方法。讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)信息和數(shù)據(jù)比較多時(shí)，借助表格來整理，可以使信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀，能幫助我們更好地分析數(shù)量關(guān)系。二是培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，體會(huì)估算的不同策略。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)和問題靈活選擇算法，像這類夠不夠的問題，可以用估算解決。估算時(shí)，要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴１热?，第一個(gè)問題，是通過把錢數(shù)估大，發(fā)現(xiàn)都不超過100元來判斷夠的。第二個(gè)問題，是通過把錢數(shù)估小，發(fā)現(xiàn)都已經(jīng)超過100元來判斷不夠的。2例9：解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是理解題意。這里要解決“要付多少錢”，就必須知道行駛里程和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。而收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)要讓學(xué)生理解兩點(diǎn)：一是分段計(jì)費(fèi)；一是3千米以上，不足1千米按1千米計(jì)算（也就是按“進(jìn)一法”取整數(shù)）。教學(xué)時(shí)，可以采用摘錄條件的方法幫助學(xué)生理解(如下圖)。同時(shí)，分段計(jì)費(fèi)的問題就是分段函數(shù)的問題。通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步體會(huì)一一對(duì)應(yīng)思想和函數(shù)思想。如填好價(jià)格表后，引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考行駛里程與出租車費(fèi)之間的聯(lián)系及它的變化情況。有條件的可以借助圖示進(jìn)一步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問題的特點(diǎn)。需要注意地是，畫圖時(shí)不能直接在方格紙上描點(diǎn)連線，因?yàn)樾旭偟睦锍虜?shù)要取整數(shù)來計(jì)算。五、教學(xué)建議：1重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。如，例2教學(xué)“0.725”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算？”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。2指導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋，提高簡(jiǎn)單的推理能力。本單元學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握，而是對(duì)算理的理解和表述。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算過程作出合理的解釋。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從積與因數(shù)的關(guān)系出發(fā)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想、方法。如，例3教學(xué)“2.40.8”時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出將因數(shù)2.4和0.8轉(zhuǎn)化成整數(shù)，因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍，相應(yīng)的積192就擴(kuò)大到原來的100倍，所以要縮小到原來的，也就是1.92。在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，會(huì)正確表述，能正確計(jì)算。3組織學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。本單元教材重視引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。在組織學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算方法時(shí)，要特別突出兩點(diǎn)。一是轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來算；二是小數(shù)點(diǎn)的處理，也就是利用因數(shù)和積的大小關(guān)系來確定小數(shù)點(diǎn)的位置。第二單元位置一、教學(xué)內(nèi)容用數(shù)對(duì)確定物體的位置。本單元內(nèi)容由原六年級(jí)上冊(cè)移來。二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，讓學(xué)生能用數(shù)對(duì)（正整數(shù)）表示物體的位置。2.讓學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置。3讓學(xué)生知道數(shù)對(duì)與方格紙上的點(diǎn)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、編排特點(diǎn)本單元內(nèi)容的編排是在學(xué)生一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右確定位置，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了用東南西北等詞語(yǔ)描述物體方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”打下基礎(chǔ)。編排上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。1從實(shí)際情境出發(fā)，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。學(xué)生在生活中已經(jīng)能用“第幾”描述物體的位置，還經(jīng)歷了類似用“第幾排第幾個(gè)”的方式找到物體的位置，如教室里的座位、電影院的座位等，初步具有用數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn)。教材充分利用并及時(shí)提升了學(xué)生的這些已有經(jīng)驗(yàn)。例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位情境，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，借助教師操作臺(tái)上的學(xué)生座位圖，迅速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，抽象成在平面圖上確定位置，并幫助學(xué)生理解如何用數(shù)對(duì)確定位置的方法。2結(jié)合具體情境，初步感知直角坐標(biāo)系的思想和方法。結(jié)合熟悉的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中或方格紙上用抽象的數(shù)對(duì)表示物體的位置，初步感知直角坐標(biāo)系的思想，為后面“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)作好鋪墊。解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的“x？”的形式?！皒？”是方程變形的目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。列方程的過程實(shí)際上是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問題。3.重視解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。列方程解決實(shí)際問題的思考過程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。讓學(xué)生體會(huì)列方程的優(yōu)越性。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。第五單元多邊形的面積一、教學(xué)內(nèi)容1平行四邊形的面積。2三角形的面積。3梯形的面積。4組合圖形的面積。5估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。二、教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。2讓學(xué)生會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。4.讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。三、編排特點(diǎn)1加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：2體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。教材在編排平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程中，增加了一個(gè)小組討論活動(dòng)：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這里適時(shí)給出了相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學(xué)生更好地探究和推導(dǎo)面積公式。