淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).doc

淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 王世楷劉燕 隨著新一輪課程教學(xué)改革的逐步深化，新課程體系在課程功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容等方面都較原來的課程有了重大創(chuàng)新和突破。新課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)由“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)”，重視知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)、合作探究，體現(xiàn)數(shù)學(xué)再挖掘的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是教師向?qū)W生傳授知識(shí)的過程，更多的是鼓勵(lì)學(xué)生觀察、猜測(cè)、探索、發(fā)現(xiàn)，并通過合作交流，讓學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)的創(chuàng)新思維能力的重要途徑。數(shù)學(xué)知識(shí)源于創(chuàng)新，又能促使人們進(jìn)行新的創(chuàng)造，創(chuàng)新思維寓于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠而且應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？我認(rèn)為，應(yīng)該從以下四個(gè)方面做起。 一、思維情境的創(chuàng)設(shè) 人們?cè)谒季S上的差異不是天生的，而是后天在環(huán)境、教育等影響下形成的。聯(lián)系生活實(shí)例對(duì)教材精心加工，對(duì)問題巧妙設(shè)置，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，對(duì)學(xué)生的思維創(chuàng)新是十分必要的。在教學(xué)過程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進(jìn)行教學(xué)收不到好的效果。如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情景之中，賦予生命力，學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上，便會(huì)主動(dòng)尋求思路，大膽創(chuàng)新。 有經(jīng)驗(yàn)的教師往往比較重視課前導(dǎo)入。這是因?yàn)榍擅畹膶?dǎo)人，使學(xué)生精神振奮，迅速、自覺地進(jìn)入思維的角色，這也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。在這方面，我作了一些嘗試，也收到了良好的教學(xué)效果。在新知識(shí)的傳授過程中，創(chuàng)設(shè)思維情境，給學(xué)生提供必要的感性材料，通過觀察、討論、分析、動(dòng)手操作等多種形式來啟迪學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)求知欲望。如：在講解“三角形的中位線”時(shí)，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形紙板，用圓規(guī)、直尺分別取任意兩邊的中點(diǎn)，連結(jié)這兩個(gè)中點(diǎn)，指出這條線段就是三角形的中位線；再讓學(xué)生拿出剪刀，沿中位線剪成兩部分，并問這兩部分能拼成怎樣的一個(gè)特殊四邊形，指導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊相互討論。當(dāng)學(xué)生得出是平行四邊形后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察，從位置和數(shù)量上看，三角形中位線與三角形的第三邊有何種關(guān)系？經(jīng)過這一過程，學(xué)生很自然理解了三角形中位線性質(zhì)定理，最后引導(dǎo)學(xué)生證明定理。 二、發(fā)散思維的培養(yǎng) 教學(xué)中注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x-3與y=-2x+9的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組2x-y-3=0與2x+y-9=0的解法得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 三、逆向思維的培養(yǎng) 所謂逆向思維，就是指人們?yōu)檫_(dá)到一定目標(biāo)，從相反的角度來思考問題，從中引導(dǎo)啟發(fā)思維的一種思維方式。逆向思維作為一種重要的思維方式，是數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問題必不可少的一種思維方法。在解題教學(xué)中，如果只進(jìn)行由此及彼的單一訓(xùn)練，而忽視由彼及此的逆向聯(lián)想，很容易造成學(xué)生思維過程的單向定勢(shì)，因此，應(yīng)重視逆向思維的訓(xùn)練，適時(shí)采用分析法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成雙向考慮問題的創(chuàng)新思維。如例：現(xiàn)對(duì)甲、乙、丙三個(gè)小組的人員作如下調(diào)整：第一次丙組不動(dòng)，甲、乙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第二次乙組不動(dòng)，甲、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第三次甲組不動(dòng)，乙、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組，三次調(diào)整后，甲組有5人，乙組有13人，丙組有6人，問甲、乙、丙三個(gè)小組原來各有多少人？此題在分析過程中，若用列方程的方法“正面”求解將很繁瑣，因?yàn)槲覀儾⒉恢赖谝淮握{(diào)整是甲組調(diào)進(jìn)乙組7個(gè)人，還是乙組調(diào)進(jìn)甲組7個(gè)人，需要分別討論，然而用“逆推”的方法就簡(jiǎn)潔明快得多了。 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生儲(chǔ)備豐富的知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的前提。經(jīng)常使用這種思維訓(xùn)練方式，可以拓寬學(xué)生思維的空間，特別是逆向思維的培養(yǎng)，是形成求異思維的基礎(chǔ)。因此，逆向思維是對(duì)舊觀念的一種突破，是思維創(chuàng)新的一條新途徑，是“反其道而行之”，是“出人意料之外”，是“出奇制勝之本”，應(yīng)引起高度重視。 四、創(chuàng)新思維的培養(yǎng) 教師精心設(shè)計(jì)課堂問題，可以從幾個(gè)方面著手：在新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)處設(shè)置問題；在教材關(guān)鍵點(diǎn)處設(shè)置問題；在探索規(guī)律點(diǎn)處設(shè)置問題；在易錯(cuò)、易混、質(zhì)疑點(diǎn)處設(shè)置問題。在教學(xué)活動(dòng)中，所涉及的問題應(yīng)具有新穎性和挑戰(zhàn)性，掌控學(xué)生活動(dòng)的難度適當(dāng)，以激勵(lì)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和創(chuàng)新性為主。在教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生應(yīng)充分體現(xiàn)民主、平等與和諧。在教學(xué)活動(dòng)中，教師的提問是一項(xiàng)重要教學(xué)手段，成為發(fā)展學(xué)生思維、開發(fā)學(xué)生智力的最主要的因素。學(xué)生的質(zhì)疑與反問是一個(gè)知識(shí)拓展的過程，可以培養(yǎng)思維的批判性和創(chuàng)造性。古人云“學(xué)起于思，思源于疑”，指出了一切思維都是由問題引起的。所以，根據(jù)教學(xué)實(shí)際，恰如其分地提問，能引導(dǎo)學(xué)生的思路，也能夠點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，使教學(xué)具有針對(duì)性和實(shí)效性。 （甘肅省金昌