八年級數學上學期期末復習3 軸對稱圖形教學案（無答案）（新版）蘇科版.doc

教學資料參考范本八年級數學上學期期末復習3 軸對稱圖形教學案（無答案）（新版）蘇科版撰寫人：_時 間：_一、知識點：1、什么叫軸對稱：如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。（對稱點不一定位于對稱軸兩側，也可以位于對稱軸上）2、什么叫軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。3軸對稱的性質： 成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。4線段軸對稱：線段是軸對稱圖形，有2條對稱軸，一條是線段的垂直平分線，一條是線段本身所在直線。 線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（須證明兩點到該線段兩端距離相等）5角的軸對稱性：角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。 角平分線上的點到角的兩邊距離相等。角的內部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。補充：三角形的三條邊的垂直平分線的交點到 的距離相等三角形的三條角平分線的交點到 的距離相等6、等腰三角形的性質：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸，等腰三角形的兩個底角相等；（簡稱“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)7、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等；（簡稱“等角對等邊”）8、等邊三角形的定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。9、等邊三角形的性質：等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸；等邊三角形的每個角都等于600。10、等邊三角形的判定：3個角相等的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形。11、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半。用等積法（雙求法）求直角三角形斜邊上的高。二、典型例題：例1：(1)如果等腰三角形的一個底角為50，那么其余兩個角為_和_.(2)如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個底角為_.(3)等腰三角形的周長為16米，其中一條邊的長是6，則另兩條邊長為_(4)ABC中，A=30，當B=_ABC是等腰三角形(5)已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長是16,則ABC的周長.為_例2：如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC. (1)若CD=5，則點D到AB的距離為 .(2) 若BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC的長是 例3：請你先在圖的BC上找一點P，使點P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC如圖，求作點P，使點P同時滿足：PA=PB；到直線m，n的距離相等例4：(1)如圖，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE，BAD=40,則EDC=_(2)如圖，ACB=90,E、F為AB上的點，AE=AC，BC=BF，則ECF=_ _(3)如圖， AB=AC=DC，且BD=AD，則B=_ _例5：(1)如圖，在等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE相交于點P，則APE=_(2)如圖，正方形ABCD，EAD為等邊三角形，則EBC_(3)如圖，已知等邊ABC，AC=AD,且ACAD，垂足為A，則BEC_例6：如圖，已知直線及其兩側兩點A、B。（1） 在直線上求一點P，使PA=PB；（2） 在直線上求一點Q，使平分AQB。例7：如圖，已知D、E兩點在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由? 例8：如圖，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。試說明OBC是等腰三角形；連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系？并說明理由。 例9：如圖，已知：ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點。試探索FG與DE的關系。 例10：如圖，已知：ABC中，C=900，AC=BC，M是AB的中點，DEBC于E，DFAC于F。試判斷MEF的形狀？并說明理由。 三、課后作業(yè)：1、(1)如圖，鏡子中號碼的實際號碼是_(2)在RtABC中，C=90，CD是斜邊AB的中線，且CD=4 cm，則AB=_(3)在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，則AC=_(4)在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，則AB邊上的高CD= 2、下列圖形中，對稱軸有且只有3條的是（ ）A菱形 B等邊三角形C正方形 D圓3、如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（）4、如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，且A=78，C=48，則B的度數為（）A48B54C74D785、如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（ ）ABCD6、如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（ ）A40 B30 C20 D107如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A處，若ABC20，則ABD的度數為（ ）（A）15 （B）20 （C） 25 （D）308矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）A 8 B C 4 D9、 已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，試說明FCB=B。10、如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等 在OA、OB上分別找兩點M、N，使PMN周長最小。11、如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以ADE的邊AE所在直線為對稱軸作ADE的軸對稱圖形ADE，連接DC，若BD=CD（1）求證：ABDACD；（2）若BAC120，求DAE的度數 12、如圖，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。試說明BD垂直平分AE。 13如圖1，點P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M