2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)段考試題文.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)段考試題文注意事項(xiàng)：1答題前在答題卡、答案紙上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將第I卷（選擇題）答案用2B鉛筆正確填寫在答題卡上；請(qǐng)將第II卷（非選擇題）答案黑色中性筆正確填寫在答案紙上。一選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。）1.已知命題p：xR，2x0，那么命題p為（）A. xR，2x0 B. xR，2x0 C. xR，2x0 D. xR，2x02.設(shè)集合Ax|x1，Bx|x|1，則“xA且xB”成立的充要條件是( )A.1x1 B.x1 C.x1 D.1x13.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 105.設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且，求的值（ ）A. B. C. D. 6.設(shè)點(diǎn) 是雙曲線 與圓 在第一象限的交點(diǎn)， 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 ，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C.13 D.7.已知為三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 8.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn) 作斜率為1的直線 交拋物線 于 兩點(diǎn)，則 的值為（ ）A. B. C. D.10.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”，利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)： ）A. 12 B. 24 C. 48 D. 9611.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，由此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)：個(gè)1020304050加工時(shí)間：分鐘5971758189由以上數(shù)據(jù)的線性回歸方程估計(jì)加工100個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為（ ）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.A. 124分鐘 B. 150分鐘 C. 162分鐘 D. 178分鐘12.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且其漸近線方程為，則雙曲線的方程為A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。）13.分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，且，則不等式的解集是 .14.直線與橢圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為 .15.給出下列命題：“若，則有實(shí)根”的逆否命題為真命題：命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是；命題“，使得”的否定是真命題；命題：函數(shù)為偶函數(shù)；命題：函數(shù)在上為增函數(shù)，則為真命題期中正確命題的序號(hào)是 16.我們把 這些數(shù)稱為正方形數(shù)， 這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形(如 圖)由此可推得第 n 個(gè)正方形數(shù)是_.三、解答題（本題有6小題，共70分。）17. （本題共12分）已知設(shè)命題函數(shù)為增函數(shù)，命題當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立.如果為真命題，為假命題，求的范圍.18. （本題共12分）如圖，已知橢圓，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)在軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線上.PNMBOAxyE（1）求直線AB的方程；（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP,BP分別交直線于點(diǎn)M、N，證明：OMON為定值.19. （本題共12分）寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過(guò)程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市xx與xx這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉xx所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；（3）已知該超市xx飛鶴奶粉的銷量為（單位：罐），試以這3年的銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)xx該超市飛鶴奶粉的銷量. 相關(guān)公式： .20. （本題共12分）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)是，的中點(diǎn)到軸的距離是(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)在拋物線上是否存在不與原點(diǎn)重合的點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，滿足，且直線與拋物線在點(diǎn)處的切線垂直？并請(qǐng)說(shuō)明理由21. （本題共12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.22. （本題共10分）設(shè)為三角形的三邊，求證：參考答案1.C【解析】由全稱命題的否定與存在性命題之間的關(guān)系可得： ，應(yīng)選答案C。2.D【解析】由題意可知，xAx1，xB1x1，所以“xA且xB”成立的充要條件是1x1. 故答案為：D.根據(jù)題意結(jié)合集合與元素的關(guān)系再利用充分必要條件的定義即可得出結(jié)論。3.B【解析】由題設(shè)可知 ，故依據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的符號(hào)可知該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，應(yīng)選答案B。4.C【解析】由橢圓方程可得 ，由橢圓定義可得點(diǎn)M到另一焦點(diǎn)的距離等于6.故選C。5.B【解析】因?yàn)椋詰?yīng)選答案B。6.A【解析】因?yàn)?, ,所以 ,因?yàn)?.故答案為:A.7.D【解析】,所以的零點(diǎn)為；選D.8.C【解析】由題意得， 則在和上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，即 ，因此函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，故選C.9.C【解析】拋物線 ： 的焦點(diǎn)為 ，過(guò)點(diǎn) 作斜率為 的直線 ： ，可得 ，消去 可得： ，可得 ， ， ， ， ，則 ， 故答案為：C. 10.C【解析】第1次執(zhí)行循環(huán)體后,S=6sin60=，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，第2次執(zhí)行循環(huán)體后,S=12sin30=3，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，第3次執(zhí)行循環(huán)體后,S=24sin153.1056，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=48，第4次執(zhí)行循環(huán)體后,S=48sin7.53.132，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的n值為48，本題選擇C選項(xiàng).11.A【解析】 ，所以 ，當(dāng) 時(shí) ，故選A.12.A【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且，又漸近線方程為，可得，所以，故選A13.【解析】設(shè) ，當(dāng) 時(shí)， ， 在當(dāng) 時(shí)為增函數(shù)， ，故 為 上的奇函數(shù)， 在 上亦為增函數(shù). 已知 ，必有 . 構(gòu)造如圖的的圖象，可知 的解集為 ，故答案為 .14.【解析】由直線方程可得直線橫過(guò)定點(diǎn)，當(dāng)在橢圓內(nèi)部時(shí)滿足題意要求，所以當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸時(shí)，滿足在橢圓內(nèi)部，當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)需滿足所以的取值范圍為15.【解析】若，則，故有實(shí)根，原命題為真，所以逆否命題也為真，真確；命題“，”為真命題，則，所以是充要條件，故不正確；命題“，使得”的否定是，成立；函數(shù)為偶函數(shù)成立，所以命題為真，函數(shù)在上為增函數(shù)成立，命題也為真，為假，所以為假命題，不正確；故答案為.16.【解析】由此可推得第個(gè)正方形數(shù)是.17.【解析】由為增函數(shù)，.因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，在上為增函數(shù).在上最小值為當(dāng)時(shí)，由函數(shù)恒成立得，解得如果真且假，則，如果假且真，則所以的取值范圍為.18. 【解析】（1）設(shè)點(diǎn)E（m，m），由B（0，2）得A（2m，2m+2）代入橢圓方程得，即，解得或（舍） 所以A（，）， 故直線AB的方程為 （2）設(shè)，則，即設(shè),由A，P，M三點(diǎn)共線，即， ， 又點(diǎn)M在直線y=x上，解得M點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 設(shè)，由B，P，N三點(diǎn)共線，即， 點(diǎn)N在直線y=x上，解得N點(diǎn)的橫坐標(biāo) 所以O(shè)MON=2= 19.【解析】（1）該超市這倆年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)排名分別為：飛鶴奶粉，伊利奶粉，貝因美奶粉，雅士利內(nèi)服，完全山奶粉，（2）（3），則銷量關(guān)于年份的線性回歸方程為，當(dāng)，故預(yù)測(cè)xx該超市飛鶴奶粉的銷量為.20.【解析】（1）設(shè)拋物線的方程是，,由拋物線定義可知 又中點(diǎn)到軸的距離為3，p2，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是. (2)設(shè)，則在處的切線方程是，直線代入得，故，所以 而，得，所以，存在點(diǎn). 21.【解析】（1）當(dāng)時(shí)， ，的定義域?yàn)?，由，?在區(qū)間上的最值只可能在取到，而， ， ， （2）， ，當(dāng)，即時(shí)， ，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)， ，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，由得，或（舍去）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 綜上，當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞減；（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)， ，即原不等