高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(第3課時(shí))兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(習(xí)題課)應(yīng)用案鞏固提升.docx_第1頁(yè)
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第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(習(xí)題課) A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1sin 20cos 40cos 20sin 140()AB.C D.解析:選B.sin 20cos 40cos 20sin 140sin 20cos 40cos 20sin 40sin(2040)sin 60.2.()A. B.C1 D.解析:選A.tan 30.3已知在ABC中,cos,那么sincos A()A B.C D.解析:選A.因?yàn)閏os sin sin,所以sin cos Asin Acos Asin .4.sinsin的化簡(jiǎn)結(jié)果是()A2sin B2sin C2sin D2sin 解析:選A.sin sin sin sin cossin222sin2sin.5(2019浙江諸暨中學(xué)段考)若,則(1tan )(1tan )等于()A. B2C1 D2(tan Atan B)解析:選B.由題可得tan()1,所以tan tan 1tan tan ,即21tan tan tan tan (1tan )(1tan )6已知tan()3,tan ,那么tan _解析:因?yàn)閠an ,又tan()3,所以tan .答案:7已知cos,則cos xcos_解析:cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案:18若tan ,tan 是方程x25x60的兩個(gè)根,且,則_解析:由tan ,tan 是方程x25x60的兩個(gè)根得tan tan 5,tan tan 6,則兩根同號(hào),且都為負(fù)數(shù),故,所以(,0),又tan()1,故.答案:9化簡(jiǎn)下列各式:(1)sin2sincos;(2)2cos()解:(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.10(2019洛陽(yáng)質(zhì)檢)已知tan2,tan(),.(1)求tan 的值;(2)求2的值解:(1)tan2,得tan .(2)因?yàn)閠an(2)tan()1,又,得2,所以2. B能力提升11._解析:因?yàn)閠an 18tan 42tan 120tan 60(1tan 18tan 42)tan 120tan 60tan 18tan 42,所以原式1.答案:112已知,均為銳角,且tan ,則tan()_解析:tan tan,因?yàn)?,且ytan x在上是單調(diào)函數(shù),所以,所以,所以tan()tan1.答案:113(2019安慶檢測(cè))已知tan(),tan().(1)求tan()的值;(2)求tan 的值解:(1)因?yàn)閠an(),所以tan ,因?yàn)閠an(),所以tan().(2)因?yàn)閠an tan (),所以tan .14已知tan ,tan 是方程x2p(x1)10的兩根,(0,)(1)求;(2)若cos(),求sin .解:(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得tan tan p,tan tan p1,所以tan()1,因?yàn)?0,),所以.(2)cos()cos,由,得,所以sin.sin sinsincos cos sin . C拓展探究15已知函數(shù)f(t),g(x)cos xf(sin x)sin xf(cos x),x.(1)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(x)B(A0,0,0,2)的形式;(2)求函數(shù)g(x)的值域解:(1)g(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin x,因?yàn)閤,所以|cos x|cos x,|sin x|sin x,所以g(x)cos xsin xsin xcos x2sin2.(2)由x,

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