平方根ppt課件

14.1 平方根,1,1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算？它們中互為逆運算的是？,答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。,加法與減法互逆；乘法與除法互逆。,2、乘方有沒有逆運算？,2,1.能說出平方根的意義，會用符號表示正數(shù)的平方根。（重點）,2.會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根和算術(shù)平方根（重點）,3.能理解并運用算術(shù)平方根的性質(zhì)解決問題（難點）,3,7米,7米,？,100米2,？,（圖一）,（圖二）,（1）圖一的正方形的面積為； （2）圖二的正方形的邊長為；,49米2,10米,（3）除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎？,4,已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。,已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。,填空： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,什么叫乘方？什么叫冪？,5,x是a的平方根。,X2,=,a,一般地,如果一個數(shù)X的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,6,已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。,已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。,填空： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,什么叫乘方？什么叫冪？,7,兩個,互為相反數(shù),0,沒有平方根,8,平方根的表示方法、讀法,被開方數(shù),（a是非負數(shù)）,9,9的平方根：,9的正的平方根：,9的負的平方根：,表示25的正的平方根。,表示7的平方根。,10,開平方： 求一個數(shù)a(a0)的平方根的運算，叫做開平 方，開平方運算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。,是不是所有的數(shù)都能進行開平方運算 ？,不是，只有正數(shù)和零才能進行開平方運算。,由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過 平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運 算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。,11,隨堂練習(xí)： 判斷下列說法是否正確： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 則X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),負數(shù)沒有平方根,12,判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。 （1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）0 （6） （7） 10,2,（3） 100 是負數(shù)， 100 沒有平方根；, 的平方根是 ，即,解：,0.81的平方根是 0. 9,即,（2）,（1）,13,（4）,（6）,（7）,（5）,0的平方根是0。,14,算術(shù)平方根的完整定義 正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。,15,（5）(4,),2,的算術(shù)平方根是,（4）,10,的算術(shù)平方根是,（3）0.01的算術(shù)平方根是,（2）,9,的算術(shù)平方根是,（1）9的算術(shù)平方根是,探索 和 交流,（6）算術(shù)平方根等于它本身的是,3,0.1,4,0或1,16,計算：,17,(1)（2014 云南）若a+1沒有平方根，那么a的范圍是 。,(2)（2011 湖北 ）若4a+1的平方根是5，則a= 。,(3)（2009 山西）一個正數(shù)x的平方根等于m+1和m-3， 則m= ，x= 。,a-1,6,1,4,中考再現(xiàn),18,1.本節(jié)課引入了新的運算-開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)有著重要的意義。,2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:平方根的概念； 平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根；平方根的表示方法；求一個數(shù)的平方根的運算開平方，應(yīng)分清平方運算與開平方運