2018版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解析幾何課時(shí)跟蹤檢測(cè)48理【新人教版】.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十八) 高考基礎(chǔ)題型得分練1當(dāng)0k時(shí)，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：解方程組得交點(diǎn)為.因?yàn)?k，所以0，0.故交點(diǎn)在第二象限22017山東濟(jì)南模擬已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，則a()A1 B2C0或2 D1或2答案：D解析：若a0，兩直線方程分別為x2y10和x3，此時(shí)兩直線相交，不平行，所以a0；當(dāng)a0時(shí)，若兩直線平行，則有，解得a1或2.32017河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)“a1”是“直線axy10與直線(a2)x3y20垂直”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件答案：B解析：axy10與(a2)x3y20垂直，a(a2)30，a1或a3.“a1”是兩直線垂直的充分不必要條件4過(guò)兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程為()A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y0答案：D解析：由得 則所求直線方程為yxx，即3x19y0.5已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是()A0 B2 C. D4答案：B解析：，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.6若直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)，則直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)()A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)答案：B解析：直線l1：yk(x4)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(4,0)，其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(0,2)，又直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱(chēng)，故直線l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2)7已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2xy0和xay0上，且AB線段的中點(diǎn)為P，則線段AB的長(zhǎng)為()A11 B10 C9 D8答案：B解析：依題意，a2，P(0,5)，設(shè)A(x,2x)，B(2y，y)，故則A(4,8)，B(4,2)，|AB|10.8若動(dòng)點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分別在直線l1：xy50，l2：xy150上移動(dòng)，則P1P2的中點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是()A. B5 C. D15答案：B解析：由題意得P1P2的中點(diǎn)P的軌跡方程是xy100，則原點(diǎn)到直線xy100的距離為d5.9點(diǎn)(2,1)關(guān)于直線xy10的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)答案：(0,3)解析：設(shè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(x0，y0)，則 解得故所求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,3)10已知直線l1：ax3y10與直線l2：2x(a1)y10垂直，則實(shí)數(shù)a_.答案：解析：由兩直線垂直的條件，得2a3(a1)0，解得a.112017河北秦皇島檢測(cè)已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(2,2)，B(4，2)等距離，則直線l的方程為_(kāi)答案：2x3y180或2xy20解析：顯然直線l的斜率不存在時(shí)，不滿(mǎn)足題意；設(shè)所求直線方程為y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得，解得k2或k.所求直線l的方程為2xy20或2x3y180.12已知l1，l2是分別經(jīng)過(guò)A(1,1)，B(0，1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是_答案：x2y30解析：當(dāng)直線AB與l1，l2垂直時(shí)，l1，l2間的距離最大因?yàn)锳(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以?xún)善叫兄本€的斜率均為k，所以直線l1的方程是y1(x1)，即x2y30.沖刺名校能力提升練12017福建泉州一模若點(diǎn)(m，n)在直線4x3y100上，則m2n2的最小值是()A2 B2C4 D2答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)(m，n)在直線4x3y100上，所以4m3n100.欲求m2n2的最小值可先求的最小值，而表示4m3n100上的點(diǎn)(m，n)到原點(diǎn)的距離，如圖當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線與直線4m3n100垂直時(shí)，原點(diǎn)到點(diǎn)(m，n)的距離最小為2.所以m2n2的最小值為4.2如圖所示，已知兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到點(diǎn)P，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是()A2 B6C3 D2答案：A解析：易得AB所在的直線方程為xy4，由于點(diǎn)P關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A1(4,2)，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A2(2,0)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程即A1(4,2)與A2(2,0)兩點(diǎn)間的距離于是|A1A2|2.3設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy70答案：D解析：由|PA|PB|知，點(diǎn)P在AB的垂直平分線上由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，且PA的方程為xy10，得P(3,4)直線PA，PB關(guān)于直線x3對(duì)稱(chēng)，直線PA上的點(diǎn)(0,1)關(guān)于直線x3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(6,1)在直線PB上，直線PB的方程為xy70.4光線沿直線l1：x2y50射入，遇直線l：3x2y70后反射，求反射光線所在的直線方程解：解法一：如圖，由 得 反射點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2)又取直線x2y50上一點(diǎn)P(5,0)，設(shè)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x0，y0)，由PPl可知，kPP.而PP的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，又點(diǎn)Q在l上，3270.由得 根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程可得，所求反射光線所在直線的方程為29x2y330.解法二：設(shè)直線x2y50