證券投資論文-上海股票市場(chǎng)收益率分布模型統(tǒng)計(jì)研究.doc

證券投資論文-上海股票市場(chǎng)收益率分布模型統(tǒng)計(jì)研究摘要：在金融市場(chǎng)迅速發(fā)展、金融創(chuàng)新不斷深入的今天，股票市場(chǎng)的波動(dòng)也日益加劇，風(fēng)險(xiǎn)明顯增大，資產(chǎn)收益率的分布形態(tài)也更加復(fù)雜化。對(duì)上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行實(shí)證研究，依據(jù)嚴(yán)密的統(tǒng)計(jì)分析方法建立了GARCH-t(1,1)模型。最后，通過(guò)相應(yīng)的模型檢驗(yàn)方法驗(yàn)證了GARCH-t(1,1)模型能夠很好的刻畫(huà)上證關(guān)鍵詞：股票收益率；GARCH在風(fēng)險(xiǎn)管理中，我們往往關(guān)注的就是資產(chǎn)收益率的分布。許多實(shí)證研究表明，金融資產(chǎn)收益率分布表現(xiàn)出尖峰、厚尾的特征。另外,收益率序列還具有條件異方差性、波動(dòng)聚集性等特點(diǎn)。選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型對(duì)金融資產(chǎn)收益率分布進(jìn)行描1本文實(shí)證分析的數(shù)據(jù)選取上海股市綜合指數(shù)(簡(jiǎn)稱上證綜指)每日收盤指數(shù)?？紤]到我國(guó)于1996年12月16日開(kāi)始實(shí)行漲跌停板限價(jià)交易，即除上市首日以外，股票、基金類證券在一個(gè)交易日的交易價(jià)格相對(duì)上一個(gè)交易日收市價(jià)格的漲跌幅不得超過(guò)10%，本文把數(shù)據(jù)分析時(shí)段選擇為：1996.12.16-2007.05.18，共2510組有效數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源為CCER中國(guó)經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)分析采用軟件為Eviews5.1。通過(guò)對(duì)原始序列的自然對(duì)數(shù)變換，得到上證綜指收益率序列，有2509個(gè)數(shù)據(jù)，記為RSH22.1對(duì)稱分布的偏度應(yīng)為等于0，而上證綜指收益率的偏度為負(fù)值，說(shuō)明該序列的分布是有偏的且向左偏斜，即收益率出現(xiàn)正值的概率小于收益率出現(xiàn)負(fù)值的概率。另外，已知正態(tài)分布的峰度等于3，而上證綜指收益率的峰度是8.919924，遠(yuǎn)大于3，這表明RSH2.2采用Ljung-BoxQ統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)上證綜指收益率序列的自相關(guān)性。原假設(shè)為序列不存在階自相關(guān)。根據(jù)上證綜指收益率的10階滯后期的Q統(tǒng)計(jì)值及其相應(yīng)概率值可知，上證綜指收益率的相關(guān)性并不顯著。2.3為了避免偽回歸現(xiàn)象的發(fā)生，在建立回歸模型之前須對(duì)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF方法檢驗(yàn)RSH序列的平穩(wěn)性，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為-51.7733，遠(yuǎn)小于MacKinnon的1臨界值，認(rèn)為上證綜指收益率序列不存在單位根，是顯著平穩(wěn)的。這就避免了非平穩(wěn)性帶來(lái)的許多缺陷。上證綜指收益率序列的D.W.值為1.9705，非常接近于2本文使用Jarque-Bera方法對(duì)RSH序列其進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為3682.735(p=0.000)，概率值足夠小以至于必須懷疑原假設(shè)的正確性。這也就說(shuō)2.4ARCH大量的實(shí)證分析表明，大多數(shù)金融資產(chǎn)收益率序列的條件方差具有時(shí)變性，即ARCH效應(yīng)。利用ARCH-LM方法檢驗(yàn)殘差序列中是否存在ARCH效應(yīng)。選擇滯后階數(shù)為5階，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為28.92598(p=0.000)，表明殘差存在顯著的ARCH效應(yīng)，至少存在5階的ARCH效應(yīng)。這就意味著必須估計(jì)很多個(gè)參數(shù)，而這卻是很難精確的做到。在這種情況下，可以用一個(gè)低階的GARCH模型代替，以減少待估3金融時(shí)間序列的分布往往具有比正態(tài)分布更寬的尾部。為了更精確地描述這些時(shí)間序列分布的尾部特征，本文分別運(yùn)用GARCH-Normal、GARCH-t和GARCH-GED模型擬合樣本數(shù)據(jù)。