汕尾市陸河縣2017屆九年級上第三次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年廣東省汕尾市陸河縣九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），那么該拋物線有（）A最小值2B最大值2C最小值3D最大值33在二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）則下面的四個結(jié)論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當(dāng)y0時，x1或x2其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知OBA=40，則C=（）A40B50C60D806如圖，已知BOA=30，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M點(diǎn)M在射線OB上運(yùn)動，當(dāng)OM=5cm時，M與直線OA的位置關(guān)系是（）A相切B相離C相交D不能確定7如圖，C是O外一點(diǎn)，CA，CB分別與O相切于點(diǎn)A，B，P是上一點(diǎn)，若C=x，則APB的度數(shù)是（）AxB（90）C（90x）D8已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A3B9C18D369在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A25B65C90D13010在一幅長80厘米，寬50厘米的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖，如果要使整個掛圖的面積是5400平方厘米，設(shè)金色紙邊的寬為x厘米，那么滿足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=0二、填空題（每小題3分，共24分）11方程x（2x+3）=0的根是12將二次函數(shù)y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，則y=13已知二次函數(shù)y=x26x+m的最小值是3，那么m的值是14已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時y有最大值是1，且過點(diǎn)（3，0），則其解析式為15如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC的延長線上若A=50，則BCE=16如圖，AB、AC、BD是O的切線，P、C、D為切點(diǎn)，如果AB=5，AC=3，則BD的長為17如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為18如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為ABC的外心，若BIC=140，則BOC=三、解答題一（本大題有3個小題，每小題均6分，共18分）19求二次函數(shù)y=x22x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為2米，凈高5米，求圓拱形門所在圓的半徑是多少米？21如圖，已知在ABC中，A=90（1）請用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）若B=60，AB=6，則P的面積為四、解答題二（本大題有3個小題，每小題均8分，共24分）22已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示（1）求b、c的值； （2）寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍23如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，求弧BB1的長為多少24如圖所示，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DEAC于E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線三、解答題三（本大題有3個小題，每小題均9分，共27分）25農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計并說明理由26如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)E，ADCD于點(diǎn)D（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60求AD的長；求出圖中陰影部分的面積27如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值？若是，求出ACB的大??；否則，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若=4，求ABC的周長2016-2017學(xué)年廣東省汕尾市陸河縣九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B2已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），那么該拋物線有（）A最小值2B最大值2C最小值3D最大值3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)拋物線的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），可直接做出判斷【解答】解：由拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），可知該拋物線有最小值2，故選：A3在二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】拋物線y=x2+2x+1中的對稱軸是直線x=1，開口向下，x1時，y隨x的增大而增大【解答】解：a=10，二次函數(shù)圖象開口向下，又對稱軸是直線x=1，當(dāng)x1時，函數(shù)圖象在對稱軸的左邊，y隨x的增大增大故選A4如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0）則下面的四個結(jié)論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當(dāng)y0時，x1或x2其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確，當(dāng)x=2時，4a2b+c0，根據(jù)開口方向，以及與y軸交點(diǎn)可得ac0，再求出A點(diǎn)坐標(biāo)，可得當(dāng)y0時，x1或x3【解答】解：對稱軸為x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，故此選項正確；點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x=2時，4a2b+c0，故此選項正確；圖象開口向下，a0，圖象與y軸交于正半軸上，c0，ac0，故ac0錯誤；對稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），當(dāng)y0時，x1或x3，故錯誤；故選：B5如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知OBA=40，則C=（）A40B50C60D80【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】首先根據(jù)等邊對等角即可求得OAB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=40，AOB=1804040=100C=AOB=100=50故選B6如圖，已知BOA=30，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M點(diǎn)M在射線OB上運(yùn)動，當(dāng)OM=5cm時，M與直線OA的位置關(guān)系是（）A相切B相離C相交D不能確定【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】作MHOA于H，如圖，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到MH=OM=，則MH大于M的半徑，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法求解【解答】解：作MHOA于H，如圖，在RtOMH中，HOM=30，MH=OM=，M的半徑為2，MH2，M與直線OA的位置關(guān)系是相離故選B7如圖，C是O外一點(diǎn)，CA，CB分別與O相切于點(diǎn)A，B，P是上一點(diǎn)，若C=x，則APB的度數(shù)是（）AxB（90）C（90x）D【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】連接OA、OB，由CA，CB分別與O相切于點(diǎn)A，B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OACA，OBCB，得到AOB=180C=180x，再根據(jù)圓周角定理得到P=AOB，即可得到答案【解答】解：連接OA、OB，如圖，CA，CB分別與O相切于點(diǎn)A，B，OACA，OBCB，即OAC=OBC=90，AOB=180C=180x，P=AOB=（90x）故選B8已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A3B9C18D36【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個全等的等邊三角形【解答】解：連接正六邊形的中心與各個頂點(diǎn)，得到六個等邊三角形，等邊三角形的邊長是2，高為3，因而等邊三角形的面積是3，正六邊形的面積=18，故選C9在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A25B65C90D130【考點(diǎn)】圓錐的計算；勾股定理【分析】運(yùn)用公式s=lr（其中勾股定理求解得到母線長l為13）求解【解答】解：RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=13，母線長l=13，半徑r為5，圓錐的側(cè)面積是s=lr=135=65故選B10在一幅長80厘米，寬50厘米的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖，如果要使整個掛圖的面積是5400平方厘米，設(shè)金色紙邊的寬為x厘米，那么滿足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=0【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：（風(fēng)景畫的長+2個紙邊的寬度）（風(fēng)景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程【解答】解：依題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則（80+2x）（50+2x）=5400，整理得出：x2+65x350=0故選：B二、填空題（每小題3分，共24分）11方程x（2x+3）=0的根是x1=0，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x=0或2x+3=0，所以x1=0，x2=故答案為x1=0，x2=12將二次函數(shù)y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，則y=（x2）2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式【分析】將二次函數(shù)y=x24x+5的右邊配方即可化成y=（xh）2+k的形式【解答】解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案為：y=（x2）2+113已知二次函數(shù)y=x26x+m的最小值是3，那么m的值是6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可建立關(guān)于m的等式，解方程求出m的值即可【解答】解：原式可化為：y=（x3）29+m，函數(shù)的最小值是3，9+m=3，m=6故答案為：614已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時y有最大值是1，且過點(diǎn)（3，0），則其解析式為y=（x2）2+1【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值【分析】設(shè)這個函數(shù)解析式為y=a（x2）2+1，把點(diǎn)（3，0）代入解析式求出a即可【解答】解：設(shè)這個函數(shù)解析式為y=a（x2）2+1，把點(diǎn)（3，0）代入，得0=a（32）2+1，解得a=1，所以這個函數(shù)解析式是y=（x2）2+1故答案為y=（x2）2+115如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC的延長線上若A=50，則BCE=50【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求解【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCE=A=50故答案為5016如圖，AB、AC、BD是O的切線，P、C、D為切點(diǎn)，如果AB=5，AC=3，則BD的長為2【考點(diǎn)】切線長定理【分析】由于AB、AC、BD是O的切線，則AC=AP，BP=BD，求出BP的長即可求出BD的長【解答】解：AC、AP為O的切線，AC=AP，BP、BD為O的切線，BP=BD，BD=PB=ABAP=53=2故答案為：217如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為【考點(diǎn)】圓錐的計算【分析】易得BAE的余弦值，也就求得了BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得DAE的度數(shù)，利用弧長公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：cosBAE=，BAE=30，DAE=60，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為： =，圓錐的底面半徑為2=18如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為ABC的外心，若BIC=140，則BOC=160【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】因為點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，推出IAB+IBA=（ABC+ACB）=180140=40，推出ABC+ACB=80，推出A=180（ABC+ACB）=100，作ABC的外接圓如圖，在O上取一點(diǎn)D，連接BD、CD因為D=180A=80，根據(jù)BOC=2D即可解決問題【解答】解：點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，IAB+IBA=（ABC+ACB）=180140=40，ABC+ACB=80，A=180（ABC+ACB）=100點(diǎn)O為ABC的外心，作ABC的外接圓如圖，在O上取一點(diǎn)D，連接BD、CDD=180A=80，BOC=2D=160故答案為160三、解答題一（本大題有3個小題，每小題均6分，共18分）19求二次函數(shù)y=x22x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】本題已知二次函數(shù)的一般式，求頂點(diǎn)，可以通過配方法把解析式寫成頂點(diǎn)式，求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)y=0，求方程x22x1=0的解【解答】解：y=x22x1=x22x+12=（x1）22二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）設(shè)y=0，則x22x1=0（x1）22=0（x1）2=2，x1=x1=1+，x2=1二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）（1，0）20如圖是某風(fēng)景區(qū)的一個圓拱形門，路面AB寬為2米，凈高5米，求圓拱形門所在圓的半徑是多少米？