課改實驗區(qū)(華師大版)中考數(shù)學(xué)樣卷3(含答案).doc

2004-2005年中考模擬考試數(shù) 學(xué) 科 試 卷3班級 姓名 座號 評分 （考試時間：90分鐘；滿分120分）題 號一二三總 分110111819202122232425262728得 分一、填空題：（每小題2分，共20分）1、；2、2003年6月1日，世界最大的水利樞紐三峽工程正式下閘蓄水.三峽水庫的庫容可達393 000 000 000立方米，用科學(xué)計數(shù)法表示該水庫庫容為 立方米；3、分解因式： ；4、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；5、在某次數(shù)學(xué)測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦?85， 81， 89， 81， 72， 82， 77， 81， 79， 83。 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為 ， ， ；6、已知二次函數(shù)，則它開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ，當(dāng) 時，y0；且隨的增大而減小。7、正方形的面積是144，則陰影部分面積的小正方形邊長是 8、隨機抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況如下表：污染指數(shù)（）407090110120140天 數(shù)（）3510741其中50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50100時，空氣質(zhì)量為良；100150時，空氣質(zhì)量為輕為污染。估計該城市一年（以365天計）中空氣質(zhì)量達到良以上的有 天。9、如圖：AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB12，CD8，那么AE的長為 ； 9題圖 10、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年2020年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是，那么滿足的方程為 ；二、選擇題（每小題3分，共24分）在每個小題只有一個是符合題目要求的，請把所選答案前的字母填寫在下表中。111213141516171811、下列各式中正確的是 (A). (B). (C). (D). 12、如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（A） （B） （C） （D） 13、10名學(xué)生的平均成績是，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（A） （B） （C） （D） 14、為了判斷甲、乙兩個小組學(xué)生英語口語測驗成績哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績的 （A） 平均數(shù) （B） 方差 （C） 眾數(shù) （D） 頻率分布15、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間與山高間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是 （A） （B） （C） （D）16、如圖，已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是A、AEDBEC B、AEB=90 C、BDA=45 D、圖中全等的三角形共有2對17、一個等腰梯形的高恰好等于這個梯形的中位線，若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，則這兩個圓的位置關(guān)系是A、相離 B、相交 C、外切 D、內(nèi)切18、已知一元二次方程2x23x6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線l經(jīng)過點A（x1x2，0）、B（0，x1x2），則直線l的解析式為 A、y= 2x3 B、y= 2x3 C、y= 2x3 D、y= 2x3三、解答題：（76分）19、（5分）計算 ；20、（7分）化簡求值：，其中； .21、（8分）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？22、（7分）一條對角線平分一個矩形的內(nèi)角，這個矩形會是正方形嗎？為什么？ 23、（8分）如圖，已知ABC，ACB=90，AC=BC，點E、F在AB上，ECF=45， （1）求證：ACFBEC（5分） （2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AFBE=2S （3分）24、（8分）某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點ABCDE原價（元）1010152025現(xiàn)價（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平。問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？（2）另一方面，游客認為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%。問游客是怎樣計算的？（3）你認為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？25、（8分）如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點， 利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；26、（8分）為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米.，）27.、（8分）一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點C連線成角，水流最高點C比噴頭高米，求水流落點D到A點的距離。 28、（9分）如圖，已知線段AB上一點O，以O(shè)B為半徑的O交線段AB于C，以線段AO為直徑的半圓交O于點D，過點B作AB的垂線與AD相交于點E， 求證：AE切O于D； 求證：； 如果O的半徑為=2，且，求CD、OE的長；2005屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)樣卷（一）答案一 填空題：1； 23.93； 3； 4； 5、；6； 7； 8； 9； 10；二選擇題：題號1112131415161718答案CDBBDBCA三解答題：19原式20原式當(dāng)時，原式21解：（1）解法一：設(shè)書包的單價為元，則隨身聽的單價為元 根據(jù)題意，得 解這個方程，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元。 解法二：設(shè)書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元 根據(jù)題意，得1分 ；解這個方程組，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元。 （2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金： （元） 因為，所以可以選擇超市A購買。 在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金： （元） 因為，所以也可以選擇在超市B購買。 因為，所以在超市A購買更省錢。22解：這個矩形是正方形。已知矩形ABCD，BD平分ABC，求證：矩形ABCD是正方形證明： 矩形ABCD， ABC = BD平分ABC， ABD =ADB = AB = AD，同理可證：CD = CB 矩形ABCD，AB = CDAB = SC = CD = AD矩形ABCD是正方形23 如圖，已知ABC，ACB=90，AC=BC，點E、F在AB上，ECF= 45， （1）求證：ACFBEC（5分） （2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AFBE=2S （3分）證明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1； BCE = 2， A = B ，AC=BC， ACFBEC。(2) ACFBEC AC = BE，BC = AF， ABC的面積：S = ACBC = BEAF AFBE=2S24某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點ABCDE原價（元）1010152025現(xiàn)價（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平。問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？（2）另一方面，游客認為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%。問游客是怎樣計算的？（3）你認為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計算的：調(diào)整前的平均價格： 設(shè)整后的平均價格： 調(diào)整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變平均日總收入持平 （2）游客是這樣計算的： 原平均日總收入：101+101+152+203+252=160（千元） 現(xiàn)平均日總收入：51+51+152+253+302=175（千元） 平均日總收入增加了： （3）游客的說法較能反映整體實際。 25如圖所示：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，（1）利用圖中的條件，求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍； 解：（1） 反比例函數(shù)過A（，）點， ， 反比例函數(shù)過B(,) 一次函數(shù)過A（，）、B（，） 所求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式為：（2）或；26 解：過點C作CEBD于E，（作輔助線1分）AB = 米CE = 米陽光入射角為DCE =在RtDCE中，而AC = BE = 1米DB = BE + ED =米答：新建樓房最高約米。（無答扣1分）27一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面米的B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點C連線成角，水流最高點C比噴頭高米，求水流落點D到A點的距離。解：如圖，建立直角坐標系，過C點作CE軸于E，過C點作CF軸于F，B（0，1.5），CBE =，EC = EB = 2米，CF = AB + BE = 2 + 1.5 = 3.5，C（2，3.5）設(shè)拋物線解析式為：，又拋物線過點B，所求拋物線解析式為：拋物線與軸相交時，（舍去），D（，0）水流落點D到A點的距離為：。28如圖，已知線段AB上一點O，以O(shè)B為半徑的O交線段AB于C，以線段AO為直徑的半圓交O于點D，過點B作AB的垂線與AD相交于點E，（1） 求證：AE切O于D；（2） 求證：；（3） 如果O的半徑為2，且，求CD、OE的長；解：（1）證明：連結(jié)ODAO為半圓直徑，ADO =，ODAE，OD為O半徑，AE切O于D；（2）連結(jié)BD BC為直徑，CDB