湖南省望城區(qū)2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題及答案.doc

2016年普通高中學(xué)業(yè)水平摸底考試試卷數(shù) 學(xué) 試題卷 時(shí)量120分鐘，滿分100分?？忌⒁猓?1答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答的答案無效。3考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為 A圓柱 B圓錐 C圓臺(tái) D球 2已知集合，集合，則ABCD3化簡(jiǎn)得到的結(jié)果是ABCD4某程序框圖如圖所示，若輸入的值為1，則輸出的值是A2B3C4D55已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為A8B2C2D86某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中 任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為ABCD7如圖，在正方體中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是A平行B相交C異面但不垂直D異面且垂直8不等式的解集為ABCD9已知兩點(diǎn)P(4，0)，Q(0，2)，則以線段PQ為直徑的圓的方程是A(x2)2(y1)25B(x2)2(y1)210C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)21010某同學(xué)從家里騎車一路勻速行駛到學(xué)校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間，下列函數(shù)的圖像最能符合上述情況的是 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分。11計(jì)算：_。12已知1，9成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)_。13已知是函數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_。14在中，所對(duì)的邊分別為，已知， _。15已知向量a與b的夾角為，|a|，且ab4，則|b|_。三、解答題：本大題共5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本小題滿分6分) 已知，。(1) 求的值；(2) 求的值。17(本小題滿分8分) 某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)； (2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率。19(本小題滿分8分) 已知等比數(shù)列的公比2，且成等差數(shù)列。(1) 求及；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前5項(xiàng)和。20(本小題滿分10分) 已知圓C：。(1) 求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；(2) 直線L經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，L與圓C相交于兩點(diǎn)， 求證：為定值；(3) 斜率為1的直線與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線的方程，使CDE的面積最大。2016年普通高中學(xué)業(yè)水平摸底考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中。題號(hào)12345678910答案CDBBBCDACA二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分。11、 2 12、 13、 4 14、 1 15、 4 三、解答題：本大題共5小題，滿分40分。16、解：(1) ，從而所以 (4分)； (2)= (分)；（或求出角度再計(jì)算）17 解： (1)(人)，(人)， 所以從男同學(xué)中抽取3人，女同學(xué)中抽取2人(6分)； (2) (分)1819解：(1)由已知得a22a1，a314a11，a48a1，又2(a31)a2a4，所以2(4a11)2a18a1，解得a11(2分)，故ana1qn-12n-1(4分)；(2)因?yàn)閎n2n-1n，(分)；所以S5b1b2b3b4b546(8分)20解：(1)配方得(x1)2y24，則圓心C的坐標(biāo)為(1，0)(2分)，圓的半徑長(zhǎng)為2(4分)；(2)設(shè)直線l的方程為ykx，聯(lián)立方程組消去y得(1k2)x22x30(5分)，則有：(6分)所以為定值(7分)。(3)解法一 設(shè)直線m的方程為ykxb，則圓心C到直線m的距離，所以(8分)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，CDE的面積最大(9分)從而，解之得b3或b1，故所求直線方程為xy30或xy10(10分)解法二 由(1)知|CD|CE|R2，所以2，當(dāng)且僅當(dāng)CDC