初一上數學一元一次方程經典應用題(較難).doc

1. （9分）“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費： （1） 某用戶1月份共交水費65元，問1月份用水多少噸？ （2） 若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費43. 2元，該用戶2月份實際應交水費多少元？（1）401+0.240=4865，用水超過40噸，設1月份用水x噸，由題意得：401+（x-40）1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50噸（2）401+0.240=4843.2，用水不超過40噸，設2月份實際用水y噸，由題意得：160%y+0.260%y=43.2，解得：y=60，401+（60-40）1.5+600.2=82（元），答：該用戶2月份實際應交水費82元(1) 設1月份用水x噸x40 40+1.5(x-40)+0.2x=65 40+1.5x-60+0.2x=65 1.7x=85 x=50(2) 解：設該用戶實際應交X元的水費。 有兩種情況，X=40. 若X=40,有方程式：X+（X-40）*1.5*60%=43.2 解出X=52.8。正好符合X.=402整理一批圖書如果由一個人單獨做要花60小時現先由一部分人用一小時整理隨后增加15人和他們一起做了兩小時恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同那么先安排整理的人員有多少人等量關系為：所求人數1小時的工作量+所有人2小時的工作量=1，把相關數值代入即可求解【解析】設先安排整理的人員有x人，依題意得：解得：x=10答：先安排整理的人員有10人3公園推出集體購票優(yōu)惠票價的辦法其門票價目如下表七(1)、(2)兩班共104人其中七(1)班人數多于七(2)班,但都不超過70人),準備周末去公園玩若兩班都以班為單位購票一共要支付1140元. （1）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票那么比以班為單位購票節(jié)約幾元（2）試問兩班各有多少名學生 （3）如果七(1)班有10人不能前往旅游那么又該如何購票才最省錢【解析過程】（1）570-1044=570-416=154（元）；所以比以班為單位購票可以節(jié)約154元錢（2）設七(1)班有學生x人，七(2)班有學生y人根據不同的票價，可以得到x+y=104，x=53時，5104=520（元）舍去，54x100時，,5x+6（104-x）=570，解得：x=54100x104時，4x+6（104-x）=570，x=27（舍去），綜上所述：七(1)班有學生54人，七(2）班有學生50人（3）若少10人，則購買94張票，即594=470（元）；若購買101張票，則為1014=404（元）所以購買101張票合算4某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機已知該廠家生產3 種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元 （1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案 （2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元， 銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？ （1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺；（2）第二種方案分析：（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：AB組合，AC組合，BC組合；等量關系為：臺數相加=50，錢數相加=90000；（2）算出各方案的利潤加以比較（1）解分三種情況計算：設購A種電視機x臺，B種電視機y臺設購A種電視機x臺，C種電視機z臺設購B種電視機y臺，C種電視機z臺（2）方案一：25150+25200=8750方案二：35150+15250=9000元答：購A種電視機25臺，B種電視機25臺；或購A種電視機35臺，C種電視機15臺購買A種電視機35臺，C種電視機15臺獲利最多(1)、只購進AB兩種型號時設購進A型x臺，B型50-x臺1500x+2100（50-x）=90000解得 x=25則購進A型25臺，B型25臺(2).只購進BC兩種型號時設購進B型x臺，C型50-x臺2100x+2500（50-x）=90000解得 x=87.5 （舍去）(3).只購機AC兩種型號時設購進A型x臺，C型50-x臺1500x+2500（50-x）=90000解得 x=35此時買進A型35臺，B型15臺(4).當只購進AB兩種型號時利潤=25150+25200=8750 元當只購進AC兩種型號時利潤=35150+15250=9000 元所以選擇購進 AC 兩種型號的電視機1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺；（2）第二種方案【解析】試題分析：（1）設購進A種電視機x臺，B種電視機y臺，分當選購A，B兩種電視機時，當選購A，C兩種電視機時，當購B，C兩種電視機時，這三種情況分析即可；（2）分別計算出（1）中求得兩種的方案的利潤，再比較即可作出判斷.（1）設購進A種電視機x臺，B種電視機y臺當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺，可得方程1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺可得方程2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合題意可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺（2）若選擇（1），可獲利15025+25015=8750（元）若選擇（1），可獲利15035+25015=9000（元）故為了獲利最多，選擇第二種方案5某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件 已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元若此車間一共獲利1440元， 求這一天有幾個工人加工甲種零件這一天有6名工人加工甲種零件【解析】【解析】設這一天有名工人加工甲種零件，則這一天加工甲種零件個，乙種零件個根據題意，得，解得.答：這一天有6名工人加工甲種零件某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機,每臺豆?jié){機需要3個A種零件和5個B種零件正好配套,已知車間每天能生產A種零件4個或B種零件300個，現在要使在21天中所生產的零件全部配套，那么應該安排多少天生產甲種零件，多少天生產乙種零件？解:設x天生產甲種零件，21-x天生產乙種零件使所生產的零件全部配套。 (5*450)x=3*300(21-x) 2250x=18900-900x x=6 乙種:21-6=15 6天生產甲種零件，21-6=15天生產乙種零件，使所生產的零件全部配套。解：設x天生產甲種零件，21-x天生產乙種零件使所生產的零件全部配套。(5*450）x=3*300（21-x)2250x=18900-900xx=6乙種：21-6=156天生產甲種零件，21-6=15天生產乙種零件，使所生產的零件全部配套。7日歷上爺爺生日那天的上下左右4個日期的和為80,你能說出爺爺的生日是哪天嗎解：設爺爺的生日是x號 x+7+x-7+x+1+x-1=80 4x=80 x=20 答：爺爺的生日是20號8.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進。已知兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A，B兩地的路程。分析：第一次相距36千米時，兩人是相對而行，還未曾相遇過；第二次相距36千米時，兩人是相背而行，已經相遇過了。 解：從10時到12時甲、乙兩人共行駛36+36=72（千米），用時2個小時，所以從8時到10時甲、乙用時2個小時也行駛72千米，設A、B兩地間的路程為x千米，則x-72=36，得x=108. 答：A、B兩地之間的路程為108千米。 此題還可以這樣思考：設兩地間的路程為x千米，上午10時，兩人走的路程為(x-26）千米，速度和為（x-36）/2千米/時，中午12時，兩人走得路程為（x+36）千米，速度和為（x+36）/4千米/時，根據速度和相等列方程，得(x-36)/2=（x+36）