2017屆八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊7.5三角形內(nèi)角和定理第2課時(shí)三角形外角的定理學(xué)案新北師大版.docx

第2課時(shí)三角形外角的定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解三角形的外角定義，掌握三角形外角的兩個(gè)定理2能綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及外角的兩個(gè)定理進(jìn)行幾何證明與計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形外角的性質(zhì)定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用三角形外角性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地推理學(xué)習(xí)行為提示：每組抽一位學(xué)生上黑板做，其余學(xué)生在座位上完成，組長檢查每組完成情況，最后老師給每組評(píng)分學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1在ABC中，若ABC，則ABC的形狀是直角三角形2一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有(B)A一個(gè)銳角B兩個(gè)銳角C一個(gè)鈍角D一個(gè)直角3如圖，直線l1l2，155，265，則3為(C)A50B55C60D65自學(xué)互研生成能力先閱讀教材第181頁例2上面的內(nèi)容，然后完成下面的問題：ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為ABC的外角如圖，1是ABC的外角學(xué)習(xí)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分展示目標(biāo)：通過知識(shí)模塊一的展示掌握證明三角形外角定理的方法；通過對(duì)知識(shí)模塊二的展示，總結(jié)運(yùn)用三角形外角的定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算的一般方法和步驟問題1你能在圖中畫出ABC的其他外角嗎？1與其他角有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？【說明】結(jié)合圖形，學(xué)生通過觀察、思考、討論等一系列活動(dòng)，既鞏固了對(duì)概念的理解，又讓學(xué)生進(jìn)行證明，培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力【歸納結(jié)論】三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？問題2(1)已知：在ABC中，BC，AD平分外角EAC.求證：ADBC.第(1)題圖第(2)題圖(2)已知如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB、PC.求證：BPCA.你們的證明方法一樣嗎？與大家共同交流【說明】學(xué)生的討論、交流、解決問題的過程，也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新能力的過程，它不受教師點(diǎn)撥的思維定式的影響，可以提高學(xué)生的思維靈活性仿例：如圖D是ABC中ACB的外角的平分線與BA的延長線的交點(diǎn)求證：BACBD.證明：CD平分ACE，ACDECD，ECDBD，ACDBD，BACACD，BACBD.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一三角形外角的定理知識(shí)模塊二運(yùn)用三角形外角的定理進(jìn)