2019高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)3.1.2復(fù)數(shù)的概念課后訓(xùn)練新人教B版選修2 .doc_第1頁
2019高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)3.1.2復(fù)數(shù)的概念課后訓(xùn)練新人教B版選修2 .doc_第2頁
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文檔簡介

3.1.2 復(fù)數(shù)的概念課后訓(xùn)練1若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為()A1 B0 C1 D1或12下列命題中的真命題是()A1的平方根只有一個(gè)Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x610的根3復(fù)數(shù)43aa2i與復(fù)數(shù)a24ai相等,則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或44“復(fù)數(shù)abi(a,bR)為純虛數(shù)”是“a0”的什么條件()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5.已知復(fù)數(shù)zm2m(m21)i(mR)若z是實(shí)數(shù),則m的值為_;若z是虛數(shù),則m的取值范圍是_;若z是純虛數(shù),則m的值為_6適合x3i(8xy)i的實(shí)數(shù)x,y的值分別是_7若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,則實(shí)數(shù)x的值是_8m分別為何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z(m22m15)i.(1)為實(shí)數(shù);(2)為虛數(shù);(3)為純虛數(shù)9關(guān)于x的方程3x2x1(10x2x2)i有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值和這個(gè)實(shí)根參考答案1. 答案:A由題意,知x1.2. 答案:B1的平方根為i,故選項(xiàng)A錯(cuò);因?yàn)閕3i,所以i不是1的立方根,選項(xiàng)C錯(cuò);因?yàn)閕6i4i21,所以i不是x610的根,故選項(xiàng)D錯(cuò)3. 答案:C由復(fù)數(shù)相等的充要條件,有解得a4.4. 答案:A若abi(a,bR)為純虛數(shù),則a0;若a0,則abi不一定為純虛數(shù),因?yàn)閍0,且b0時(shí),abi為實(shí)數(shù)0.5. 答案:1m10復(fù)數(shù)zm2m(m21)i的實(shí)部為m2m,虛部為m21.當(dāng)m210,即m1時(shí),z為實(shí)數(shù);當(dāng)m210,即m1時(shí),z為虛數(shù);當(dāng)m2m0,且m210,即m0時(shí),z為純虛數(shù)6. 答案:0,3由復(fù)數(shù)相等的充要條件,得x0,y3.7. 答案:2log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,x2.8. 答案:分析:根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題求解解:復(fù)數(shù)z的實(shí)部為虛部為m22m15(m3)(m5)(1)要使z是實(shí)數(shù),則必須有解得m5,所以當(dāng)m5時(shí),z為實(shí)數(shù)(2)要使z為虛數(shù),則必須有(m3)(m5)0,所以當(dāng)m5,且m3時(shí),z為虛數(shù)(3)要使z為純虛數(shù),則必須有解得m2,或m3,所以當(dāng)m2,或m3時(shí),z為純虛數(shù)9. 答案:分析:由方程有實(shí)根,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,將問題轉(zhuǎn)化為方程組來求解解:設(shè)方程的實(shí)根為xm,則(10m2m2)i,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的

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