3在解決實(shí)際問題中，滲透估測(cè)意識(shí)、策略。教材新增來一個(gè)解決問題的例題，教學(xué)估算不規(guī)則圖形的面積。在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無(wú)法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測(cè)它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。四、具體編排（一）主題圖設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”引入面積計(jì)算的教學(xué)。（二）平行四邊形的面積教材分以下三個(gè)步驟安排。（1）從主題圖中的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引出如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。（2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生數(shù)，說明不滿1格的按半格計(jì)算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。（3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計(jì)算公式。例1是平行四邊形面積公式的應(yīng)用,教學(xué)中注意培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。（三）三角形的面積1.繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計(jì)算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補(bǔ)，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個(gè)同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握，便于推導(dǎo)公式。2.推導(dǎo)過程學(xué)生獨(dú)立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學(xué)生自己觀察，寫出三角形的面積計(jì)算公式，特別要強(qiáng)調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。3例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。（四）梯形的面積1轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個(gè)三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋€(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；一種是拼擺的方法，用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，比較容易推導(dǎo)和理解，另外兩種因?yàn)樯婕按鷶?shù)式的運(yùn)算，學(xué)生的推導(dǎo)有困難。因此教學(xué)時(shí)可以以拼擺方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計(jì)算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力，進(jìn)行介紹。2例3是梯形面積公式的應(yīng)用。3“你知道嗎？”介紹古代割補(bǔ)的轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)中可以適當(dāng)拓展，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。（五）組合圖形的面積教材提供了幾個(gè)生活中的具體物品，使學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計(jì)算，由于一個(gè)組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計(jì)算方法，教材展示了兩種方法。當(dāng)然，學(xué)生可能還會(huì)有其他不同的方法，通過交流要讓學(xué)生體會(huì)怎樣分解能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。（六）估計(jì)不規(guī)則圖形的面積例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。編排意圖主要是：1.培養(yǎng)估算意識(shí)。教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。2.培養(yǎng)估算策略。不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計(jì)算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計(jì)的事物找到一個(gè)適合的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度的估計(jì)，估計(jì)學(xué)校到家的路程，可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等，來進(jìn)行估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個(gè)小方格面積為1cm2的方格紙，當(dāng)然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)，比如用一個(gè)已知面積的圖形（物品）來估計(jì)。教學(xué)中，可以直接出示樹葉，讓學(xué)生思考怎樣來估計(jì)它的面積，通過交流體會(huì)選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。3.體會(huì)估算方法多樣。借助方格紙估計(jì)樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來，學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計(jì)，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，把不是滿格的看作半格，估計(jì)出面積；或者把超過半格的當(dāng)一格，不到半格的忽略不計(jì)（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導(dǎo)學(xué)生：如果想估的更準(zhǔn)確一些，可以將方格紙的每個(gè)小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。也就是說，選擇的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)面積越小，得到的估計(jì)越精確。此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計(jì)面積，利用方格紙的刻度，找出計(jì)算規(guī)則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來估計(jì)面積。(七)整理和復(fù)習(xí)1.突出轉(zhuǎn)化。復(fù)習(xí)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，重點(diǎn)是突出轉(zhuǎn)化的思想。2.建立聯(lián)系。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當(dāng)梯形的上、下底相等時(shí)就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時(shí)就成來三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。五、教學(xué)建議1經(jīng)歷探究過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。2注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力。如計(jì)算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計(jì)算。練習(xí)中就有根據(jù)上底、下底之和來計(jì)算面積的，教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算的能力，加深對(duì)公式的理解。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容植樹問題。本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。二、教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。2通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。3讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。三、編排特點(diǎn)（1）題材更為豐富。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，本次修訂后的“植樹問題”新增了一些生活中的“植