較之其它模型，GARCH-t(1,1)模型的對(duì)數(shù)似然值有所增加，同時(shí)AIC和SC值都變小，這說(shuō)明GARCH-t(1,1)模型對(duì)上證綜指收益率序列波動(dòng)的刻畫(huà)能力要強(qiáng)于其它模型。對(duì)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行極大似然估計(jì)，得出GARCH-t(1,1)模均值方程為：RSH=0.0399(1.7435)2t=0.1137+0.13312t-1+0.82612t-1(4.5005*)(6.6345*)(10.3761*)在方差方程中，ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)都是顯著的，且兩項(xiàng)系數(shù)之和為0.9592，小于1，滿足參數(shù)約束條件。另外，系數(shù)之和非常接近于1，表明收益4模型建立的好壞首先要檢驗(yàn)其是否有效的消除原序列的異方差性。另外，基于收益率序列概率積分變換的檢驗(yàn)方法，可以檢驗(yàn)序列分布與理論分布的擬合情況。對(duì)原序列做概率積分變換，然后檢驗(yàn)變換后的序列是否服從i.i.d.（ol）均勻分布。一般地對(duì)變換后的序列進(jìn)行BDS檢驗(yàn)，以判斷其是否是獨(dú)立同分布。而運(yùn)用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)則可以檢驗(yàn)變換后的序列是否服從均勻4.1殘差序列的ARCH-LM對(duì)新方程產(chǎn)生的殘差序列x進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，以觀察是否還存在ARCH效應(yīng)。選擇滯后階數(shù)為1階，ARCH-LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為0.629764(p=0.426)。伴隨概率顯著不為0，即接受原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列x不存在ARCH效應(yīng)。這說(shuō)明，用GARCH-t(1,1)模型xtvx2xt(vx-2)xt|It-1t(vx)，根據(jù)殘差序列的數(shù)值，變換為vx2xt(vx-2)xtvx=4.6528的t分布函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行概率積分變換，得到新序列記為ut。新序列ut在理論上應(yīng)是獨(dú)立同分布序列，且服從(0,1)的均勻分布。因此，本文通過(guò)BDS檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)對(duì)新序列ut4.2BDSBDS檢驗(yàn)的原假設(shè)是序列為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。根據(jù)表中的概率值可知，在顯著性水平=0.05下，認(rèn)為新序列ut4.3K-S對(duì)新序列ut進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為0.0175(p=0.4245)，這表明，用新序列ut服從獨(dú)立同分布的(0,1)均勻分布。這也說(shuō)明了GARCH-t(1,1)5本文對(duì)上證綜指對(duì)對(duì)數(shù)收益率序列的分布模型進(jìn)行了實(shí)證研究。在現(xiàn)實(shí)生活中，金融收益序列分布不僅呈現(xiàn)出偏斜、尖峰、厚尾等特征，還具有異方差的特性，本文首先通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法驗(yàn)證了金融時(shí)間序列的各項(xiàng)特性。GARCH模型比ARCH模型有更快的滯后收斂性，從而大大減少了參數(shù)的個(gè)數(shù)，提高了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。在運(yùn)用正態(tài)分布假設(shè)的GARCH模型來(lái)描述金融收益序列的條件分布時(shí)，正態(tài)分布假設(shè)常常被拒絕，人們用一些具有尖峰、厚尾特性的分布，如t分布、GED分布來(lái)替代正態(tài)分布假設(shè)，從而得到一系列GARCH模型的擴(kuò)展形式，如GARCH-t模型、GARCH-GED模型等。本文依據(jù)嚴(yán)密的統(tǒng)計(jì)分析方法選擇了GARCH-t(1,1)模型描述上證綜指對(duì)數(shù)收益率序列的分布。最后，根據(jù)各項(xiàng)模型檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，用GARCH-t(1,1)模型描述上證綜指收益率序列是有充分理由的。1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模:Eviews應(yīng)用及實(shí)例.北京:清華大學(xué)出版社,2006.3.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)