八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)3 軸對(duì)稱圖形教學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版.doc

教學(xué)資料參考范本八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)3 軸對(duì)稱圖形教學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版撰寫人：_時(shí) 間：_一、知識(shí)點(diǎn)：1、什么叫軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。（對(duì)稱點(diǎn)不一定位于對(duì)稱軸兩側(cè)，也可以位于對(duì)稱軸上）2、什么叫軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。3軸對(duì)稱的性質(zhì)： 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。4線段軸對(duì)稱：線段是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，一條是線段的垂直平分線，一條是線段本身所在直線。 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（須證明兩點(diǎn)到該線段兩端距離相等）5角的軸對(duì)稱性：角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線。 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。補(bǔ)充：三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到 的距離相等三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到 的距離相等6、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸，等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡(jiǎn)稱“三線合一”)7、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）8、等邊三角形的定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸；等邊三角形的每個(gè)角都等于600。10、等邊三角形的判定：3個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于600的等腰三角形是等邊三角形。11、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。用等積法（雙求法）求直角三角形斜邊上的高。二、典型例題：例1：(1)如果等腰三角形的一個(gè)底角為50，那么其余兩個(gè)角為_和_.(2)如果等腰三角形的頂角為80，那么它的一個(gè)底角為_.(3)等腰三角形的周長(zhǎng)為16米，其中一條邊的長(zhǎng)是6，則另兩條邊長(zhǎng)為_(4)ABC中，A=30，當(dāng)B=_ABC是等腰三角形(5)已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長(zhǎng)是16,則ABC的周長(zhǎng).為_例2：如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC. (1)若CD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為 .(2) 若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是 例3：請(qǐng)你先在圖的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：PA=PB；到直線m，n的距離相等例4：(1)如圖，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE，BAD=40,則EDC=_(2)如圖，ACB=90,E、F為AB上的點(diǎn)，AE=AC，BC=BF，則ECF=_ _(3)如圖， AB=AC=DC，且BD=AD，則B=_ _例5：(1)如圖，在等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE=_(2)如圖，正方形ABCD，EAD為等邊三角形，則EBC_(3)如圖，已知等邊ABC，AC=AD,且ACAD，垂足為A，則BEC_例6：如圖，已知直線及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B。（1） 在直線上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2） 在直線上求一點(diǎn)Q，使平分AQB。例7：如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由? 例8：如圖，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點(diǎn)。試說明OBC是等腰三角形；連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關(guān)系？并說明理由。 例9：如圖，已知：ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn)。試探索FG與DE的關(guān)系。 例10：如圖，已知：ABC中，C=900，AC=BC，M是AB的中點(diǎn)，DEBC于E，DFAC于F。試判斷MEF的形狀？并說明理由。 三、課后作業(yè)：1、(1)如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是_(2)在RtABC中，C=90，CD是斜邊AB的中線，且CD=4 cm，則AB=_(3)在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，則AC=_(4)在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，則AB邊上的高CD= 2、下列圖形中，對(duì)稱軸有且只有3條的是（ ）A菱形 B等邊三角形C正方形 D圓3、如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個(gè)（）4、如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，且A=78，C=48，則B的度數(shù)為（）A48B54C74D785、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）ABCD6、如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（ ）A40 B30 C20 D107如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A處，若ABC20，則ABD的度數(shù)為（ ）（A）15 （B）20 （C） 25 （D）308矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（ ）A 8 B C 4 D9、 已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長(zhǎng)線于D，過C作CFBD于F，交DE于G，DF=BC，試說明FCB=B。10、如圖：已知AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等 在OA、OB上分別找兩點(diǎn)M、N，使PMN周長(zhǎng)最小。11、如圖，在ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE，以ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱軸作ADE的軸對(duì)稱圖形ADE，連接DC，若BD=CD（1）求證：ABDACD；（2）若BAC120，求DAE的度數(shù) 12、如圖，已知：在ABC中，BAC90，BD平分ABC，DEBC于E。試說明BD垂直平分AE。 13如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M