【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【分析】連接OA，由垂徑定理易得出AD的長度，在RtOAD中，可用半徑表示出OD的長，根據(jù)勾股定理即可求出半徑的長度【解答】解：連接OA；RtOAD中，AD=AB=1米；設(shè)O的半徑為R，則OA=OC=R，OD=5R；由勾股定理，得：OA2=AD2+OD2，即：R2=（5R）2+12，解得R=2.6（米）；答：圓柱形門所在圓的半徑是2.6米21如圖，已知在ABC中，A=90（1）請用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）若B=60，AB=6，則P的面積為12【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；切線的判定【分析】（1）作角B的平分線，與AC的交點(diǎn)就是圓心P，此時P與AB，BC兩邊都相切；如圖，作BC的垂線PD，證明PD和半徑相等即可，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PA=PD（2）根據(jù)角平分線得PBA=30，根據(jù)30角的正切求圓P的半徑AP的長，代入面積公式可以求P的面積【解答】解：（1）作法：作ABC的平分線BP，交AC于P，以P為圓心，以PA為半徑作圓，則P就是符合條件的圓；證明：過P作PDBC于D，BAC=90，P與AB相切，BP平分ABC，AP=PDP的半徑是PA，PD也是P的半徑，即P與BC也相切；（2）ABC=60，BP平分ABC，ABP=30，tan30=，PA=ABtan30=6=2，P的面積=（2）2=12，故答案為：12四、解答題二（本大題有3個小題，每小題均8分，共24分）22已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示（1）求b、c的值； （2）寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）求出y=0時x的值，結(jié)合函數(shù)圖象可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：，解得：；（2）由（1）知拋物線解析式為y=x22x+3，令y=0得：x22x+3=0，解得：x=1或x=3，當(dāng)x3或x1時，y023如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，求弧BB1的長為多少【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、B1，然后描點(diǎn)即可得到A1OB1；（2）利用畫圖寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）利用弧長公式求解【解答】解：（1）如圖，A1OB1為所作；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）；（3）OB=，所以弧BB1的長=故答案為（2，3）24如圖所示，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DEAC于E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC；（2）要證DE為O的切線，只要證明ODE=90即可【解答】證明：（1）連接AD；AB是O的直徑，ADB=90又DC=BD，AD是BC的中垂線AB=AC（2）連接OD；OA=OB，CD=BD，ODAC 0DE=CED又DEAC，CED=90ODE=90，即ODDEDE是O的切線三、解答題三（本大題有3個小題，每小題均9分，共27分）25農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)他準(zhǔn)備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計并說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）木欄只有三面，總長為40，其中長為25，則寬為，易求面積；（2）設(shè)長為x，表示出寬和面積，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求出面積最大時的長和寬，然后回答問題【解答】解：（1）4025=15故矩形的寬為sABCD=25=187.5（2）設(shè)利用xm的墻作為矩形羊圈的長，則寬為，設(shè)矩形的面積為ym2則y=x=x2+20x=（x20）2+200，a=0，故當(dāng)x=20時，y的最大值為200，200187.5，故張大伯設(shè)計不合理，應(yīng)設(shè)計為長20m，寬10m利用20m墻的矩形羊圈26如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)E，ADCD于點(diǎn)D（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60求AD的長；求出圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計算【分析】（1）連接OE，由切線的性質(zhì)可知，OECD，再根據(jù)ADCD可知ADOE，故DAE=AEO，再由OA=OE可知EAO=AEO，故DAE=EAO，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ABE=60求出EAO的度數(shù)，進(jìn)而得出DAE的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AE及BE的長，在RtADE中利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出AD的長；由三角形內(nèi)角和定理求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)OA=OB可知SAOE=SBOE=SABE求出AOE的面積，由S陰影=S扇形AOESAOE即可得出結(jié)論【解答】解：（1）連接OECD是O的切線，OECD，ADCD，ADOE，DAE=AEO，OA=OE，EAO=AEO，DAE=EAO，AE平分DAC；（2）AB是O的直徑，AEB=90，ABE=60，EAO=30，DAE=EAO=30，AB=3，AE=ABcos30=3=，BE=AB=，在RtADE中，DAE=30，AE=，AD=AEcos30=；EAO=AEO=30，AOE=180EAOAEO=1803030=120，OA=OB，SAOE=SBOE=SABE，S陰影=S扇形OAESAOE=S扇形OAESABE=27如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值？若是，求出A