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2018-2019學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 (II)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1已知等差數(shù)列中,a7+a9=16,a4=1,則a12的值是 ()A15 B30 C31 D642各項均不為零的等差數(shù)列中,若aan1an1=0 (nN*,n2),則Sxx等()A0 B2 Cxx D40203已知數(shù)列的前n項和Sn=n24n+2,則|a1|+|a2|+|a10|等于 ()A66 B65 C61 D564等比數(shù)列中,Tn表示前n項的積,若T51,則 ()Aa11 Ba31 Ca41 Da515由a11,an1給出的數(shù)列an的第34項()A. B100 C. D.6已知數(shù)列的前n項和Snn29n,第k項滿足5ak B C D12已知等差數(shù)列的公差且,成等比數(shù)列,則等于( )ABCD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13數(shù)列的通項公式an,若的前n項和為24,則n=_.14 在等差數(shù)列中,已知log2(a5+a9)=3,則等差數(shù)列的前13項的和S13=_.15已知,則的范圍為 。16與的等比中項是_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(本小題滿分10分)比較x61與x4x2的大小,其中.18若二次函數(shù)yf(x)的圖象過原點,且1f(1)2,3f(1)4.求f(2)的范圍19(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,若,求數(shù)列的通項公式20(本小題滿分12分)已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為,且滿足,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)21(12分)等差數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求的值22(本小題滿分12分)已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,是等差數(shù)列,且,;求:(1)和的通項公式; (2)設(shè),求數(shù)列的前項和xx上學期高二第一次月考數(shù)學試題答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1A由an是等差數(shù)列知a7+a9=2a8=16,a8=8.又a4=1,a12=2a8a4=15.2Daan1an12an,an0,an2.Sn2n,Sxx2xx4020.3A當n1時,a1S11;當n2時, anSnSn1n24n2(n1)24(n1)22n5,a2=1,a3=1,a4=3,a10=15,|a1|+|a2|+|a10|1+1+2+6466.4B因為an是等比數(shù)列,所以a1a5=a2a4=a,代入已知式T5=1,得a=1,所以a3=1.5C由an1知,3,是以1為首項,公差為3的等差數(shù)列1(n1)33n2.an,a34.6BSnn29n,n2時,anSnSn12n10,a1=S1=8適合上式,an=2n10 (nN*),52k108,得7.5kb-c0, x4x2.綜上所述,x61x4x2,當且僅當x1時取等號18解析解法一:設(shè)f(x)ax2bx(a0),.f(2)4a2b3f(1)f(1),1f(1)2,3f(1)4,6f(2)10.解法二:設(shè)f(x)ax2bx(a0),由已知得,又f(2)4a2b,設(shè)存在實數(shù)x,y,使得4a2bx(ab)y(ab),即4a2b(xy)a(xy)b,即. 3ab4,33(ab)6.6ab3(ab)10即64a2b10.19解a3a132a8,a3a8a1312,a84,(2分)則由已知得解得或(7分)由a31,a137,可知d.故ana3(n3)n(9分)由a37,a131,可知d.故ana3(n3)n.(11分)綜上可得,ann,或ann.(12分)20【解析】(1)為等差數(shù)列,又,是方程的兩個根又公差,(2)由(1)知,,是等差數(shù)列,(舍去)21【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知得,解得所以(2)由(1)可得22 【
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