高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第3課時(shí)）兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（習(xí)題課）應(yīng)用案鞏固提升.docx

第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（習(xí)題課） A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1sin 20cos 40cos 20sin 140()AB.C D.解析：選B.sin 20cos 40cos 20sin 140sin 20cos 40cos 20sin 40sin(2040)sin 60.2.()A. B.C1 D.解析：選A.tan 30.3已知在ABC中，cos，那么sincos A()A B.C D.解析：選A.因?yàn)閏os sin sin，所以sin cos Asin Acos Asin .4.sinsin的化簡(jiǎn)結(jié)果是()A2sin B2sin C2sin D2sin 解析：選A.sin sin sin sin cossin222sin2sin.5(2019浙江諸暨中學(xué)段考)若，則(1tan )(1tan )等于()A. B2C1 D2(tan Atan B)解析：選B.由題可得tan()1，所以tan tan 1tan tan ，即21tan tan tan tan (1tan )(1tan )6已知tan()3，tan ，那么tan _解析：因?yàn)閠an ，又tan()3，所以tan .答案：7已知cos，則cos xcos_解析：cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.答案：18若tan ，tan 是方程x25x60的兩個(gè)根，且，則_解析：由tan ，tan 是方程x25x60的兩個(gè)根得tan tan 5，tan tan 6，則兩根同號(hào)，且都為負(fù)數(shù)，故，所以(，0)，又tan()1，故.答案：9化簡(jiǎn)下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.10(2019洛陽(yáng)質(zhì)檢)已知tan2，tan()，.(1)求tan 的值；(2)求2的值解：(1)tan2，得tan .(2)因?yàn)閠an(2)tan()1，又，得2，所以2. B能力提升11._解析：因?yàn)閠an 18tan 42tan 120tan 60(1tan 18tan 42)tan 120tan 60tan 18tan 42，所以原式1.答案：112已知，均為銳角，且tan ，則tan()_解析：tan tan，因?yàn)?，且ytan x在上是單調(diào)函數(shù)，所以，所以，所以tan()tan1.答案：113(2019安慶檢測(cè))已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解：(1)因?yàn)閠an()，所以tan ，因?yàn)閠an()，所以tan().(2)因?yàn)閠an tan ()，所以tan .14已知tan ，tan 是方程x2p(x1)10的兩根，(0，)(1)求；(2)若cos()，求sin .解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得tan tan p，tan tan p1，所以tan()1，因?yàn)?0，)，所以.(2)cos()cos，由，得，所以sin.sin sinsincos cos sin . C拓展探究15已知函數(shù)f(t)，g(x)cos xf(sin x)sin xf(cos x)，x.(1)將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(x)B(A0，0，0，2)的形式；(2)求函數(shù)g(x)的值域解：(1)g(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin x，因?yàn)閤，所以|cos x|cos x，|sin x|sin x，所以g(x)cos xsin xsin xcos x2sin2.(2)由x，